De olimpic Toan 10 cum Gia Lam Long Bien 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.14 KB, 1 trang )
cụm thpt long biên gia lâm
kỳ thi olympic lớp 10
Ngày 18 03 - 2009
Đề thi môn toán học
(Thời gian làm bài:120 phút)
Cõu 1. (5,0 im)
Gii cỏc phng trỡnh sau:
1.
3
3
1x221x =+
2.
2)x3)(x1(x3x1 =+++
Câu 2 ( 5,0 điểm)
Giải hệ phơng trình sau:
=+++
=+++
+++
2009
2008
20092x12x12x1
2009
2010
20092x12x12x1
200921
200921
Câu 3 . ( 5,0 điểm) :
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta có :
1333
+
+
+
c
ba
b
ca
a
cb
Câu 4: (5,0 điểm)
a) Cho
ABC
có
1=
c
b
m
m
b
c
với a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,AC,AB của
ABC
và
cb
mm ,
là độ dài các trung tuyến kẻ từ đỉnh B và C.
Chứng minh rằng:
CBAA sinsincos2sin
2
=
b) Cho
ABC
biết (BC):
034
=+
yx
,đờng phân giác của góc B
012:)(
=+
yxd
B
.Lập phơng trình cạnh AB của tam giác.
Hết
