CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
KHỐI 4 NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN TOÁN
I SỐ HỌC:
1 Dãy số cách đều:
- Tìm số số hạng của dãy số cách đều.
- Tính tổng của các dãy số cách đều.
- Dãy số cách đều và chữ số.( Đánh số trang quyển sách tìm chữ số)
- Viết tiếp số hạng của dãy số cách đều ( Số hạng trước, sau, ở giữa)
2 Kỹ thuật tính toán biểu thức dãy số.
- Tính nhanh các biểu thức.( trong ngoặc đơn = 0)
- Tìm chữ số tận cùng của biểu thức.
- So sánh giá trị của hai biểu thức.( Phân số, số tự nhiên)
- Đặt dấu phép tính thích hợp để được kết quả cho trước.
- Các bài toán về dấu hiệu chia hết( Tìm chữ số của một số, A chia dư 1 thì a
-1 không dư, a chia dư là số dư lớn nhất thì a+ 1 không dư)
3 Cấu tạo thập phân của số:
- Viết các số tự nhiên thành dãy số rồi xoá chữ số còn lại số lớn nhất, bé
nhất.
- Cho các chữ số, viết thành số có các chữ số đã cho…
- Viết thêm vào bên phải, bên trái từ các số cho trước tìm số đã cho.
4 Thời gian:
- Trong 1 tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn…
2222- Tuổi ông bao nhiêu tháng thì tuổi bố bao nhiêu tuần…
- Ngày 10 tháng 3 năm 2009 là thứ hai thì ngày 10 tháng 3 năm 2010 là thứ
mấy?
II TOÁN CÓ LỜI VĂN:
- Trung bình cộng.
- Toán trồng cây.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hai hiệu số .
- Tìm hai số khi biêt hai tỉ số .
III HÌNH HỌC:
- Hình vuông.
- Hình chữ nhật.
- Hình bình hành.
- Hình thoi.
IV ÔN TẬP
- Ôn toàn bộ kiến thức đã học.
- Làm bài kiểm tra.
V GIẢI ĐỀ THI CÁC NĂM TRƯỚC

PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN
1 Kiểm tra kiến thức đội tuyển
- Rèn các kỹ năng tính toán cộng trừ, nhân chia, tính nhẩm, các làm tròn số.
- Kỹ năng tìm giá trị chưa biết trong biểu thức phức tạp.
- Kiểm tra kiến thức đã học, các công thức đã học ở lớp.
- Mở rộng các kiến thức, kỹ năng trong làm toán.
- Tập tư duy trong suy nghĩ phân tích bài toán, trong cách làm bài.
2 Xác định các dạng toán hay dùng:
* Toán số học:
Áp dụng tính nhanh, thông minh không thể tính toán đơn thuần.
* Toán có lời văn:
- Xác định dạng toán thông thường.
Từ các dạng đã học người ta thêm các dữ kiện phụ . HS phải xác định được
dạng thông thường và đưa chúng về để vẽ sơ đồ, giải sau đó mới đưa bài
toán về theo dữ kiện để tìm đáp án đúng.
* Toán hình học :
- Toán hình vẽ hình để giải .

- Toán hình dưới dạng có lời văn, vẽ sơ đồ.
- Toán hình áp dụng công thức để giải.
- Mối liên quan giữa các hình.
Tăng chiều dài, giảm chiều rộng.
Mở rộng thu hẹp diện tích.
Chia diện tích 1 hình làm hai phần ( Chu vi tăng, diện tích không tăng)
Tổng chu vi hai hình , hiệu chu vi hai hình.
Tổng, hiệu tỉ hai cạnh.
TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Các bài toán điển hình lớp 4- 5
Toán chọn lọc tiểu học
Các bài toán khó lớp 4
Các bài toán về dãy số cách đều
Toán nâng cao lớp 4
tuyển chọn các dạng toán chọn lọc tiểu học lớp 4.
Toán tuổi thơ.
Các đề thi các năm trước, các tỉnh khác.
Và một số tài liệu tham khảo khác.
BÀI TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG
1 Công thức: Số TBC = Tổng các số : n
2 Cho một dãy số cách đều:
- Nếu số các số hạng là 1 số lẻ thì số TBC của dãy số đã cho chính là số
chính giữa của dãy số.
- Nếu số các số hạng là 1 số chẵn thì số TBC = (Số đầu + số cuối ) : 2.
- Một trong các số đã cho lại bằng TBC của các số còn lại thì số đó đúng
bằng số TBC của tất cả các số đã cho.
3 Bài tập:
Bài 1 trang 6 toán điển hình

