de thi thu dai hoc Vinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.63 KB, 1 trang )
Trờng đại học vinh đề thi khảo sát chất lợng lớp 12 lần 1 2007
Khối thpt chuyên môn : toán Thời gian làm bài : 180 phút
Câu I : (2đ = 1+1)
1. Kháo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2
3 3
1
x x
y
x
+ +
=
+
.
2. Xác định các tiếp tuyến với (H) biết rằng các tiếp tuyến này vuông góc với đờng
thẳng có phơng trình x - 3y + 2 = 0 .
Câu II: (2đ = 1+1)
1. Giải bất phơng trình :
2 2
2 2
1
log (2 1) log ( 2 ) 0
2
x x x
2. Giải phơng trình :
2
1 cos 2 2
2 tan
1 cos cos
x
x
x x
=
+
Câu III : (2đ=1+1)
1. Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình sau có nghiệm :
4 2 3 0m x m x
+ =
2. Cho hai số thực x , y thoả mãn
0 1,0 1, 4x y x y xy
< < + =
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2
7M x y xy= +
Câu IV: (3đ = 1+1+1)
1. Cho tứ diện ABCD có
,AB CD AC BD
. Chứng minh rằng
AD BC
2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(1;-2) ;B(-3;3) và
giao điểm của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng d : x-y+2 = 0 .Tìm toạ độ của C và D .
3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp SABCD có
(0;0; 2); (0;0;0); (1;0;0); (1;1;0); (0;1;0)S A B C D
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với SC. Tìm diện tích thiết diện của hình chóp SABCD tạo bởi mặt phẳng (P).
Câu V: (1đ)
Tính tích phân
2
2
1
ln(3 ) .I x x x dx
=
Hết
