Điện từ sinh học / Mô hình nơ ron điện tử ( phần 3 )
4.2 Mô hình nơron của Harmon
Quá trình thực hiện mạch điện tử của mô hình Hodgkin-Huxley là rất
chính xác trong việc mô phỏng hàm số của một nơron đơn lẻ. Tuy nhiên,
khi một ai đó thực hiện việc mô phỏng hàm số mạng nơron thì chúng trở
nên vô cùng phức tạp. Rất nhiều nhà khoa học cảm thấy rằng khi mô
phỏng một mạng nơron lớn thì cấu trúc bên trong của các phần tử của nó
có thể là không quá quan trọng. Nó có thể được thoả mãn một cách đơn
giản để đảm bảo rằng các phần tự tạo ra một xung hoạt động tương ứng
với các kích thích trong một phần tương tự đối với một nơron thực tế.
Dựa trên nguyên tắc này, Leon D. Harmon cấu tạo nên mô hình nơron có
một mạch rất đơn giản. Với mô hình này, ông đã thực hiện các thí nghiệm
trong đó ông mô phỏng rất nhiều các hàm về thông số của các nơron
(Harmon, 1961).
Mạch của mô hình Harnon được chỉ ra trong hình 10.13. Hình 10.13A và
10.13B chỉ ra các phiên bản sơ bộ và đầy đủ của mạch điện tương ứng.
Mô hình được cấu tạo với 5 đầu vào kích thích có thể điều chỉnh được.
Các mô hình này bao gồm các mạch điốt đặc trưng cho các hàm kỳ tiếp
hợp khác nhau. Tín hiệu được đưa tới đầu vào kích thích làm thay đổi giá
trị điện áp trên tụ điện mà sau khi đạt tới 1,5V nó cho phép một bộ tạo
xung ổn định đơn tạo được thông qua hai transistor T1và T2 nhằm tạo ra
xung động. Xung này được khuếch đại bơỉ transistor T3 và T4. Đầu ra
của một mô hình nơron có thể điều chỉnh các đầu vào của khoảng 100 mô
hình nơron lân cận. Mô hình cơ bản cũng bao gồm đầu vào hạn chế kích
thích. Một xung được đưa vào tại đầu vào có ảnh hướng tới quá trình
giảm của bộ cảm nhận đầu vào kích thích.
Không cần có mạch ngoài, Harmon đã nghiên cứu thành công 7 thông số
của mô hình nơron. Nó được miêu tả trong hình 10.14 và được mô tả
ngắn gọn ở dưới đây

Hình 10.13. Cấu trúc mô hình nơron Harmon. (A) Cơ bản và (B) phiên
bản đã được cải tiến.

Đường cong quan hệ cường độ và thời gian

Mô hình Harmon chỉ ra đường cong quan hệ giữa cường độ - thời gian
tương tự như biểu hiện thực của nơron. Trục thời gian là gần đúng nhưng
do các thông số điện của các phần mạch nên trục điện áp cao hơn rất
nhiều. Ngưỡng điện áp trong mô hình Harmon là khoảng Vth = 1.5 V,
như được mô tả trong hình 10.14A.

Quá trình tích luỹ

Do mô hình không có các mạch bên trong được tạo ra sự tích luỹ một
cách cụ thể, nên hiện tượng này là mô tả tổng quát bởi đường cong quan
hệ cường độ - thời gian mà nó làm sáng tỏ đường cong kích thích – tích
luỹ. Xung hoạt động chỉ được tạo ra khi các kích thích đã kết thúc đủ lâu
để tạo ra một xung hoạt động.

Biến đổi theo thời gian

Mô hình mô tả các ngưỡng kích thích trong trường hợp các xung kích
thích liên tục nhau khi xung đầu tiên rời khỏi trạng thái quá kích thích thì
tới xung thứ hai. Hình 10.14B chỉ ra biên độ yêu cầu của hai xung có độ
rộng 0,8 ms như là một hàm số theo thời gian của chúng, và một xung
khác chỉ ra ngưỡng làm nhỏ với khoảng các xung giảm dần, do đó, chúng
ta sẽ có tổng thời gian. Trong tất cả các trường hợp thì biên độ xung giảm
từ giá trị yêu cầu đối với các xung hoạt động từ các xung đơn.


