06:06 AM


Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ
Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ
điểm A sao cho O là trung điểm của đoạn
điểm A sao cho O là trung điểm của đoạn
thẳng AA ( bằng compa và th ớc).
thẳng AA ( bằng compa và th ớc).
A
A


.
.
Cách vẽ:
Cách vẽ:
- Nối OA.
- Nối OA.
- Trên tia đối của tia OA, xác định điểm A
- Trên tia đối của tia OA, xác định điểm A
sao cho OA = OA (bằng compa hoặc th ớc).
sao cho OA = OA (bằng compa hoặc th ớc).
- Điểm A chính là điểm cần dựng.
- Điểm A chính là điểm cần dựng.
A
A
O
O
.
.

.
.
06:06 AM
C¸c ch÷ c¸i N vµ S
trªn chiÕc la bµn cã
chung tÝnh chÊt sau:
®ã lµ c¸c ch÷ c¸i cã
t©m ®èi xøng.
N
S
06:06 AM
06:06 AM
Víi ®iÓm O trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA', ta
Víi ®iÓm O trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA', ta
nãi:
nãi:
-


A' lµ ®iÓm ®èi xøng víi ®iÓm A qua ®iÓm O.
A' lµ ®iÓm ®èi xøng víi ®iÓm A qua ®iÓm O.
-


A lµ ®iÓm ®èi xøng víi A' qua ®iÓm O.
A lµ ®iÓm ®èi xøng víi A' qua ®iÓm O.
-


Hai ®iÓm A vµ A' lµ

Hai ®iÓm A vµ A' lµ
hai ®iÓm ®èi xøng víi nhau
hai ®iÓm ®èi xøng víi nhau
qua ®iÓm O.
qua ®iÓm O.
A
A
’
’
.
.
A
A
O
O
.
.
.
.
06:06 AM


Qui ớc:
Qui ớc:
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O
cũng là điểm O.
cũng là điểm O.
1.
1.

Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai
điểm đó.
điểm đó.
A và A' đối xứng
A và A' đối xứng
nhau qua điểm O.
nhau qua điểm O.


O là trung điểm của
O là trung điểm của
đoạn thẳng AA'.
đoạn thẳng AA'.
(SGK)
(SGK)
Định nghĩa:
Định nghĩa:
B
B
B'
B'
Cho điểm B trùng với điểm O, hãy vẽ điểm B'
Cho điểm B trùng với điểm O, hãy vẽ điểm B'
đối xứng với điểm B qua O.
đối xứng với điểm B qua O.

A
A


.
.
A
A
O
O
.
.
.
.
.
.
2.
2.
Hai hình đối xứng qua một điểm:
Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.
- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm

C' đối xứng với C qua O.
C' đối xứng với C qua O.
- Dùng th ớc để kiểm nghiệm rằng điểm C'
- Dùng th ớc để kiểm nghiệm rằng điểm C'
thuộc đoạn thẳng A'B'.
thuộc đoạn thẳng A'B'.
A
A
B
B
O
O
.
.
A'
A'
.
.
.
.
.
.
.
.
B'
B'
.
.
C
C

.
.
C'
C'
Hai đoạn thẳng AB và
Hai đoạn thẳng AB và
A'B' gọi là hai đoạn
A'B' gọi là hai đoạn
thẳng đối xứng với nhau
thẳng đối xứng với nhau
qua điểm O.
qua điểm O.
06:06 AM
1.
1.
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
Định nghĩa:
BB'
2.
2.
Hai hình đối xứng qua một điểm:
Hai hình đối xứng qua một điểm:
A

.
A O
.

Hai hình gọi là đối xứng với
Hai hình gọi là đối xứng với
nhau qua điểm O nếu mỗi điểm
nhau qua điểm O nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng với
thuộc hình này đối xứng với
một điểm thuộc hình kia qua
một điểm thuộc hình kia qua
điểm O và ng ợc lại.
điểm O và ng ợc lại.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là
Điểm O gọi là
tâm đối xứng
tâm đối xứng


của hai hình đó.
của hai hình đó.
(SGK)
B'
B'
A'
A'
B
B
A
A
.

