Đáp án đề thi vào chuyên Tin 2009-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.84 KB, 2 trang )
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển vào lớp 10 chuyên lam sơn
Thanh Hoá năm học 2009-2010
Đáp án đề thi chính thức
Môn: Toán ( Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin)
1
Câu ý Nội dung Điểm
1 2,0
1
Điều kiện:
1;0 xx
1
2
1
22
1
2
1
42
233
2
++
=
=
+
=
xxx
x
x
x
x
T
0,25
0,75
2
T
lớn nhất khi
1
2
++ xx
nhỏ nhất, điều này xẩy ra khi
0
=
x
Vậy
T
lớn nhất bằng 2
0,5
0,5
2 1
Giải hệ phơng trình:
2x
2
xy = 1 (1)
4x
2
+4xy y
2
= 7 (2)
Nhận thấy x = 0 không thoả mãn hệ nên từ (1) y =
x
x 12
2
(*)
Thế vào (2) đợc: 4x
2
+ 4x.
x
x 12
2
-
2
2
)
12
(
x
x
= 7
8x
4
7x
2
- 1 = 0
Đặt t = x
2
với t 0 ta đợc 8t
2
- 7t - 1 = 0
t = 1
t = -
8
1
(loại)
với t =1 ta có x
2
= 1 x = 1 thay vào (*) tính đợc y = 1
Hệ phơng trình đã cho có 2 nghiệm: x = 1 và x = -1
y = 1 y = -1
0,25
0,25
0,25
0,25
2
ĐK:
2010;2009;2 zyx
Phơng trình đã cho tơng đơng với:
201022009222 +++=++ zyxzyx
( ) ( ) ( )
0120101200912
222
=+++ zyx
2011;2008;3 === zyx
0,25
0,25
0,25
0,25
3 1
PT đã cho có biệt số = 4a
2
+ 16a -151
PT có nghiệm nguyên thì = n
2
với n N
Hay 4a
2
+ 16a - 151 = n
2
(4a
2
+ 16a + 16) - n
2
= 167
(2a + 4)
2
- n
2
= 167 (2a + 4 + n)(2a + 4 - n) = 167
Vì 167 là số nguyên tố và 2a + 4 + n > 2a + 4 - n nên phải có:
2a + 4 + n = 167
2a + 4 - n = 1 4a + 8 = 168 a = 40
2a + 4 + n = -1 4a + 8 = -168 a = -44
2a + 4 - n = -167
với a = 40 đựơc PT: x
2
- 83x = 0 có 2 nghiệm nguyên x = 0, x = 83
với a = - 44 thì PT có 2 nghiệm nguyên là x= -1, x = - 84
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Ta có:
' '
1 2
(2 6 ) ; (2 19 )a bc b ac = =
Suy ra
' '
1 2
(2 6 ) (2 19 )a bc b ac + = +
Từ giả thiết
19 6 9 12a b c+ + =
, ta có tổng
0,25
0,25
2
AB
C
H
a
c
b
