Toán vào 10 Tỉnh Thái Bình năm học 2010-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.54 KB, 1 trang )
Sở Giáo dục và đào tạo
Thái bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2010 2011
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 . ( 2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức
3 1 x 9
A .
x x x x 3 x
= +
ữ
+
với x > 0 và x
9
2. Chứng minh rằng
1 1
5. 10
5 2 5 2
+ =
ữ
+
Bài 2 . ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d) : y = (k-1)x + n và 2 điểm A(0; 2)
và B(-1; 0)
1. Tìm giá trị của k và n để :
a) Đờng thẳng d đi qua 2 điểm A và B
b) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (
) : y = x + 2 k
2. Cho n = 2 . Tìm k để đờng thẳng (d) cắt trục hoành Ox tại điểm C sao cho diện
tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.
Bài 3 . ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình bậc hai: x
2
2mx +m 7 = 0 (1) với m là tham số
1. GiảI phơng trình với m = -1
2. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
3. Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn hệ thức
1 2
1 1
16
x x
+ =
Bài 4 . ( 3,5 điểm)
Cho đờng tròn(O;R) , có đờng kính AB vuông góc với dây cung Mn tại H ( H
nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho
đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau
tại E.
1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và
CAE đồng dạng với
CHK
2. Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh
NFK cân.
3. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM
2
+ KN
2
= 4R
2
.
Bài 5 . ( 0,5 điểm)
Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3.
Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
3 3 3
3
a 1 b 1 c 1
4
+ +
Hết
Họ và tên thí sinhSố báo danh.
Giám thị 1: Giám thị 2:
Đề chính thức
