DE THI DH KHO CO DAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.98 KB, 2 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (lần 4)
( Thời gian làm bài: 180 phút )
Câu I: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
x
y
x
=
−
2) Tìm m để đường thẳng (d):
2 1y mx m= − −
tiếp xúc với đồ thị hàm số
(C):
3
(2 1) 1y x m x m= − + + + −
Câu II: Giải các phương trình sau:
1)
1
cos cos2 cos3 cos4
2
x x x x+ + + = −
2)
2 2
2 1 1 (4 1 3 2 1)x x x x+ − = + − +
Câu III: Tính tích phân :
/4
2
/4
sin
1
x
I dx
x x
π
π
−
=
+ +
∫
Câu IV: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
12 ( 5 4 )x x x m x x+ + = − + −
Câu V:
1) Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung
điểm của đoạn AA
1
. Chứng minh BM ⊥ B
1
C và tính d(BM, B
1
C)
2) Cho các đường thẳng
2
z
3
3y
2
1x
:d
1
=
−
−
=
−
và
5
5z
4
y
6
5x
:d
2
−
+
==
−
, mặt phẳng
(P):
2 2 1 0 x y z− + − =
. Tìm các điểm M ∈ d
1
, N ∈ d
2
sao cho MN // (P) và cách
(P) một khoảng bằng 2.
Câu VI: Giải hệ phương trình:
2 4 4
3 9 9
4 16 16
log log log 2
log log log 2
log log log 2
x y z
y x z
z y x
+ + =
+ + =
+ + =
Câu VII: Chứng minh rằng:
1 2
( 1) 2.4.6 2
1
3 5 2 1 1.3.5 (2 1)
n n
n n n
C C C n
n n
−
− + − + =
+ +
,
*n N∈
=========Hết=========
Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng . Good luck!
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: 1) Tự làm
2) Sử dụng đk tiếp xúc của 2 đường cong, kq:
3
9
m = ±
Câu 2: 1) Nhân cả 2 vế phương trình với
sin
2
x
được nghiệm là
2
9
x k
π
=
2) Đặt
2 2 2
2 1 (3 1) 2 0t x t x t x x= + ⇒ − + + + =
. Giải t theo x rồi đưa về
phương trình cơ bản.
Câu 3:
/4 /4 /4
2
1 2
2
/4 /4 /4
sin
1 sin sin
1
x
I dx x xdx x xdx I I
x x
π π π
π π π
− − −
= = + + = +
+ +
∫ ∫ ∫
Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì
1
0I =
, tích phân từng phân
2
I
được kết quả.
Câu 4: Nhân liên hợp chuyển x về cùng 1 vế và xét hàm số.
Câu 5: 1) Toạ độ hoá nhanh hơn phương pháp trực tiếp
2) Giải bình thường dựa vào các điều kiện
Câu 6: Chuyển về cùng cơ số với nmỗi phương trình
Câu 7: Xét khai triển :
2
(1 )
n
x−
Lấy tích phân 2 vế được kết quả.
Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng . Good luck!