Giai đoạn trơ ì (khôi phục kích thích)

Quá trình khôi phục kích thích thông thường của mô hình sau khi xung
kích hoạt được chỉ ra trên hình 10.14C. Đường cong này tương tự với
đường cong đối với các nơron sinh học. Mô hình nơron khôi phục hoàn
toàn trong khoảng thời gian là 1ms – đó chính là thời gian xung xuất hiện
tại đầu ra. Chu kỳ khôi phục tương đối bắt đầu sau khi thời gian bắt đầu
(t=0) và sau một khoảng thời gian cố định khoảng 1,7ms. Đường cong A
nhận được khi các kích thích được cung cấp một tín hiệu tại đầu vào.
Đường cong B đặc trưng cho trường hợp khi các kích thích được cung
cấp ngay lập tức tới 3 đầu vào (xem hình 10.13).

Xung đầu ra, xung hoạt động

Xung đầu ra tuân theo định luật tất cả hoặc là không và biên độ của nó
khá ổn định. Tuy nhiên, độ rộng của nó là một vài mức độ hàm số của tần
số xung. Sự phụ thuộc này được đưa ra trong hình 10.14D.

Độ trễ

Trong trường hợp này, độ trễ được coi là khoảng thời gian giữa thời điểm
hoạt động của các xung kích thích và xung đầu ra. Nó không có nghĩa là
trễ thông thường như chúng ta thường biết đến. Trong mô hình này, trễ
làm một hàm số của sự tích hợp tại đầu vào cũng như là điều kiện khôi
phục. Đường cong A trong hình 10.14E đặc trưng cho độ trễ khi các kích
thích được cung cấp tới một đầu vào và đường cong B là khi các kích
thích được cung cấp tới tất cả 5 đầu vào kích thích.

Kích thích lặp


Kích thích được coi là quá trình tạo ra các xung đầu ra với điện áp hằng
số tại đầu vào và tần số. Hình 10.14F, đường cong A, chỉ ra tần số của
xung đầu ra khi điện áp đầu vào được kết nối với 3 đầu vào và đường
cong B là điện áp đầu vào được kết nối với 1 đầu vào. Tần số đầu ra chỉ
cho phép đầu vào đối với các đầu vào điện áp cao. Khi đầu vào giảm,
xung sẽ biến mất và tần số đầu ra sẽ giảm tương ứng với đầu vào.
Bằng cách mắc với các tụ điện giữa cổng vào và cổng ra của mô hình
nơron thì người ta có thể thực hiện các hàm phúc tạp hơn nhiều. Harmon
đã thực hiện các thí nghiệm cùng với việc kết hợp rất nhiều mô hình khác
nhau. Hơn thế nữa, ông đã nghiên cứu quá trình truyền của xung kích
hoạt bằng các mô hình nối tiếp với nhau. Các mô hình nơron này có thể
được cung cấp để mô phỏng các mạng nơron khá phức tạp và thậm chí là
mô hình tạo dạng sóng của não.



Hình 10.14. Các thông số của mô hình Harmon.
(A) Đường cong quan hệ cường độ và thời gian;
(B) Biến đổi theo thời gian của kích thích;
(C) Khôi phục kích thích;
(D) Độ rộng của xung đầu ra như là một vài mức hàm số của tần số xung;
(E) Trễ giữa bắt đầu của xung kích thích và bắt đầu của xung hoạt động
như là hàm của tần số kích
(F) Thuộc tính của mô hình trong kích thích lặp. Tần sô đầu vào là 700
p/s.

