Gia tri LG cua goc va cung LG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.17 KB, 15 trang )
Kiểm tra kiến thức cũ
+) Thế nào là đ ờng tròn định h ớng ?
O
M
+
_
R
m
+) Trên đ ờng tròn định h ớng cho cung LG có số đo
Chỉ ra điểm mút đầu, điểm mút cuối của cung ?
Điểm mút đầu: A; Điểm mút cuối: M
Số đo của mọi cung LG có cùng điểm mút đầu A, mút cuối
M có dạng nh thế nào?
( )k
Â+ 2k
Số đo của mọi cung LG có cùng điểm mút đầu A, mút cuối
M có dạng:
A
Bµi míi
1) Đ ờng tròn l ợng giác:
a) Định nghĩa đ ờng tròn l ợng giác (ĐTLG): (SGK)
O
A
R = 1
_
+
Là đ ờng tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định h ớng
trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.
1) Đ ờng tròn l ợng giác:
O A
M
b) T ơng ứng giữa số thực và điểm trên ĐTLG:
Điểm M thuộc ĐTLG : (OA,OM) =
+ Là điểm xác định bởi số
+ Là điểm trên ĐTLG biểu diễn
cung (góc) l ợng giác có số đo .
+ Với mỗi số thực có 1 điểm trên ĐTLG.
Vậy với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với bao nhiêu số thực ?
Các số thực đó có dạng nh thế nào?
Nhận xét:
+ Với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với vô số số thực.
Các số thực đó có dạng:
( )k
Â+ 2k
1) § êng trßn l îng gi¸c:
c) HÖ täa ®é vu«ng gãc g¾n víi §TLG:
O
A
Cho §TLG t©m O, ®iÓm gèc A
XÐt hÖ täa ®é vu«ng gãc Oxy:
≡Ox OA
Gãc l îng gi¸c (Ox,Oy)
lµ gãc cã d¹ng nh thÕ nµo?
Gãc (Ox,Oy) lµ gãc:
2 ( )
2
k
π
π
∈¢+k
x
y
HÖ täa ®é vu«ng gãc g¾n víi §TLG
1) Đ ờng tròn l ợng giác:
c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG:
Thực hiện H2
O
A
x
y
A
B
B
+) Tọa độ các điểm A, A , B, B trên hệ trục ?
+) Điểm xác định bởi các cung: trên
ĐTLG?
3
; ; ;2
2 2
+) Nhận xét gì về dấu của các toạ độ điểm M ?
+) Tìm tọa độ điểm M ?
B; A ; B ; A
A(1;0); A (-1;0); B(0;1); B (0;-1)
Nằm chính giữa trên cung phần t thứ 2.
Hoành độ là số âm, tung độ là số d ơng.
ữ
ữ
ữ
2 2
M - ;
2 2
M
3
4
+) Với
Xác định vị trí điểm M trên ĐTLG ?
3
=
4
2) Giá trị l ợng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa:
O
A
x
y
A
B
B
M
x
y
Với mỗi góc l ợng giác (Ou,Ov) có số đo
lấy điểm M trên ĐTLG: (OA,OM)= .
Gọi tọa độ điểm M=(x;y)
+)Định nghĩa: (SGK)
cos(Ou,Ov) = cos = x
sin(Ou,Ov) = sin = y
Nếu sđ(Ou,Ov)= , thì ta cũng viết:
o
a
cos(Ou,Ov)= cos
sin(Ou,Ov) = sin
o
a
o
a
2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
VÝ dô 1:
O
A
x
y
M
4
π
−
a) Cho:
π
α=−
4
TÝnh cosα= ?; sinα = ?
÷
2
2
cos
=
π
−
4
÷
2
2
sin
= −
π
−
4
b) Cho:
0
α=240
TÝnh cosα= ?; sinα = ?
1
2
0
= −
240cos
3
2
0
= −
240sin
2
2
2
2
−
O
A
x
y
M
0
240
2
1
−
2
3
−
2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
Chó ý: (SGK)
O
A
x
y
A’
B
B’
i
ur
j
uur
M
α
H
K
α=ΟΗ ; α=ΟΚcos sin
Trong l îng gi¸c:
Trôc Ox: trôc c«sin
Trôc Oy: trôc sin
H3
sin
cosin
2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
b) TÝnh chÊt:
O
A
x
y
A’
B
B’
i
ur
j
uur
M
α
H
K
cos(α + k2π) = cosα ; sin(α + k2π) = sinα
-1 ≤ cosα ≤ 1 ; -1 ≤ sinα ≤ 1
2 2
α+ α= 1cos sin
Thùc hiÖn H4
2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
VÝ dô 2: GhÐp ®«i
O
A
x
y
π
(Β) 0<α<
2
(C)
3π
<α<2π
2
(D)
π
<α<π
2
3π
(Α) π<α<
2
α
α
(1)
sin >0
cos >0
α
α
(2)
sin <0
cos >0
α
α
(3)
sin >0
cos <0
α
α
(4)
sin <0
cos <0
Ghi nhí:
§Þnh nghÜa ® êng trßn l îng gi¸c.
BiÕt x¸c ®Þnh ®iÓm M trªn §TLG
biÓu diÔn cung cã sè ®o α
Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
cñng cè
O
A
x
y
A’
B
B’
i
ur
j
uur
M
α
H
K
h ớng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà
+) Bài tập về nhà: 14, 15(a,b), 16(a,b), 19a
(SGK Trang 199 + 200)
+) Tiết sau: Xem tr ớc phần:
3) Giá trị l ợng giác của tang và côtang
