Đề thi vào 10 Toán 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.2 KB, 6 trang )
Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề A
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
ba
abba
A
−
−
=
tại
110;110 −=+= ba
2, Cho biểu thức
x
x
x
x
xx
x
P
−
+
+
+
−
−
−+
=
1
1
4
32
43
10
a, Rút gọn P; Chứng minh rằng P > - 3; b, Tìm Max P
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số:
2
2xy =
có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Viết Pt đường thẳng AB.
c, Tìm trên Oy điểm C sao cho AC + BC ngắn nhất.
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, x
2
+ 7x - 8 = 0 b,
=+
=+
2
532
yx
yx
2, Cho phương trình: x
2
- 2( m - 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 0
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x
1
+ x
2
)
2
- x
1
x
2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B,
C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.
b, Tính tích OH . OA theo R
c, Gọi E là hình chiếu của điểm C trên trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh ∠HEB = ∠HAB (∠ : góc)
d, AD cắt CE tại K chứng minh K là trung điểm của CE.
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn
(O) theo R trong trường hợp OA = 2R.
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
171
≥+
a
a
****************************
Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề B
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
yx
xyyx
B
−
−
=
tại
117;117 −=+= yx
2, Cho biểu thức
4
32
1
1
43
10
+
−
−
−
+
+
−+
=
y
y
y
y
yy
y
M
a, Rút gọn M; Chứng minh rằng M > - 3; b, Tìm Max M
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số:
2
2xy =
có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 1 và 2. Viết Pt đường thẳng MN.
c, Tìm trên Oy điểm E sao cho ME + NE ngắn nhất.
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, x
2
- 7x + 6 = 0 b,
=+
=−
5
532
yx
yx
2, Cho phương trình: x
2
- 2( m - 2)x + m - 4 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x
1
+ x
2
)
2
- x
1
x
2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm M ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC đến (O) ( B,
C là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và BC.
a, Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp được trong đường tròn.
b, Tính tích OI . OM theo R
c, Gọi F là hình chiếu của điểm C trên trên đường kính BE của đường tròn (O).
Chứng minh ∠IFB = ∠IMB (∠ : góc)
d, ME cắt CF tại H chứng minh H là trung điểm của CF.
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MB, MC và cung nhỏ BC của đường tròn
(O) theo R trong trường hợp OM = 2R.
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
171
≥+
a
a
****************************
Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề D
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
by
ybby
C
−
−
=
tại
15;15 −=+= by
2, Cho biểu thức
4
32
43
10
1
1
+
−
−
−+
+
−
+
=
a
a
aa
a
a
a
N
a, Rút gọn N; Chứng minh rằng N > - 3; b, Tìm Max N
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số:
2
2xy =
có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 2 và -1. Viết Pt đường thẳng MN.
c, Tìm trên Oy điểm C sao cho MC + NC ngắn nhất.
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, x
2
- 7x - 8 = 0 b,
=−
=−
3
532
yx
yx
2, Cho phương trình: x
2
- 2( m + 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x
1
+ x
2
)
2
- x
1
x
2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm N ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến NA, NB đến (O) ( A,
B là tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của ON và BC.
a, Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp được trong đường tròn.
b, Tính tích ON . OM theo R
c, Gọi H là hình chiếu của điểm B trên trên đường kính AC của đường tròn (O).
Chứng minh ∠MHA = ∠MNA (∠ : góc)
d, NC cắt BH tại I chứng minh I là trung điểm của BH.
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến NA, NB và cung nhỏ AB của đường tròn
(O) theo R trong trường hợp ON = 2R.
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
171
≥+
a
a
****************************
Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề C
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
yx
xyyx
D
−
−
=
tại
117;117 −=+= yx
2, Cho biểu thức
43
10
4
32
1
1
−+
+
+
−
−
−
+
=
tt
t
t
t
t
t
Q
a, Rút gọn Q; Chứng minh rằng Q > - 3; b, Tìm Max Q
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số:
2
2xy =
có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 2 và 2. Viết Pt đường thẳng MN.
c, Tìm trên Oy điểm E sao cho ME + NE ngắn nhất.
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, x
2
- 9x + 8 = 0 b,
=−
=+
1
732
yx
yx
2, Cho phương trình: x
2
- 2( m + 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x
1
+ x
2
)
2
- x
1
x
2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến CA, CB đến (O) (A, B
là tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của OC và AB.
a, Chứng minh tứ giác CAOB nội tiếp được trong đường tròn.
b, Tính tích OE . OC theo R
c, Gọi G là hình chiếu của điểm B trên trên đường kính AD của đường tròn (O).
Chứng minh ∠EFA = ∠ECA (∠ : góc)
d, CD cắt BF tại G chứng minh G là trung điểm của BF.
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến CB, CB và cung nhỏ AB của đường tròn
(O) theo R trong trường hợp OC = 2R.
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
171
≥+
a
a
********************************
