De - HD toan chung Ha Nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.4 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT CH UY ÊN
HÀ NAM Năm học 2010 – 2011
(Toán chung)
Thời gian làm bài:
120phút
Bài 1 : 2 điểm
1 Rút gọn biểu thức
7 4 3
( 6 3)( 2 3)
2 3
P
−
= − + −
−
2. Giải phương trình
4 2
6 16 0x x− + + =
Bài 2 : 2 điểm
Cho pa ra bol(P) y = - x
2
và đường thẳng y = - 2x + m
a) Tìm tọa độ của điểm trên pa ra bol có tung độ y = -2
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(
2
; -2)
Với giá trị của m vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và pa ra
bol (P)
Bài 3 :2 điểm
1 Cho đa thức P(x) =
3 3
3
5 3
3 ( 2 )
2 2
x x x m
+ − − − + −
÷ ÷
và P(x) có dạng thu gọn
P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d . tìm giá trị của m để : a +c = b +d
HD: Từ a + c = b + d => x = -1 là nghiệm của P(x) , tính P(-1) => m = …
2 Giải phương trình
2
3 11 2 2 3 14x x x x+ + − + + =
Đk: x ≥ 2
3x
2
– 14x +15 + (
2x −
-1) + (
2 3x +
- 3) = 0
(x – 3)(3x – 5) + (
2x −
-1) + (
2 3x +
- 3) = 0
Nhân 2 vế với biểu thức liên hợp của (
2x −
-1) và (
2 3x +
- 3) -> viết thành
phương trình tích => x = 3
Bài 4 : 4 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC va đường tròn (I) đường kính BC.
Đường tròn (K) đường kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N. Tia BN cắt đường
tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN
1. Chứng minh hai tam giác MBE và MAE bằng nhau
2. Chứng minh AE vuông góc với BI
3. Chứng minh AB.BC = 2EB.AC
4. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BEI bằng đường tròn ngoại tiếp
tam giác ADI.
HD: Chứng minh ∆BEI = ∆ AEI
Chứng minh AEDI là tứ giác nội tiếp => đfcm
ĐỀ CHÍNH THỨC