Hướng dẫn:
Viết các số
Tính tổng: C1 Tính theo giá trị các hàng và cộng lại
C2 Nhóm theo các số tròn số
Bài 9 trang 8 các bài toán điển hình:
Hướng dẫn:
- Tính tổng tuổi cả lớp và cô giáo.
- Tính tổng tuổi cả lớp không có tuổi cô giáo.
- Tính tuổi cô giáo.
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HAI HIỆU SỐ.
I Mục tiêu:
HS biết giải bài toán tìm hai số khi biết hai hiệu số.
II Hoạt động dạy học:
1 Các bước giải bài toán.
- Xác định hiệu thứ nhấtcủa hai số đã cho. thường được thực hiện bằng phép
trừ.
- xác định hiệu thứ hai
- Chia hiệu thứ hai cho hiệu thứ nhất để xác định 1 số phải tìm.
- Tìm số thứ hai.
2 Bài tập: toán điển hình
Bài 1 t52.
Hướng dẫn:
Mỗi em 3 cái thì thừa 2 cái, mỗi em 4 cái thì thiếu 3 cái
Ta có sơ đồ
Nếu có thêm 3 cái nữa thì 1 em được 4 cái , như vậy số kẹo cần có để chia
cho 1em 4 cái nhiều hơn 1 em 3 cái là :
2 + 3 = 5 cái ( Hiệu thứ nhất)
Nếu 1 em được 4 cái kẹo thì nhiều hơn 1 em 3 cái là:
4 - 3 = 1 cái .( Hiệu thứ hai)
Cứ 1 em 4 cái hơn 1 em 3 cái là 1 cái mà kẹo chia 1 em 4 cái hơn kẹo chia 1

em 3 cái là 5 cái nên số em được chia là:
5: 1 = 5 em ( Chia hiệu thứ nhất cho hiệu thứ hai).
Bài 2t53
Hướng dẫn:
- hiệu thứ nhất:
Nếu 1 can 5l thì thừa 5l, nếu 1 can 6l thì có 1 can để không ( thiếu 6l) như
vậy số dầu để đủ can 6l nhiều hơn dầu đủ can 5l là: 5 + 6 = 11l
- Hiệu thứ hai:
Mỗi can chứa 6l nhiều hơn 1 can 5l là: 6 - 5 = 1l
- Chia hai hiệu để tìm số can:
1can nhiều hơn 1l, số l nhiều hơn 11l nên số can là:
11 : 1 = 11 can
số dầu là: 5 x 11 + 5 = 60l hoặc 6 x 11 - 6 = 60l.
bài 3 tương tự;
hiệu 1: 20 + 30 = 50 bao
hiệu 2: 30 - 20 = 10 bao
Xe; 50 : 10 = 5 xe
Gạo: 5 x 20 + 20 = 120 bao.
Bài 10 t54
Hướng dẫn:
1 số tự nhiên chia 5 dư 4 chia 7 dư 3. ta thấy số 11 + 4 = 15 chia hết cho 5.
11 + 3 = 14 chia hết cho 7 nên số tự nhiên đó cộng thêm 11 thì chia hết cho
5 và 7.
Số bé nhất chia hết cho 5 và 7 là 35 vậy số cần tìm là 35 - 11 = 24.
3 BTVN
Bài 2 t70 toán điển hình
HD ; Hiệu 1: 92- 2 = 90
Hiệu 2: 8- 6 = 2
Số HS : 90 : 2 = 45
Bài 3 t70.tóan điển hình

