Thay mặt thầy Biên !!!
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.32 KB, 2 trang )
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k =100 N/m. đầu dưới gắn vật nhỏ khối
lượng m=100 g .Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc hướng
lên v= 20 cm/s. Vì có lực cản của không khí lên con lắc sẽ dao động tắt dần chậm ,Lực cản đó
có đọ lớn không đổi và bằng F
C
=0,005N.Tại vị trí nào vật có tốc độ lớn nhất và tốc độ đó bằng
bao nhiêu? Lấy g=10m/s
2
Giải :
Đổi
20 / 0, 2 /v cm s m s= =
+
2
0
0,1.10 1
10
100 100
mg
l m
k
−
∆ = = = =
+Nhận xét: Vật sẽ đạt vận tốc lớn nhất ngay khi đi về VTCB (O) lần đầu tiên và giả sử nó đạt
được ở VT O’ trên O và O’O=x
0
.
+Chọn môc thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi tại vị trí đầu lò xo chưa biến dạng :
Thì cơ năng của hệ ở trị trí lò xo không biến dạng – cơ năng của hệ ở vị trí O’ ( có v
max
)= độ
lớn công của lực ma sát .Tức là :
Ta có :
2 2 2
max 0 0 0 0 0 0
2 2 2
max 0 0 0 0 0 0
2 2 2
max 0 0 0 0 0 0
2 2 2
max 0 0 0 0 0 0
max
1 1 1
0 0 ( ( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1
( ) ( ) ( )
2 2 2
( ) 2 ( ) 2 ( )
( ) 2 ( ) 2 ( )
C
C
C
C
mv mv k l x mg l x F l x
mv mv k l x mg l x F l x
mv mv k l x mg l x F l x
F
k
v v l x g l x l x
m m
v
+ + - + D - - D - = D -
Û - - D - + D - = D -
Û - - D - + D - = D -
Þ - - D - + D - = D -
Þ
2 2 2
0 0 0 0 0 0
2 2
max 0 0 0 0 0 0
( ) 2 ( ) 2 ( )
( ) 2 ( ) 2 ( )(1)
C
C
F
k
v l x g l x l x
m m
F
k
v v l x g l x l x
m m
= - D - + D - - D -
Þ = - D - + D - - D -
+ Khi vật đạt tốc độ lớn nhất ở O’ là lúc đó (gia tốc a của vật a =0)
0 0 0 0
3 5
0 0
0 ( )
1 0,005
0,01 0,00005 0,05 0,005 5.10 5.10 (2)
100
C
dh C C C
C
mg F
F F P k l x P F mg F l x
k
mg F
x l m m mm cm cm m
k
− −
−
+ − = ⇔ ∆ − = − = − ⇒ ∆ − =
−
−
⇔ = ∆ − = − = = = = =
0
l∆
0
l
A
x
0
x
v
r
max
v
r
0
0’
A−
v
r
max
v
r
+Thay (2) vào (1): ta được :
2 2
max
2
max
100 0,005
0, 2 (0, 01 0,00005) 2.10(0,01 0,00005) 2 (0,01 0, 00005)
0,1 0,1
0,04 1000.0,00995 20.0,00995 2.0,05.0,00995
0,0590025 0,199 0,000995 0,1390025 0,373 /
v
v
m s
= − − + − − −
= − + −
= − + − = =
( Tham khảo nhé )
