De thi thu vao 10 &huong dan. LKT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.27 KB, 4 trang )
Đề THI THử VàO LớP 10
MÔN TOáN 9
Năm học 2010- 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
I, Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức
x32
2
đợc xác định khi:
A. x
9
2
B. x
9
2
C.x
9
2
D. x
9
2
Câu 2. Cho hai đờng thẳng (d
1
) : y= mx + 4 và (d
2
): y= 2x + m
2
. Giá trị của m để hai đờng
thẳng (d
1
) và (d
2
) cắt nhau tại một điểm trên trục tung là:
A.4 B 2 C.
2 D.2
Câu3. Phơng trình: x
2
- 2(m-2)x 2m + 3 = 0 có hai nghiệm là hai số đối nhau khi:
A . m = 2 B. m = 1,5 C. m< 1,5 D. m > 1,5
Câu 4. Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của: x
2
+ 2.x 2 = 0 thì tổng x
1
3
+ x
2
3
bằng:
A. 20 B. -8 C 20 D. 8
Câu 5. Trong hình 1, cho biết OH = 4cm, OH = 9cm. Độ dài AO và AO lần lợt bằng:
Câu 6. Cho đờng tròn (O) và điểm E ở ngoài
đờng
tròn. EM, EN là các tiếp tuyến của(O) tại M và N.
Số đo của
ã
MEN
= 46
0
(hình2). Số đo góc OMN là:
Câu 7. Cho đờng tròn (O;3cm) và hai điểm
A, B nằm trên (O)sao cho số đo cung lớn AB
bằng 240
0
. Diện tích quạt tròn giới hạn bởi 2 bán
kính OA, OB và cung AB nhỏ là:
Câu 8. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ =3cm. Khi quay hình chữ nhật đã
cho một vòng quanh MN ta đợc hình trụ có thể tích V
1
, quay một vòng quanh MQ đợc
hình trụ có thể tích V
2.
. Ta có V
1
+ V
2
bằng:
A. 100
cm
3
B. 84
cm
3
C. 110
cm
3
D. 94
cm
3
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức A =
4 8 15
3 5 1 5 5
+
+ +
2. Cho hệ phơng trình:
3 5
5
ax y
x ay
+ =
=
A.4
13
và3
13
B.2
13
và3
13
C.3
13
và2
13
D.4
13
và9
13
A. 30
0
B. 32
0
C. 25
0
D. 23
0
A.3
cm
2
B. 6
cm
2
C. 9
cm
2
D. 18
cm
2
E
O
M
N
46
0
A
O
O
H
Hình 1
Hình 2
a) Giải hệ phơng trình với a = 2
b) Xác định a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
Câu 2. (2 điểm)
1. Cho phơng trình: mx
2
2(m+1)x +m +3 = 0 (1)
a) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm.
b) Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình (1). Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
độc
lập với m.
2 . Cho các đờng thẳng x + 2y = 3 (d
1
); 2x- y = 1(d
2
); 2mx + y = m+1(d
3
). Xác định m để
d
1
; d
2
; d
3
đồng qui.
Câu 3. (3,5 điểm)
Cho ABC (AB AC). M là trung điểm của BC, đờng thẳng d vuông góc với BC tại M.
Gọi I là giao điểm của tia phân giác Ax của góc A với d. Gọi H, K là chân đờng vuông góc
hạ từ I xuống AB, AC. Chứng minh:
a) Tứ giác BMIH, IMKC nội tiếp.
b) Bốn điểm A, B, I, C nằm trên một đờng tròn.
c) M, H, K thẳng hàng.
d) Gọi N là giao của ba đờng trung tuyến, P là tâm đờng tròn nội tiếp ABC, số đo độ
dài các cạnh BC, AC, AB tơng ứng là a, b, c. Chứng minh rằng: nếu NP BC thì
a = (b+c)/ 3
Câu 4.( 1 điểm)
Biết
(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y y+ + + + =
. Tính x +y
H ớng Dẫn Giải
I> Trắc nghiêm. ( 2 điểm).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đápán D B A C B D A B
II>. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1.
1.A = 5
2. a) (x; y) = ( 25 /7; -5/7)
b) a
3
Câu 2.
1. a) m 1
b) 3 (x
1
+ x
2
) 2x
1
x
2
= 4
2. m = 0
Câu 3, Vẽ hình đúng cho 1/ 4 điểm
a)
A
O
d
B
I
H
K
M
C
Tứ giác BMIH có
ã
BHI
+
ã
BMI
= 90
o
+ 90
0
= 180
0
BMIH là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác IMKC có:
ã
ã
IMC IKC=
= 90
0
IMKC nội tiếp
b) Cách 1
Gọi I là giao của đờng tròn (O) ngoại tiếp
ABC với tia phân giác Ax nằm chính giữa
ằ
BC
IM là trung trực của BC
IM trùng với d hay I trùng với I
Bốn điểm A, B, I, C nằm trên một đờng tròn.
Cách 2.
IBH = ICK ( IB = IC;
à
à
H=K 1v=
; IH = IK)
ã
ã
HBI=ICK
Tứ giác ABI C có
ã
ã
HBI=ICK
nên là tứ giác nội tiếp
c)
Có BMIH là tứ giác nội tiếp
ã
ã
HMI=HBI
( góc nội tiếp cùng chắn
ằ
BH
)
có tứ giác ABIH nội tiếp
ã ã
HBI=ACI
có tứ giác MKCI nội tiếp
ã
ã
IMK+KCI
= 180
0
ã
ã
HMI+KCI
= 180 hay
ã
HMK
= 180
0
H, M, K thẳng hàng.
d)
Gọi AI cắt BC tại Q, NP BC tại F
có tứ giác ABIC nội tiếp
ã
ã
CAI=CBI
có
ã
ã ã
BPI=BAP+ABP
ã
ã
ã
IBP=PBQ+IBC
mà
ã
ã
ABP=PBQ
ã
ã
IBP=IPB
BIP cân tại I IB = IP (1)
Mặt khác ABI đồng dạng AQC
BI AI
=
QC AC
hay
BI QC
=
AI AC
(2)
Từ (1), (2) có
IP QC
=
AI AC
hay
IP QC
=
AI b
(3)
Có NK // NP theo địnhlí Talét có:
IP MN 1
=
AI AM 3
=
(4)
Từ (3) và (4) có
QC 1
=
b 3
QC =
b
3
. (5)
Chứng minh tơng tự đối với BAQ và AIC có : QB =
c
3
(6)
Từ(5), (6) a
b+c
3
Câu 4. 1 điểm
+ Nhận xét:
(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y x+ + + =
mà
(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y y+ + + + =
2 2
5 5x x y y+ + = + +
C
A
N
B
I
P
M
QF
⇒ x+ y =
2
5x +
-
2
5y +
(1)
+ T¬ng tù
Cã
(
)
(
)
2 2
5 5 5x y y y+ + + − =
mµ
(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y y+ + + + =
⇒ x+ y =
2
5y +
-
2
5x +
(2)
C«ng vÕ víi vÕ cña (1) vµ (2) cã :
2 (x+y) = 0 ⇒ x+ y = 0