HD: Hiệu 1: 61 - ( 26 + 27 + 2 ) = 16 tuổi
Hiệu hai: 1 năm ông thêm 1 tuổi mà cả 3 bà con thêm 3 tuổi vậy 1 năm 3 bà
con hơn ông 3 -1 = 2 tuổi .
Chia hai hiệu; Số năm tuổi ông = tuổi 3 bà con là: 16 : 2 = 8 năm
Thử lại 61 + 8 = 69 = 26 + 8 + 27 + 8 + 2 + 8
Bài toán cổ Bán chó, gà:
Bài 292 tuyển tập các dạng toán nâng cao tiểu học:
hướng dẫn:
Số người thực tế hơn người dự định là:
160 - 128 = 32
số người ngồi thực tế hơn người ngồi dự định là 2.
vậy số ghế là:
32 : 2 = 16 dãy.
CÁC BÀI TOÁN KHỬ
I Mục tiêu:
HS giải được toán từ hai đại lượng thành 1 đại lượng và tìm đáp án đúng.
II Hoạt động dạy học:
Bài tập:
1 Ba lọ mực đỏ và hai lọ mực xanh giá 23000. hai lọ mực đỏ và 3 lọ mực
xanh giá 22000 đồng. tìm giá tiền mỗi lọ mực.
Hướng dẫn:
3đ + 2 x = 23000
3x + 2đ = 22000
Có thể biến đổi thành:
6đ + 4x = 46000
9x + 6đ = 66000.
Ta có : 9x - 4x = 20000
X = 20000 : 5 = 4000
Đ = (22000- 12000) : 2 = 5000.
Bài 2: Ba bạn a,b,c mua nhãn vở . Biết a,b mua 27 cái, b và c mua 30 cái, c

và a mua 33 cái. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu cá?
Hướng dẫn:
Cộng 3 bạn lại rồi chia 2 sẽ có số nhãn 3 bạn.
Tính số nhãn của mỗi người.
BÀI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HAI TỈ SỐ
I Mục tiêu:
Xác định được hai tỉ số
Giải bài toán dạng tìm hai số khi biết hai tỉ số.
II Hoạt động dạy học:
- Cho biết tỉ số của hai số phải tìm , thay đổi 1 hoặc hai ssố hạng thì được tỉ
số mới.
III Bài toán:
Bài 4 trang 105 toán điển hình.
Hướng dẫn:
Tuổi cha trước đay 6 năm nhiểu hơn tuổi con là 13- 1 = 12.lần
Tuổi cha hiện nay nhiểu hơn tuổi con là 4- 1 = 3 lần.
Hiệu số tuổi cha và tuổi con không đổi theo thời gian nên 12 lần tuổi con
trước đay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.Vì 12 : 3 = 4 nên tuổi con hiện nay
gấp 4 lần tuổi con trước đây.
tuổi con hiện nay 4 phần, tuổi con trước đây 1 phần tương ứng 3 phần bằng
6 Vậy tuổi con hiện nay là: 6 : (4-1) x 4 = 8
Tuổi cha hiện nay: 8 x 4 = 32.
Bài 5 :
Hướng dẫn:
Gà trống ban đầu là 1 phần thì gà mái 7 phần.
Sau khi bán 12 con gàmáithì 7phần bớt 12 con.sau khi mua8 con gà trống
thì gà trống 1 phần và 8 con. Khi đó gà mái gấp 3 lần gà trống hiện nay.gà
trống 1 phần thêm 8 con thì gà mái 3 phần và 24 con
Ta có sơ đồ:
Gà trống

Gà mái:
Theo sơ đồ ta thấy
7-3 = 4 phần
24 + 12 = 36 con
Số gà trống hiện nay 36 : 4 + 8 = 17 con
Gà mái: 36 : 4 x 7 - 12 = 51 con.
Bài 8
Hướng dẫn:
Số nữ ban đầu 2 phần thì số nam 3 phần sau đó bổ sung 20 nữ thì số nữ là 2
phần và 20 bạn,số nam gồm 3phần và 15 bạn.Số nữ bằng 4/5 nên số nữ gấp
5 lần thì bằng số nam gấp 4 lần.Ta có: ( 2 phần + 20 ) x 5 = ( 3 phần + 15 ) x
4 = 10 phần + 100 =12 phần + 60
2 phần = 40 , 1 phần = 20
Số nữ là 20 x 2 +20 = 60
Số nam 20 x 3 + 15 = 75.
Tương tự bài 9
Hướng dẫn:
giỏi x 3 = lớp x 2
(3 phần + 4) x 3 = (7 phần - 4 ) x 2
9 phần + 12 = 14 phần - 8
5 phần = 20 , 1 phần = 4 bạn.
Số học sinh giỏi, hs cả lớp.
BTVN
Bài 10tr106, 128 bài 1, 2,5.
HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH VUÔNG
I Mục tiêu
HS làm toán hình chữ nhật, hình vuông
Giải toán hình dưới dạng toán có lời văn.
Các dạng toán hình: Vẽ hình để giải, giải theo công thức, giải toán dưới dạng
toán có lời văn, nhận dạng hình, chia 1 hình thành hai hình chu vi tăng, thêm

