ĐỀ TỰ ÔN VÀO 10 THPT 05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (167.06 KB, 1 trang )
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
2 3 2
:
1 2 2 2
x x x x x
P
x x x x x x
+ − − −
= − +
÷ ÷
÷ ÷
+ − − − − −
a) Rút gọn P
b) CM:
1P
<
.
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Câu 2. (1.0 điểm) Tìm các số x,y thõa mãn:
2 2
( 1) 2 2 2 3 3 0x xy y y x y
+ + + + + − − =
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm trong
3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm
riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa
của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB ( N khác A,B). Nối
KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.
a) CM: 2 tam giác AKN và MKA đồng dạng.
b) CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM.
c) CM: Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM
không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
d) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn ngoại
tiếp tam giác ANM và BNM, khi N di chuyển trên đoạn AB.
………………….Hết………………
