Đề Toán truyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên QB ( đề thường)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.45 KB, 1 trang )
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH
Năm học: 2010 - 2011
Môn: TOÁN ( Chung cho các môn )
Câu 1: (2.0 điểm)
Cho biểu thức Q = (
1 1
1 1
x x
x x
− +
−
+ −
)(
1
2
2
x
x
−
)
2
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x để
Q
x
> 2
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho phương trình: x
2
+ (2m – 5)x – n = 0 (x là ẩn)
a) Giải phương trình khi m = 1 và n = 4
b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm là 2 và (- 3)
c) Cho m = 5. Tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương.
Câu 3: (2.0 điểm)
Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B cách nhau 240 km. Một giờ sau, ô tô
thứ hai cũng khởi hành từ A đi đến B với vận tốc lớn hơn vân tốc ô tô thứ
nhất 10 km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: (3.0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính PQ. Kẻ tiếp tuyến Px
và lấy điểm M chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung MP lấy điểm N (N
khác M, P), các tia QM và QN cắt tiếp tuyến Px lần lượt tại S và T.
a) Chứng minh PS = PQ và hai tam giác QPT, PNT đồng dạng.
b) Chứng minh tứ giác MNTS nội tiếp
c) Chứng minh tích QM.QS = QN.QT có giá trị không đổi.
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho hai số a và b khác 0 thỏa mãn
1 1 1
2a b
+ =
. Chứng minh phương trình ẩn
x sau luôn có nghiệm: (x
2
+ ax + b)(x
2
+ bx + a) = 0
Đề chính thức