bớt cạnh của hình 1 số đơn vị.
II Hoạt động dạy học:
1Hình chữ nhật:
Chu vi: ( Dài + Rộng ) x 2
Diện tích : Dài x Rộng
Dài: = Chu vi/ 2 - rộng
Rộng = chu vi/2 - dài
Dài + rộng = chu vị/2
2 Hình vuông
Chu vi: cạnh x 4.
Diện tích cạnh x cạnh.
cạnh = chu vi/ 4
3 Bài tập:
Dạng giải theo công thức:
Bài 27: Toán khó 5
Một thửa ruộng hình vuông có cạnh 16m, một thửa ruộng hình chữ nhật có
chiều rộng bằng cạnh hình vuông. Chiểu dài hơn chiều rộng 4m. tính nhanh
hiệu chu vi , diện tích hai hình trên?
Hướng dẫn:
C1: cv: = a x 4 cv = 16 x 4
Dt: = a x a dt = 16 x 16
Cv hình chữ nhật: cv = ( 16 + ( 16+4 )) x 2
Dt hình chữ nhật: = 16 x ( 16 +4).
Hiệu chu vi là:
Hiệu diện tích là:
Bài 2:
Một hình chữ nhật có chu vi 208 cm, bạn Tiến cắt thành 1 hình chữ nhật và
1 hình vuông. Tổng chu vi vừa cắt ra là 288 cm. Tính chiều dài hình chữ
nhật ban đầu?
Hướng dẫn:

Tổng chi vi 2 hình vừa cắt ra lớn hơn chu vi hình ban đầu là hai lần chiều
rộng hình chữ nhật ban đầu: 288 - 208 = 80 cm.
Chiều rộng là: 80 : 2 =40 cm.
Nửa chu vi: 208 : 2 =104 cm.
Chiểu dài là; 104- 40 = 64 cm.
Bài 31:
Chiều rộng sân cũ là a thì chiều rộng mới là: a + 2. Chiều dài cũ: 2 x a chiều
dài mới: 2 x a + 2m.
Chu vi cũ:
DTích mới - dt cũ : ( a + 2) x ( 2 x a + 2 ) - a x 2 x a = a x 2 x a + 6 x a + 4
- a x 2 x a = 6 x a + 4 = 64 m. Do đó cạnh là: (64 - 4) : 6 = 10 m
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Bài 32:
Hiệu chu vi: (a + b ) x 2 - (4 x a ) = b x 2 - 2 x a = 26 vậy b - a = 13
Hiệu diện tích: a x b - a x a = 338 vậy a x ( b - a ) = 338
a x 13 = 338 vậy a = 338 : 13 = 26.
Chiều dài là : 26 + 13 = 39.
DIỆN TÍCH LÀ;
Bài 37 : Toán khó 5 trang 21: Một vườn hình chữ nhật có chu vi 84m. Hãy
tính diện tích của vườn đó biết nếu tăng chiều rộng của vườn thêm 3m giảm
chiều dài 3m thì vườn đó trở thành hình vuông.
Hướng dẫn:
Chu vi: ( dài + rộng) x 2
Khi tăng, giảm chiều dài, chiều rộng Ta có: (dài -3 + rộng + 3) x 2 vẫn
không thay đổi chu vi so với chu vi ban đầu và bằng 84 m.
cạnh hình vuông là: 84 : 4 = 21m
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Bài 54 toán khó lớp 5:

Hướng dẫn:
Mở rộng thêm phía trên và bên phải nên ta có dt ban đầu a x 4
Dt bây giờ tăng thêm: 3 x (a + 3) + a x 3 = 69 m
3 x a + 9 + 3 x a = 6 x a + 9 = 69m
Vậy cạnh hình vuông là: (69 - 9) : 6 = 10m.
Vẽ hình để giải:
Bài 28: toán khó 5.
Hướng dẫn: A M B


