Chương 1 - Lãi đơn ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.23 KB, 32 trang )
Chương 1 : LÃI ĐƠN
1.Các khái niệm
1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)
Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư
vốn : lợi tức là số tiền tăng thêm trên số
vốn đầu tư ban đầu trong một thời gian
nhất định
1.Các khái niệm
1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)
Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn :
lợi tức là số tiền người đi vay phải trả
cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu
để sử dụng vốn trong một thời gian nhất
định
1.Các khái niệm
1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)
Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn :
lợi tức là số tiền người đi vay phải trả
cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu
Vốn gốc
để sử dụng vốn trong một thời gian nhất
định
Thời hạn
1.Các khái niệm
1.2 Lãi đơn (Simple interest)
Lãi đơn là tiền lãi chỉ tính trên số vốn gốc
ban đầu trong suốt thời gian vay.
=> Chỉ có vốn gốc phát sinh tiền lãi
1.Các khái niệm
1.3 Lãi suất ( Interest rate)
Lãi suất là tỷ lệ giữa số tiền lãi và vốn
gốc trong một đơn vị thời gian.
2. Các cơng thức tính lãi đơn
Ký hiệu :
V0
I
: Vốn gốc
: Tiền lãi
n
: Thời hạn (năm)
Vn
: Số tiền nhận được khi đáo hạn
i
: Lãi suất (%/năm)
2 Các công thức cơ bản
Tiền lãi
Sau
1 năm :
V0 .i
Sau
2 năm :
V0 .i + V0 .i = V0 .2.i
Sau
n năm :
I = V0 .n.i
2. Các công thức cơ bản
Số tiền nhận được khi đáo hạn
Vn = V0 + I
⇒ Vn = V0 + V0 ni
⇒ Vn = V0 (1 + ni )
2.1 Các công thức cơ bản
Lãi suất
I
I
i=
=
.100%
V0 .n V0 .n
2.1 Các cơng thức cơ bản
Ví dụ 1 :
Anh A gửi ngân hàng số tiền 100 triệu
đồng trong 3 năm với lãi suất 12%/năm.
Tính tổng số tiền nhận được khi đáo hạn
2.1 Các cơng thức cơ bản
Ví dụ 2 :
Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu
đồng đầu tư trong 4 năm với mong muốn
nhận được 160 triệu khi đáo hạn.
Hỏi lãi suất cần có bao nhiêu ?
2.1 Các cơng thức cơ bản
Ví dụ 3 :
Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu
đồng đầu tư với lãi suất 15%/năm với
mong muốn nhận được 190 triệu khi đáo
hạn.
Hỏi cần đầu tư trong bao lâu?
2.1 Các cơng thức cơ bản
Ví dụ 4 :
Một nhà đầu tư muốn có 200 triệu sau 4
năm đầu tư với mức lãi suất 18%/năm.
Hỏi số vốn ban đầu cần bỏ ra?
2.2 Lãi suất tương đương
Lãi suất tương đương (lãi suất ngang
giá) là những mức lãi suất mà nếu có
cùng một số vốn gốc và cùng một
khoảng thời gian nhưng tính theo đơn vị
thời gian khác nhau nhưng vẫn cho tiền
lãi bằng nhau.
2.2 Lãi suất tương đương
Nếu i tính theo năm
i’ tính theo tháng
i
i′ =
12
2.2 Lãi suất tương đương
Nếu i tính theo tháng
i’ tính theo ngày
i
i′ =
30
2.2 Lãi suất tương đương
Nếu i tính theo năm
i’ tính theo ngày
i
i′ =
365
(Công thức thông thường)
i (Công thức thương mại)
i′ =
360
2.2 Lãi suất tương đương
Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 50 triệu đầu tư
với lãi suất 20%/năm. Tính số tiền nhận
được sau 18 tháng.
2.2 Lãi suất tương đương
Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 100 triệu đầu tư
với lãi suất 20%/năm. Tính số tiền nhận
được sau 200 ngày.
2.3 Lãi suất bình quân
Lãi suất bình quân trong lãi đơn được tính
theo phương pháp bình qn gia quyền
k
i =
∑ n .i
j =1
k
j
∑n
j =1
j
j
ij :lãi suất kỳ thứ j
nj : thời gian trong kỳ thứ j
k : tổng số kỳ
2.3 Lãi suất bình qn
Ví dụ : một nhà đầu tư vay dạng lãi đơn
100 triệu đồng với lãi suất thay đổi như
sau:
8%/năm trong 6 tháng đầu
10%/năm trong 3 tháng tiếp theo
12%/năm trong 4 tháng cuối
Tính lãi suất trung bình của số vốn vay và
số tiền nhà đầu tư phải trả khi đáo hạn
2.3 Lãi suất bình quân
Đáp số :
Lãi suất bình quân : 9,69%
Tổng số tiền phải trả : 110,4975 triệu
2.4 Lãi suất thực
Lãi suất thực được tính dựa trên mức chi
phí thực tế mà người đi vay (cho vay)
phải trả (thu được) để được sử dụng ( giao
quyền sử dụng) khoản vốn vay trong một
thời hạn nhất định
2.4 Lãi suất thực
Công thức
It
I+ f
it =
=
V0 − f V0 − f
• it : lãi suất thực tế
• It : chi phí thực tế phải trả khi vay
(gồm tiền lãi + chi phí vay)
• f : Chi phí thực tế trả ngay khi vay