O
O
A
A


.
A O
.
. .
.
.
06:06 AM
Trªn h×nh vÏ bªn, ta cã:
Trªn h×nh vÏ bªn, ta cã:
*Hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’
*Hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O.
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O.
*Hai ® êng th¼ng AB vµ A’B’
*Hai ® êng th¼ng AB vµ A’B’
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O.
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O.
*Hai gãc ABC vµ A’B’C’
*Hai gãc ABC vµ A’B’C’
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm
®èi xøng víi nhau qua ®iÓm
O.
O.
*Hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ ®èi xøng víi

*Hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ ®èi xøng víi
nhau qua ®iÓm O.
nhau qua ®iÓm O.
B'
B'
A'
A'
B
B
A
A
.
O
O
C
C
C
’
’
06:06 AM
1.
1.
Hai ®iÓm ®èi xøng qua mét ®iÓm:
Hai ®iÓm ®èi xøng qua mét ®iÓm:
(SGK)
(SGK)
§Þnh nghÜa:
§Þnh nghÜa:
BB'
2.

2.
Hai h×nh ®èi xøng qua mét ®iÓm:
Hai h×nh ®èi xøng qua mét ®iÓm:
A
A
’
’
.
.
A
A
O
O
.
.
.

§Þnh nghÜa:
§Þnh nghÜa:
(SGK)
(SGK)
B'
B' A'
B
A
.
O
C
C
C’

C’
NÕu hai ®o¹n th¼ng (gãc, tam
NÕu hai ®o¹n th¼ng (gãc, tam
gi¸c) ®èi xøng víi nhau qua
gi¸c) ®èi xøng víi nhau qua
mét ®iÓm th× chóng
mét ®iÓm th× chóng
b»ng nhau.
b»ng nhau.
A'
A'
B
B
A
A
O
O
VÝ dô:
O
H
H ‘
06:06 AM
O
O
Hai chiÕc l¸ ®èi xøng
Hai chiÕc l¸ ®èi xøng
víi nhau qua ®iÓm O.
víi nhau qua ®iÓm O.
.
06:06 AM

O
O
Minh ho¹ hai
Minh ho¹ hai
h×nh ®èi xøng
h×nh ®èi xøng
víi nhau qua
víi nhau qua
®iÓm O th×
®iÓm O th×
b»ng nhau.
b»ng nhau.
.
06:06 AM
1.
1.
Hai ®iÓm ®èi xøng qua mét ®iÓm:
Hai ®iÓm ®èi xøng qua mét ®iÓm:
(SGK)
(SGK)
§Þnh nghÜa:
§Þnh nghÜa:
BB'
2.
2.
Hai h×nh ®èi xøng qua mét ®iÓm:
Hai h×nh ®èi xøng qua mét ®iÓm:
A
’
.

A O
.
§Þnh nghÜa:
§Þnh nghÜa:
(SGK)
(SGK)
B' A'
B
A
.
O
C
C’
3.
3.
H×nh cã t©m ®èi xøng:
H×nh cã t©m ®èi xøng:
06:06 AM
?3
?3
Gọi O là giao điểm hai đ
Gọi O là giao điểm hai đ
ờng chéo của hình bình
ờng chéo của hình bình
hành ABCD. Tìm hình đối
hành ABCD. Tìm hình đối
xứng với mỗi cạnh của hình
xứng với mỗi cạnh của hình
bình hành qua điểm O.
bình hành qua điểm O.

Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O
thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O
cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là
Ta nói điểm O là
tâm đối xứng
tâm đối xứng
của hình bình hành
của hình bình hành
ABCD, hình bình hành là
ABCD, hình bình hành là
hình có tâm đối xứng.
hình có tâm đối xứng.
B
B
A
A
C
C
D
D
O
O
M
M
M
M

06:06 AM
1.
1.
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
(SGK)
Định nghĩa:
Định nghĩa:
2.
2.
Hai hình đối xứng qua một điểm:
Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
Định nghĩa:
(SGK)
(SGK)
3.
3.
Hình có tâm đối xứng:
Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của
Điểm O gọi là tâm đối xứng của
hình H nếu điểm đối xứng với
hình H nếu điểm đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình H qua
mỗi điểm thuộc hình H qua
điểm O cũng thuộc hình H.

điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng
Ta nói hình H có tâm đối xứng
(SGK)
(SGK)
B
A
C
C
D
D
O
M
M

A
A
.
A O
.
.
.
.
B'
A'
B
A
.
O
C

C



Định lí:
Định lí:
Giao điểm hai đ ờng chéo của
Giao điểm hai đ ờng chéo của
hình bình hành là tâm đối
hình bình hành là tâm đối
xứng của hình bình hành đó.
xứng của hình bình hành đó.
(SGK)
(SGK)
06:06 AM
?4
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm
đối xứng, chữ cái E không có tâm đối
đối xứng, chữ cái E không có tâm đối
xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác
xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác
(kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
(kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N S
E
?4
C¸c ch÷ c¸i kh¸c cã t©m ®èi xøng nh :
H O

I X
Z
06:06 AM
Một số hình có tâm đối xứng
Một số hình có tâm đối xứng
06:06 AM
Chọn câu trả lời đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
a/ M, N, O, S, H
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
d/ T, H, N, P, O
06:06 AM
§óng
§óng
§óng
§óng
§óng
§óng
Sai
Sai
C¸c c©u sau ®óng hay sai?
C¸c c©u sau ®óng hay sai?
§óng?

§óng?


Sai?
Sai?
a) NÕu ba ®iÓm th¼ng hµng th× ba ®iÓm ®èi xøng
a) NÕu ba ®iÓm th¼ng hµng th× ba ®iÓm ®èi xøng
víi chóng qua mét ®iÓm còng th¼ng hµng.
víi chóng qua mét ®iÓm còng th¼ng hµng.
b) Hai tam gi¸c ®èi xøng víi nhau qua mét ®iÓm
b) Hai tam gi¸c ®èi xøng víi nhau qua mét ®iÓm
th× cã chu vi b»ng nhau.
th× cã chu vi b»ng nhau.
c) T©m ®èi xøng cña mét ® êng th¼ng lµ ®iÓm
c) T©m ®èi xøng cña mét ® êng th¼ng lµ ®iÓm
bÊt kú cña ® êng th¼ng ®ã.
bÊt kú cña ® êng th¼ng ®ã.
d) Tam gi¸c ®Òu cã mét t©m ®èi xøng.
d) Tam gi¸c ®Òu cã mét t©m ®èi xøng.
06:06 AM
Bài 52/SGK
Bài 52/SGK
.
.
E
E
A
A
C
C

B
B
D
D
.
.
F
F
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
E đối xứng với F qua B
GT
GT
KL
KL
Chứng minh:
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình
nên ACBE là hình bình

hành
hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
T ơng tự :
T ơng tự :
AC // BF và AC = BF (2)
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề


Ơ-clit) và BE = BF.Suy ra B là trung điểm của EF
Ơ-clit) và BE = BF.Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B.
Vậy E đối xứng với F qua B.
06:06 AM
*Học kỹ bài
*Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.
* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.
* Chuẩn bị tiết
* Chuẩn bị tiết


Luyện tập
Luyện tập


+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm

+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm
+ Soạn bài tập trong phiếu học tập
+ Soạn bài tập trong phiếu học tập
06:06 AM
CHóC C¸C EM HäC TèT
CHóC C¸C EM HäC TèT