C N D
Nhìn vào hình ta thấy:
Thửa ruộng ABCD có chiều dài gấp 3 chiều rộng do đó 8 lần chiều rộng
bằng 240 cm.
chiều rộng là:
chiều dài là:
Bài 27 c2:
Hướng dẫn: a a + 4

a
Hiệu chu vi: 4 x 2 = 8 cm.
Hiệu diện tích: a x 4 = 16 x 4 = 64 cm
Bài 31 toán khó 5:
Hướng dẫn:

2m
……….
A a a
2m a a
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

DT hình tăng thêm là: 2 x (a + 2) + 2 x 2 x a = 6 x a + 4 = 64 m. a = 10 m.
Chiều dài là :
Chiều rộng là:
Bài 32: toán khó 5:
Hướng dẫn:


a a b
Hiệu chi vi:
2 x b = 26 vậy b = 13
Hiệu diện tích:
b x a = a x 13 = 338 vậy a = 338 : 13 = 26.
Diện tích là: (13 + 26) x 26.
26 x 26

BÀI TOÁN VỀ TRỒNG CÂY
I Mục tiêu:
HS giải được bài toán về trồng câytheo các dạng.
II Hoạt động dạy học:
1 Trồng cây trên đường thẳng hoặc trên đường không khép kín.
A, trồng cây ở hai đầu đường:
Số cây: = Số khoảng cách + 1
B, Trồng cây ở 1 đầu đường:
Số cây = Số khoảng cách.
C, Không trồng cây ở hai đầu đường:
Số cây = số khoảng cách - 1.
2 Trồng cây trên đường tròn , đường khép kín:
Số cây = Số khoảng cách.
III Bài toán:
Bài 1: toán điển hình tr 20

Hướng dẫn:
Số khoảng cách giữa 2 cụm đèn:
Ở hai đầu đường có cụm đèn:
Số cụm đèn:
Số tiền mua đèn:
Bài 2
Hướng dẫn:
Số khoảng cách.
Số cây ( Hai đầu đường không có cây) hai bên đường.
Bài 3:
Hướng dẫn:
Chiều rộng
Chu vi
Độ dài mảnh vườn cắm cọc tre
Cọc tre cắm.
Bài 7:
Hướng dẫn:
Hai đầu đường có cờ số khoảng cách là:
Chiều dài con đường
Số cờ mỗi loạin là
Cây cờ cuối cùng là:
Bài 8:
Hướng dẫn:
Tháng có 3 ngày chư nhật mang số lẻ thì tháng đó có 5 ngày chủ nhật.
Ngày chủ nhật đầu tiên là 1 thì chủ nhật cuối là:29
vậy ngày 28 là thứ bảy.
Ngày 3 là chủ nhật đầu tiên thì chủ nhật cuối là:31
vậy 28 là thứ năm.
BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ
I Mục tiêu:

HS xác định được dạng toán, giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng, hiệu
của hai số đó.
II Hoạt động dạy học:
Số lớn: = (Tổng + hiệu ): 2
Số bé: = (Tổng - hiệu ) : 2
III Bài tập;
Bài 2 tr34 toán điển hình:
Hướng dẫn:
Cộng hai lần kho a,b,c,.
Tính kho a, kho b, kho c.
Bài 3:
Hướng dẫn:
C1 Gọi HS lớp 4a là x, 4b là x- 16, 4c là x - 10, 4d là x - 16. Ta có:
x + x-16 + x-10 + x - 16= 174.
4 x x = 174 +42 =216
X = 216 : 4 =54.
HS mỗi lớp là:
C2 Vẽ sơ đồ.
Gọi HS 4a là 1 phần thì các lớp khác …
Bài 5:
Hướng dẫn:
Tổng hai số phải tìm 8 phần, hiệu của hai số đó là 1 phần như thế.
Theo bài ra tổng hai số hơn hiệu hai số là 16 .
Ta có sơ đồ:
Hiệu hai số là: 16 : ( 5 - 1 ) = 4
Tổng hai số là: 4 x 8 = 32.
số bé, số lớn.
Bài 6:
Hướng dẫn:
Gọi số phải tìm ab, ta có: a + b = 12 nên ab

