Đề thi thử vào lớp 10-THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.72 KB, 2 trang )
PHềNG GD & T HUYN ễNG ANH
TRNG THCS XUN CANH
***
THI TH VO LP 10 THPT H NI
NM HC 2010 2011
MễN TON
Thi gian lm bi : 120 phỳt
Bi 1: (2,5 im)
Cho biu thc
A =
+
xxx
x
x 1
3
1
:
3
1
9
vi x > 0; x 9
a) Rỳt gn biu thc A
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a A <
2
1
Bi 2: (2,5 im)
Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất
mỗi ngày đội làm thêm đợc 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy không những làm vợt mức
80 sản phẩm mà còn xong trớc 2 ngày so với dự định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm
trong một ngày theo kế hoạch.
Bi 3: (1 im)
Cho phng trỡnh: 3x
2
2(m + 1)x + m = 0 (1)
a) Gii phng trỡnh (1) vi m = 2
b) Tỡm giỏ tr ca m cỏc nghim ca PT (1) l hai s nghch o ca nhau.
Bi 4: (3,5 im)
Cho ng trũn (O; R), dõy BC c nh. im A thuc cung ln BC. ng phõn giỏc ca
gúc BAC ct ng trũn (O) ti D. Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O; R) ti C v D ct nhau
ti E. Tia CD ct AB ti K, ng thng AD ct CE ti I.
a) Chng minh BC // DE.
b) Chng minh: AKIC l t giỏc ni tip.
c) Tỡm v trớ ca A trờn cung ln BC din tớch t giỏc ABDC ln nht.
d) AD ct BC ti M. Chng minh AB. AC = AM
2
+ MB.MC.
Bi 5: (0,5 im)
Tìm giá trị của x để biểu thức
2
2
20102
x
xx
y
+
=
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
S 1
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG ANH
TRƯỜNG THCS XUÂN CANH
***
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
B =
x
x
x
x
xx
x
−
+
−
−
+
−
+−
−
3
12
2
3
65
92
với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x =
347 −
Bài 2: (2,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 28 km. Khi từ B trở về A người đó đi con
đường khác dài hơn đường cũ 2km nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi mỗi giờ 2km. Vì
vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.
Bài 3: (1 điểm)
Cho hàm số y =
2
2
1
x
có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y =
3
2
1
+x
a) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm toạ độ A và B.
b) Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A, B xuống trục Ox. Tính diện tích hình
thang AA’B’B
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Người ta kẻ trên một nửa mặt
phẳng bờ AB hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông
góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được.
b) Chứng minh AI.BK = AC.CB
c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang
vuông ABKI lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x.y = 1 vµ x > y > 0. Chøng minh
22
22
≥
−
+
yx
yx
ĐỀ SỐ 2
