Đề Thi Vô Địch
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.13 KB, 1 trang )
Trường THCS Vĩnh Yên
ĐỀ THI VÔ ĐỊCH LỚP 8
MÔN TOÁN LẦN I (2009 - 2010)
Thời gian 150 phút
Viết ra bài thi chữ cái đứng trước kết quả đúng từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Nếu a + b + c =
10
thì giá trị của biểu thức P = a
2
– b
2
– c
2
- 2
10
a – 2bc bằng:
A.
10
B. -10
C. 2
10
D. -100
Câu 2. Cho x + y = 2, giá trị nhỏ nhất của P = x
3
+ y
3
là:
A.
2
B. 2
2
C. 2 D. 4
Câu 3. Để đa thức x
3
– 2ax
2
+ x +b chia hết cho đa thức x
2
+ x – 2 thì a và b theo thứ tự bằng:
A. -2 và 6 B. 2 và -6 C. -2 và -6 D. 2 và 6
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH ⊥ BD ( H∈BD) biết HD = 9cm và HB = 16cm. Độ dài hai
cạnh AB và AD của hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
A. 15cm và 12cm B. 18cm và 15cm C. 20cm và 15cm D. 25cm và 20cm
Câu 5:
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x
4
+ 2010x
2
+ 2009x + 2010
2/ Tìm x biết :
( x
2
– 2x - 15)( x
2
– 4x - 12) – 180 = 0
Câu 6:
Cho
2 2 2
2009 2009 2009 2010
3
x y z xy yz zx
x y z
+ + ≤ + +
+ + =
Tính giá trị biểu thức P = (x – 1)
3
+ (y-2)
11
+ (z-3)
2009
Câu 7: Tìm các giá trị nguyên dương x,y để: (x-y)
3
– (x+2)
3
+ (y+2)
3
= -36
Câu 8: Cho a,b,c thoả mãn:
2 2
3 5
2
a b
a b c
− −
= + +
.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của S = a + b
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D
trên AB, AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a/ Chứng minh rằng AD = MN.
b/ Tính
·
MHN
c/ Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của đoạn MN chuyển động trên đường nào?
Câu 10: Cho đa thức f(x) có bậc 3 với hệ số của x
3
là một số nguyên thoả mãn:
f(2008) = 2009: f(2009) = 2010. CMR f(2010) – f( 2007) là hợp số.