+
ba
132
Hiệu ba - ab = 18.
Hai số ab là: (132 -18) : 2 = 57.
C2 Gọi số phải tìm hàng chục là a ( a < 10 ) hàng đơn vị 12 - a .
Ta có: Đổi chố: (12 - a ) x 10 + a - (a x 10 + (12 - a)) = 18.
120 - a x 10 + a - a x 10 - 12 + a = 18.
18 x a = 90.
a = 90 : 18 = 5.
b = 12 - 5 = 7
Số đó 57
BTVN
Bài 2:
Hướng dẫn:
4c = 120 : 3 = 40.
4a + 4b = 120 - 40 = 80.
4a - 4b = 20.
Bài 3 tương tự
Bài 4
Hướng dẫn :
Tăng chiều rộng, giảm chiều dài thì chu vui không đổi chu vi hình vuông
bằng 54 , cạnh hình vuông 54 : 4 = 13, 5 .
chiều dài là:
chiều rộng là;
Diện tích là;.
Bài 5:
Hướng dẫn:
Tổng dài và rộng là: 280 : 2 = 140. chiều rộng phải là số có hai chữ số. Viết
số 1 vào bên trái chiều rộng được chiều dài nên hiệu chiều dài và chiều rộng

100.
Chiều dài: (140 + 100) : 2 = 120.
Rộng 120- 100 = 20.
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA HAI SỐ ĐÓ.
I Mục tiêu:
Giải được bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
Các bài toán liên quan đến tổng và tỉ của hai số.
II Hoạt động dạy học:
Xác định tổng của hai số phải tìm .
Xác định tỉ số của hai số phải tìm, biểu thị bằng số phần tương ứng,thực hiện
phép chia để tìm giá trị 1 phần.
Tổng của hai số hạng không đổi khi thêm số hạng này và bớt số hạng kia
cùng 1 số. tỉ số thì thay đổi.
III Bài tập:
Bài 2
Hướng dẫn:
Tổng 48.
tỉ sau khi cho 1/2
Số nhãn ban đầu.
Bài 3 :
Hướng dẫn: 1/2 bằng 1/3 có nghĩa nam 2 phần thì nữ 3 phần như thế.Tổng
75.
Bài 4
Hướng dẫn:
Tổng số cây sau hai ngày trồng của hai lớp: 115 + 20 + 15 = 150 cây.
Tỉ số 2/3
Lớp 4a trồng là 150 : 5 x 2 = 60 cây.
4b trồng 150 : 5 x 3 = 90 cây.
Bài 5:
Hướng dẫn:

tổng 375 + 15 - 40 = 350 tấn
Tỉ 3/4
Kho a sau khi nhận thêm 350 : 7 x 3 = 150 lúc đầu 150 - 15 = 135 tấn
Kho b sau khi bớt 350 : 7 x 4 = 200 tấn lúc đầu 240 tấn.
Bài 6 ;
Hướng dẫn:
vẽ sơ đồ 2/ 3 bằng 1/2 = 2/4 bằng 2/5 hay khu a có 3 phần, khub có 4 phần,
khu c có 5 phần như thế.tổng 1200.
Bài 9:
Hướng dẫn:
Tử trừ đi số đó, mấu cộng số đó thì tổng mẫu và tử không thay đổi 7 + 8 =
15. khi đó tỉ số 1/4
Tử là; 15 : 5 x 1 = 3
Số trừ đi 7 - 3 = 4.
BTVN
Bài 1 phần tự giải:
Hướng dẫn:
Khi viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 10 lần và 7
đơn vị.
C1 gọi số đó là a thì số mới là 10 x a + 7 .
C2 gọi số phải tìm là 1 phần thì số mới 10 phần và 7 đơn vị. ta có sơ đồ .
Bài 3:
Hướng dẫn :
Vẽ sơ đồ quy đồng thành 6/9 bút chì đỏ bằng 6/10 bút chì xanh hay chì đỏ
10 phần thì chì xanh chính phần như thế. Tổng 38.
Bài 4:
Hướng dẫn;
tương tự bài 3 nhưng tính số phần còn lại rồi vẽ sơ đồ.
6/7 hộp 1 bằng 9/11 hộp hai bằng 2/ 3 hộp 3. hay 18/21 = 18/22 = 18 /27 hay
hộp 1 có 21 phần, hộp hai có 22 phần , hộp 3 có 27 phần như thế.( Quy đồng