5 Các mô hình mô tả quá trình truyền xung kích hoạt
Việc sử dụng sự lặp đi lặp lại của phần màng tế bào mô hình nơron của
ông thì Lewis đã mô phỏng quá trình truyền xung kích hoạt trong một sơị
dây thần kinh chuẩn và thu được các kết quả khá thú vị. Cấu trúc mô

hình, được mô tả trên hình 10.15 có thể được coi là bao gồm một mạng
của các thành phần màng tế bào cũng như là chuỗi điện trở trục đặc trưng
cho các điện trở tế bào bên trong. Tổng của 6 phần tử được mô tả trên
hình. Mô hình là một quá trình thực hiện điện tử của mô hình bộ dẫn dây
lõi tuyến tính cùng với các màng tế bào hoạt động.
Hình 10.16A và 10.16B mô tả một mô phỏng của quá trình truyền xung
hoạt động trong mô hình bao gồm một chuỗi các đơn vị sợi thần kinh nối
tiếp như được mô tả trên hình 10.15. Đường cong A đặc trưng cho trường
hợp một chuỗi 6 đơn vị nối tiếp còn đường B là một chuỗi tròn gồm 10
đơn vị. Sau đó các tín hiệu sẽ được ghi lại sau từng giây một. Mô hình 6
đơn vị đặc trưng cho phần của xung sợi thần kinh ống 4cm dài và có bán
kính bằng 1mm. Hình 10.16A chỉ ra thời gian dẫn của xung kích hoạt từ 3
đơn vị tới 6 đơn vị là 1,4ms. Do mô hình 6 đơn vị đầy đủ tạo nên 5 lần
tăng lên của khoảng cách nên tốc độ dẫn của mô hình là khoảng 17m/s.
Nó có thể so sánh với tốc độ dẫn thực sự đo được trong sợi thần kinh ống
là từ 14-23m/s.



Hình 10.15. Mô hình Lewis mô phỏng quá trình truyền xung hoạt động.



Hình 10.16. Quá trình truyền của xung hoạt động trong mô hình Lewis
cho vòng (A) sáu đơn vị (B) 10 đơn vị.

6 Thực hiện mạch tích hợp
Sự phát triển của kỹ thuật mạch tích hợp đã tạo ra những mô hình nơron
điện tử rất lớn (Mahowadd et al., 1992). Điều này làm cho các mô hình
nơron điện tử hoặc mạch giống nơron có thể sử dụng như là các phần tử

xử lý trong máy tính điện tử, cái mà được gọi là máy tính nơron. Trong
phần dưới đây, chúng ta sẽ đưa ra hai ví dụ về vấn đề này.
Stefan Prange (1988, 1990) đã phát triển mô hình nơron điện tử với kỹ
thuật mạch tích hợp. Mạch đó bao gồm 1 nơron với 8 synapses. Kích
thước của mạch tích hợp là 4.5x5mm2. Chứa khoảng 200NPN và
100PNP transistor, và khoảng 200 trong số đó được sử dụng. Mạch được
chế tạo với một lớp kim loại có bề rộng là 12 µm. Bởi mô hình được thực
hiện với kỹ thuật mạch tích hợp, nên nó dễ dàng tạo ra số lượng lớn, rất
cần để mô phỏng mạng tế bào thần kinh. Những thí nghiệm này, tuy
nhiên nó chưa tạo ra được mô hình đó.
Trong năm 1991, Misha Mahowald và Rodney Douglas đã đưa ra mô
hình nơron điện tử thực hiện mạch tích hợp (Mahowald và Douglas,
1991). Nó đã được thực hiện với mạch tranzito bán dẫn oxit kim loại bù
(CMOS) dùng kỹ thuật tích hợp cỡ lớn (VLSI). Mô hình của họ mô
phỏng rất chính xác đỉnh nhọn của noron Neocortical. Năng lượng tiêu
tán của mạch là 60 µW và nó chiếm ít hơn 0.1 mm2. Các tác giả ước
lượng rằng có khoảng 100-200 nơrons có thể được tạo ra trên một bàn ren
1cm x 1cm.