đề thi vào lớp 10 chuyên lam sơn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.63 KB, 2 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
THANH HOÁ NĂM HỌC 2010-2011
( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm )
Cho biểu thức: A =
+
−
+−
+
+
−
−
− 2
10
2:
2
1
63
6
4 x
x
x
xxxxx
x
1) Rút gọn biểu thức A
2). Tìm x sao cho A < 2
Câu II : ( 2 điểm ) Cho x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình : x
2
– 7x + 3 = 0
1) Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x
1
-x
2
và 2x
2
-x
1
2) Tính giá trị của biểu thức : B =
21
2 xx −
+
12
2 xx −
,
Câu III : ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình
=
−
+
+
=
−
−
+
1
2
3
2
20
1
2
1
2
4
yxyx
yxyx
Câu IV : ( 3,5 điểm )
Cho hình vuông ABCD trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA . Đường thẳng đi
qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và I cắt BE tại H
1) Chứng minh rằng : AE = ID
2) Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F
≠
A)
Chứng minh : DF.DA = EH . EB
Câu V : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : BC = a ; CA= b ; BA= c
Và chu vi bằng 2p . Chứng minh rằng :
9≥
−
+
−
+
− cp
p
bp
p
ap
p
Hết
Họ và tên thí sinh số báo danh:
chữ ký giám thị 1: chữ ký giám thị 1 :
dự kiến lời giải môn toán chung KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2010-2011
( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm )
a) Rút gọn biểu thức: A =
+
−
+−
+
+
−
−
−
2
10
2:
2
1
63
6
4 x
x
x
xxxxx
x
A =
( )
+
+
−
−
− 2
1
)2.(3
6
4 xxxx
x
:
( )( )
2
10
2
22
+
−
+
+
+−
x
x
x
xx
A =
( )
+
+
−
−
−
2
1
)2(
2
4
xx
x
x
:
2
104
+
−+−
x
xx
A =
( )( ) ( )
+
−
+
+−
+
−
+− 2
2
2).2(
)2.(2
22 x
x
xx
x
xx
x
:
2
104
+
−+−
x
xx
A =
( )( )
+−
−+−−
22
242
xx
xxx
:
2
6
+x
A =
( )( )
+−
−
22
6
xx
:
2
6
+x
A =
xx −
=
−
−
2
1
2
1
b) Tìm x sao cho A < 2 Thay A =
x−2
1
ta có
x−2
1
<2
⇒
2-
x−2
1
> 0
⇒
x
x
−
−−
2
124
=
x
x
−
−
2
23
> 0
>−
>−
<−
<−
⇔
.
02
023
02
023
x
x
x
x
⇔
>>
>
0
4
9
4
x
x
