DE THI CHUYEN QT 2010-2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.81 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI TOÁN ( không chuyên )
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: ( 1 đ)
Phát biểu định lí về số đo góc trong một dường tròn.
Áp dụng trong một đường tròn cho cung bằng 60
0
. Hỏi góc nội tiếp chắn
cung đó bằng bao nhiêu độ.
Câu 2 ( 2 đ)
a. Cho hám số y = 3x + b
Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2;2)
b. Giải hệ phương trình
+ =
− =
2 3
6
x y
x y
Câu 3 ( 2 đ) :
Cho phương trình 3x
2
+ 5x + m = 0 ( 1)
a. Giải phương trình ( 1 ) với m = 1
b. Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 4( 1,5 đ)
Một xưởng phải sản xuất 3000 cái thùng đựng dầu trong một thời gian
quy định.để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất được nhiều
hơn 6 thùng so với số thùng phải sản xuất một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày
trước khi hết thời hạn, xưởng đã sản xuất được 2650 cái thùng . Hỏi theo kế
hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu cái thùng.
Câu 5: ( 2, 5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tai A . Đường tròn ( O: R) đường kính AB cắt
BC tại D. Tiếp tuyến của đường tròn ( O) tại D cắt AC ở P.
a. Chứng minh tứ giác AODP nội tiếp
b. Chứng minh tam giác PDC cân
c. Khi
·
0
30ACB
=
. Tính diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ
AD của đường tròng ( O ) theo bán kính R.
Câu 6 ( 1 đ)
Co a, b, c là các số thuộc đoạn
[ ]
1;2
−
thoả mãn a + b + c = 0.
Chứng minh
2 2 2
a b c 6 + + ≤
Hết.
NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 1
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG
TRUNG
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN DÀNH CHO LỚP CHUYÊN
Thời gian làm bài 150 phút
Không kể thời gian giao đề
Câu 1( 1 đ) Cho hàm số
2010
2011
2010
m
y x
m
+
= +
−
Tìm m để hàm số dã cho là
hàm số bậc nhất đồng biến trên R.
Câu 2( 1 đ) Giải hệ phương trình
+ = +
= −
2 2
3
2 1
x y y x
y x
Câu 3 ( 1 đ) Cho phương trình x
2
– 6x + m = 0 . tìm giá trị của m biết rằng
phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện x
1
– x
2
= 4
Câu 4( 1 đ) Giải phương trình ( x
2
– 2x )
2
+ 3( x – 1) = x(2x – 1)
Câu 5 ( 1 đ) Cho ba số a, b, c với a > b > c . CMR:
( )
2
2 2 2
a b c a b c− − > − −
Câu 6 ( 3 đ) ;Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau tại E. kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm
của DE. Chứng minh rằng
a) Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được
b) Tia CA là phân giác của góc BCF
c) Bốn điểm B, C, M, F cùng thuộc một đường tròn
Câu 7: Xác định các số nguyên a, b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm
A ( 4; 3), cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương.
Câu 8( 1 đ) Năm học 2009 – 2010 trường THPT chuyên Quang Trung Bình
Phước có số học sinh giỏi quốc gia là một số có hai chữ số . dựa vào ca sthông
tin sau, hãy tìm số học sinh giỏi trong năm học trên của nhà trường. biét số tự
nhiên này có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. nếu viết số tự nhiên
đó theo thứ tự ngược lại ta được một số tự nhiên mới có hai chữ số; Số này là số
nguyên tố nếu đem số này cộng với số ban đầu thì được kết quả là một số chính
phương.
Hết.
NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 2
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN THI TOÁN ( không chuyên )
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1(2 điểm)
a) Tính A =
8 2 15 8 2 15 12− − + +
b) Giải pt:
1 3x x
− − = −
Bài 2: (2 điểm) Cho pt bậc 2 : -x
2
+ 2mx - 2m +3 = 0
1.Xác định m để pt có 2 nghiệm
1
x
và
2
x
thoả mãn
1 1 2 2
2 10x x x x
− + − =
2.Xác định m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
Bài 3: (1,5 điểm) Nhà hương có 1 khu vườn trồng bắp cải . vườn được đánh
thành nhiều luống , mỗi luống được trồng cùng 1 số cây bắp cải . Hương tính
rằng : nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn
vườn sẽ giảm đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm
2 cây thì toàn vườn sẽ tăng thềm 32 cây . Hỏi vườn nhà Hương có bao nhiêu cây
bắp cải ?
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). phân giác trong của góc A cắt BC tại D và
cắt đường tròn tại E . gọi K,M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
1.CMR: tứ giác AMDK nội tiếp
2.CMR tam giác AKM cân
3. Cho
·
BAC
α
=
chứng minh MK = AD . sin
4.Chứng minh : diện tích tứ giác AKEM = diện tích tam giác ABC .
Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2
2
3 5
1
x
P
x
+
=
+
NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 3
Hết.
NguyÔn ThÞ Quúnh Nh 4