tử số ). tổng 210.tỉ 70 phần.
BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
I Mục tiêu:
HS giải được toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.
II Hoạt động dạy học:
Xác định hiệu của hai số phải tìm.
Xác định tỉ của hai số phải tìm.
Chia hiệu cho các phần bằng nhau đẻ tìm đáp án đúng.
Hiệu không đổi khi số trừ và số bị trừ cùng thêm hoặc cùng bớt 1 đơn vị.
tỉ số thay đổi.
III Bài tập :
Bài 2:
Hướng dẫn:
Hiệu 150 tỉ 1/3 sau đó tính số sách ban đầu.
Bài 3:
Hướng dẫn:
1/3 nam bằng 1/5 nữ hay số nam 3 phần thì số nữ 5 phần như thế. Hiệu 12.
Bài 4:
Hướng dẫn:
tính hiệu số cây sau khi 2 khối trông thêm và bớt đi. tỉ 1/4.
Bài 5:
Hướng dẫn:
Hiệu số tuổi là 10 năm. Tỉ 1/3.
Bài 6 :
Hướng dẫn :
Sau khi lấy đi số tấn thóc như nhau thì hiệu số phần hai kho vẫn không đổi
50 - 35= 15 tấn . tỉ 2/3
Bài 8:
Hướng dẫn:
số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai hay số thư nhất 4 phần thì số thứ hai 6 phần

như thế,số thư ba bằng ( 4 + 6 ) : 2 = 5 phần .
Hiệu số phần số thứ nhất và thứ ba là 1 phần bằng 35 vậy số thứ nhất là; 35
x 4 = 140.số thứ hai: 35 x 6 = 210. số thứ ba: 35 x 5 = 175.
BTVN
Bài 9 tương tự bài 6.
Bài 10:
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm Là a khi viết thêm vào bên phải 1 số thì số mới tăng thêm 10
lần số a và số mới viết thêm.(B) ta có 10 x a + b - a = 319.
9 x a + b = 319.
a = 35dư 4 vậy b = 4 số cần tìm 35.
Bài 2 phần tự giải:
hướng dẫn:
Tìm hiệu mới và tỉ số mới 1/5
Tìm đáp án đúng.
Bài 3:
Hiệu 66 tỉ 1/12
Bài 5
Hướng dẫn:
Tìm hiệu chiều dài chiều rộng mới .tỉ 1/3 .Tìm chiêu dài chiều rộng mới,
tim chiều dài,chiều rộng theo bài ra.
BÀI TOÁN KHỬ, GIẢ THIẾT TẠM
I Mục tiêu:
HS giải được bài toán khử, giả thiết tạm
II Hoạt động dạy học:
Các bài toán có hai đại lượng:
Làm cho 1 đại lượng bằng nhau:
Trừ cho nhau còn lại 1 đại lượng.
Đáp án
Các bài toán có 3 đại lượng:

Cộng các đại lượng theo đề bài.
Tìm tổng 3 đại lượng.
Tìm đáp án.
Các bài toán giả thiết tạm:
Giả sử tất cả là 1 đại lượng nào đó.
Khi đó sẽ có số thừa hoặc thiếu so với đáp án.( hiệu 1)
Sự chênh lệch của hai đại lượng. ( Hiệu 2)
Chia hai hiệu tìm đáp án.
III Bài tập:
Bài 1; Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn.
36 con , 100 chân chẵn.
Hướng dẫn:
Giả sử toàn chó: 36 x 4 = 144 chân.
So với đề bài số chân chó thừa 144 - 100 = 44 chân ( Hiệu 1)
Sở dĩ thừa vì trong 36 chân có chân gà , 1 con gà ít chân hơn so với chân chó
là: 4 - 2 = 2 chân ( hiệu 2 )
Số gà là: 44 : 2 = 22 con.
Số chó là: 36 - 22 = 12 con.
Bài 2: 1 đơn vị cảnh sát có 15 xe ô tô gồm hai loại: xe 3 bánh và xe hai
bánh.
Tổng số bánh xe là 35 bánh.Hổi đơn vị có bao nhiêu xe mỗi loại.
Hướng dẫn:
Gải sử toàn xe hai bánh:
Số bánh thiếu so với đề bài .
1 xe 3 bánh nhiều hơn 1 xe 2 bánh số bánh là:
Xe 3 bánh là:
Bài 1: Một người mua, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi xanh giá 46000.
2 bút bi đỏ và 3 bút bi xanh giá 44000.
Tính giá tièn mỗi loại.
Hướng dẫn:

Khử bi đỏ hoặc khử bi xanh, làm cho phép tính trên có bi đỏ hoặc bi xanh
bằng nhau rồi trừ
Tìm số bút còn lại:
Bài 2:
Một người mua 2 trứng vịt và 5 trứng gà 55000, người khác mua 5 vịt và 2
gà 64000.Tính giá tiền mỗi loại.
Tương tự bài trên.
Bài 3 :
3 Bạn a,b,c mua vở.a và b mua 27 quyển, b và c mua 30 quyển, c và a mua
33 quyển. hỏi 1 bạn mua bao nhiêu quyển.
Hướng dẫn:
(a + b + c ) x 2 = 27 + 30 + 33 = 90 .
a + b + c = 90 : 2 = 45.
Theo đề bài để giải bài toán:
BTVN;
139 đến 146 tuyển chọn các dạng toán ở tiểu học: lớp 4 trang 24.
MỘT SỐ BÀI TOÁN SUY LUẬN VÀ KHÔNG MẪU MỰC
I Mục tiêu:
HS nắm được dạng toán suy luận và giaỉa được bài toán.
II Hoạt động dạy học:
Bài 1; Cần chia 12 lít sữa thành 2 phần bằng nhau mà dụng cụ chỉ có can 7
lít và can 5 lítvà chậu lớn. hỏi phải chia ntn?
Hướng dẫn:
Số lít sữa 1 phần là 6.
Ta đong từ can này đổ sang can kia, cứ 1 lần đong thừa 2 lít, đong 3 lần
có 6 lít. Hoặc đong 4 lần can 5 lít đổ vào can 7 lít 2 lần thì có 6 lít . Giải
thích cách làm cụ thể.
Bài 2 (153) Tuyển chọn các dạng toán th lớp 4.
Cân nhẫn:
Hướng dẫn:

9 cái thành 3 nhóm.Đặt 2 nhóm lên cân.
Lần 2 tương tự.
Bài 157;
Hướng dãn:
Thử khoá thư nhất nhiều nhất là 4 lần, khoá thứ hai nhiều nhất 3 lần, khoá
thứ 3 là 2 lần, khoá thứ 4 nhiều nhất 1 lần, khoá thứ 5 không cần thử, do đó
số lần tìm là: 4 + 3 +2 +1 = 10 lần.
Tương tự bài có 8 người ngối họp bắt tay nhau.số lần 7 + 6 + 5 + 4 +3 +2
+1= 28 cái bắt tay nhau.
Bài 160:
Hướng dẫn:
Tổng số sỏi hai người bốc 1 lần là 5 viên:
người 1 người 2
1 4
2 3
3 2
4 1.
Mặt khác: 27 : 5 = 5 dư 2 .
Dể thắng cuộc thì phải bốc hòn cuối cùng hay bốc sau cùng . Vậy thì người
thắng cuộc phải bốc 2 viên thừa đầu tiên , người tiếp theo bốc tuỳ ý người
thắng cuộc điều chỉnh cách bốc sao cho mồi lần 5 viên là được.\
Như vậy người thắng cuộc bốc như sau:
2 viên đầu, 7, 12, 17, 22, 27 .
BTVN
Bài 161:
Tương tự bài 160.
Người thắng cuộc không phải là người bốc hòn cuối cùng .Ta thấy 39 : 6 =
6 dư 3.Vậy thì người thắng cuộc phải bốc 2 hòn sỏi đầu tiên , người kia bốc
tuỳ ý tiếp theo, người thắng cuộc điều chỉnh sao cho đủ 6 viên một làn bốc
của hai người.như vậy người thắng cuộc bốc 2,8,14,20,46,32,38hòn 39 phải

là người kia.
1 số bài tập trong phần tự giải.