Hệ số góc đương thẳng y=ax+b
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.67 KB, 17 trang )
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
2009 - 2010
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ hai đường thẳng y= x+3 và y= x -1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ?
Y
=
x
-
1
Y
=
x
+
3
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a
’
6
4
2
-5 5
Hàm số y = a x + b
Là gì của đường thẳng y= ax +b ?
Tung độ gốc
Là gì của đường thẳng y= ax +b ?
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I. Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
ya)TH 1 : a > 0
T
α
4
1
2
3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b
và trục Ox
α
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
6
4
2
-5 5
Y
=
x
+
3
Y
=
x
-
1
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I. Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
a)TH 1 : a > 0
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b
và trục Ox
α
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
b)TH 2 : a < 0
x0
y
Y = ax +b
x0
y
1
1
Y= - x +1
x
0
y
1
Y= - x -2
-2
-2
A
α
T
α
α
6
4
2
-2
-5 5
h x
()
= 2
⋅
x-1
f x
()
= 2
⋅
x+3
Y= 2x -1
Y= 2x+3
Hãy xác định góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên và trục Ox.
α
β
Vì sao hai góc trên bằng nhau ?
Em hãy so sánh hai góc trên ?Hai góc trên bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng
song song
Hay : Hai đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng
nhau.
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I. Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
y
a < 0
T
α
4
1
2
3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
α
0
y
Y = ax +b
α
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
A
x
y
0
-1
-2
-3
-4
1
2
Y
=
Y
=
x
+
2
Y
=
2
x
+
2
0
,
5
x
+
2
1
1
α
2
α
3
α
1
α
2
α
3
α
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x +2;
y= x+2; y=2x+2
Hãy so sánh các góc , , và so sánh các hệ số a (a < 0) trong các
hàm số tương ứng rồi rút ra nhận xét.
0
,
5
x
y
0
-1
-2
-3
-4
1
2
Y
=
Y
=
x
+
2
Y
=
2
x
+
2
0
,
5
x
+
2
1
1
α
2
α
3
α
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x +2;
y= x+2; y=2x+2
0
,
5
2
*Nhận xét : Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90
0
Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180
0
Hàm số y = a x + b
Hệ số góc
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I. Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
y
a < 0
T
α
4
1
2
3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
α
0
y
Y = ax +b
α
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
A
a < 0
0
y
Y = ax +b
α
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
y
T
α
4
1
2
3
a > 0
II. Ví dụ :
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
*Ví dụ 1 : Cho hàm số y = x +3
a)Vẽ đồ thị hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x +3
và trục Ox.
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
y
T
α
4
1
2
3
a > 0
6
4
2
-2
-4
-6
y
-10 -5 5 10
x
B
α
O
Y = x + 3
A
y
Giải :
Xét tam giác vuông OAB có góc O = 90,OA = 3,
OB = 3
Suy ra : tgOAB = OB/OA = 1
Do đó : góc OAB = 45
0
Củng cố :
Y = ax + b Tung độ gốc
Hệ số góc
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I. Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y
=
a
x
+
b
x
0
y
a < 0
T
α
4
1
2
3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
α
0
y
Y = ax +b
α
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
A
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
trong hai trường hợp a = 0 và a khác 0.
-Hiểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
-
Làm các bài tập 27,28,29,30 SGK
Hs khá giỏi : bt 31 SGK
