De DA vao 10 Phu Yen(10-11)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.89 KB, 3 trang )
S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
PH YấN NM HC 2010 2011
Mụn thi : TON Sỏng ngy 30/6/2010
Thi gian lm bi : 120 phỳt
Cõu 1. (2 )
a) Khụng s dng mỏy tớnh cm tay , hóy rỳt gn biu thc :
A =
12 2 48 3 75 +
b) Cho biu thc
2 2 1
.
1
2 1
x x x x x x
B
x
x x x
+ +
=
ữ
ữ
+
Vi nhng giỏ tr no ca x thỡ biu thc trờn xỏc nh ? Hóy rỳt gn biu thc B .
Cõu 2 . (2 )
Khụng dựng mỏy tớnh cm tay , hóy gii phng trỡnh v h phng trỡnh
sau :
a) x
2
- 2
2
x 7 = 0
2 3 13
)
2 4
x y
b
x y
=
+ =
Cõu 3. (2,5 )
Trong mt phng ta Oxy, cho parabol (P) cú phng trỡnh y = 2x
2
v
ng thng (d) cú phng trỡnh y = 2(m 1)x m +1, trong ú m l tham s .
a) V parabol (P) .
b) Xỏc nh m ng thng (d) ct (P) ti hai im phõn bit .
c) Chng minh rng khi m thay i ,cỏc ng thng (d) luụn i qua mt im c
nh . Tỡm im c nh ú .
Cõu 4. (2,5 )
Cho ng trũn (O,R) v ng thng
( )
khụng qua O ct ng trũn ti
hai im A v B. T mt im M trờn (
) ( M nm ngoi ng trũn tõm O v A
nm gia B v M ), v hai tip tuyn MC, MD ca ng trũn (O) . (C, D
(O) )
Gi I l trung im ca AB, tia IO ct MD ti K .
a) Chng minh nm im M, C, I, O, D cựng thuc mt ng trũn .
b) Chng minh : KD. KM = KO .KI
c) Mt ng thng i qua O v song song vi CD ct cỏc tia
MC v MD ln lt ti E v F . xỏc nh v trớ ca M trờn (
) sao cho din tớch
MEF t giỏ tr nh nht .
Cõu 5. (1 )
Mt hỡnh nún nh S cú chiu cao 90 cm c t ỳp trờn mt
hỡnh tr cú th tớch bng , 9420cm
3
v bỏn kớnh ỏy hỡnh tr bng
10cm , sao cho ng trũn ỏy trờn ca hỡnh tr tip xỳc ( khớt ) vi
mt xung quang hỡnh nún v ỏy di ca hỡnh tr nm trờn mt ỏy
ca hỡnh nún . Mt mt phng qua tõm O v nh ca hỡnh nún ct
hỡnh nún v hỡnh tr nh hỡnh v.
Tớnh th tớch ca hỡnh nún . Ly
3,14
=
Họ và tên thí sinh SBD
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN
Câu 1:
a) A =
12 2 48 3 75− +
=
2 3 8 3 15 3 9 3− + =
b)
2 2 1
.
1
2 1
x x x x x x
B
x
x x x
− + − − +
= −
÷
÷
−
− +
ĐK x>0 và x
≠
1
=
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2 1 2 1 1 1
. 6
1 1
x x x x x x
x
x x
− − − + + − −
=
− −
Câu 2.
a) x
2
- 2
2
x – 7 = 0 ĐS
1 2
2 3; 2 3x x= + = −
2 3 13
)
2 4
x y
b
x y
− =
+ = −
ĐS (x=2 ; y= -3)
Câu 3
a) bạn đọc tự giải
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 2x
2
– 2(m – 1)x +m – 1
∆
= m
2
– 4m +3 = (m+1)(m+3)
∆
>0 m >-1 hoặc m< -3 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Giả sử (x
0
; y
0
) là điểm cố định các đường thẳng (d) đi qua ,
ta có y
0
= 2(m-1)x
0
– m +1 m (2x
0
– 1) – (2x
0
+ y
0
– 1) = 0 . vì không phụ
thuộc vào m ta có
0
0
0 0
0
1
2 1 0
2
2 1 0
0
x
x
x y
y
− =
=
⇔
+ − =
=
Câu 4 :
a)
·
·
·
0
90MCO MIO MDO= = =
=> M,C, O,I , D thuộc đường tròn
đường kính MO
b)
∆
DKO
:
∆
IKM (g-g)
=> KD. KM = KO .KI
c) S
MEF
= S
MOE
+ S
MOF
= R.ME
∆
MOE vuông tại O,có đường cao
OC
MC.CE = OC
2
= R
2
không
đổi
MC + CE = ME nhỏ nhất
khi MC = CE = R .
=> OM =
2R
.
M là giao điểm của đường
thẳng (
∆
) và đường tròn (O,
2R
) thì diện tích
∆
MEF nhỏ nhất .
Câu 5 :
MN = V: S = 9420 : 100. 3,14 = 30cm
MN//SO =>
1 1
3 3
3 10 5
AN MN
AN AH
AO SO
AN AN AN cm
= = ⇒ =
= + ⇒ =
=> AH =15cm
Diện tích đáy của hình nón bằng 15
2
.3,14 = 706,5cm
2
Thể tích hình nón bằng :
3
1
706,5.90 21,195
3
cm=
