""

Chương 4. Lượng hóa các hiện tượng kinh tế xã hội

Tính vận tốc bình quân của đoàn xe trên trong hai lượt đi và về. Tính vận tốc bình
quân của đoàn xe trên nếu không có tài liệu về độ dài quãng đường.



Bài 9:
Thu thập tài liệu từ 100 xí nghiệp của cùng một ngành sản xuất và tiến hành phân
tổ, ta có bảng sau:
Giá thành Năng suất lao động bình quân một công nhân (kg) Cộng
1kg SP (1000
đ)
30-32
28-30
26-28
24-26
22-24
40 –50 50-60

2 2
6 8
6
60-70



10

20
10
70-80



6
12
4
2
80-90




2
6
4



4
30
40
20
6
Cộng 8 16 40 24 12 100
1) Hãy tính giá thành bình quân cho 1kg sản phẩm của các xí nghiệp.
2) Giả sử tất cả các xí nghiệp này đều có cùng một giá trò sản lượng, hãy tính năng
suất lao động bình quân một công nhân nói chung.




Bài 10:
Trên đoạn đường x , ta biết sự phân bố các ngôi nhà như hình vẽ sau:
km



0







10



1







15




2







25



3







38



4








44



5







28



6







20




7







30



Theo bạn ta nên đặt bến xe công cộng ở đâu để tổng khoảng cách từ tất cả
các ngôi nhà đến bến xe là ngắn nhất.



Bài 11 Trên vùng đất hình như hình vẽ dưới dây, có sự phân bố của các ngôi nhà
như sau:



Trang 80

""

Chương 4. Lượng hóa các hiện tượng kinh tế xã hội


X km


















Y km

5


10


12



15


14

10


15


16


20


16

15 20


20 25


18 22


25 30



18 20

15


22


20


25


16



Trên vùng đất này sẽ đặt một trạm điện thoại, giả sử mỗi ngôi nhà đều lắp đặt một
máy điện thoại hữu tuyến cố đònh. Hãy xác đònh toạ độ trạm điện thoại sao cho tổng
chiều dài đường dây thuê bao từ tất cả các ngôi nhà đến trạm điện thoại là ngắn
nhất.



Bài 12
Một cơ sở sản xuất loại sản phẩm A có số liệu sau:
Tổ Số lao động Năng suất lao dộng

bình quân tháng ,
(SP/người)
Giá thành bình quân sản
phẩm tổ
ĐVT: 1000 đồng
I
II
III
IV
V
Hãy tính:
20
18
22
20
24
37
28
30
32
34
190
205
202
200
195
1. Năng suất lao động bình quân một lao động của cả cơ sở nói chung.








Trang 81

""

Chương 4. Lượng hóa các hiện tượng kinh tế xã hội

2. Giá thành bình quân một sản phẩm của cơ sở và độ lệch chuẩn về giá thành
sản phẩm. .




























































Trang 82







Chương 5

""

Chương 5. Tương quan và hồi quy



TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯNG, NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP
HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN.
Theo quan điểm của duy vật biện chứng thì các hiện tượng tồn tại trong mối

liên hệ phổ biến và nhiều vẻ, giữa chúng có mối quan hệ mật thiết với nhau, tác
động qua lại lẫn nhau. Không có một hiện tượng nào lại phát sinh, phát triển một
cách cô lập, tách rời hiện tượng khác. Vì vậy, việc nghiên cứu mối liên hệ là một
trong những nhiệm vụ quan trọng của thống kê.
Khi nghiên cứu mối liên hệ, nếu xét theo trình độ chặt chẽ thì có thể phân
thành hai loại là: liên hệ hàm số và liên hệ tương quan.
1. Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ và được biểu hiện
dưới dạng một hàm số.
Ví dụ: y = f(x). Điều này có nghóa là khi đại lượng x biến đổi thì theo một
qui tắc nào đó, có thể xác đònh được giá trò tương ứng của đại lượng y.
Mối liên hệ hàm số chỉ phổ biến trong toán học, vật lý. Ví dụ: …
2. Liên hệ tương quan: Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ và được
biểu hiện ở chỗ khi một hiện tượng biến đổi thì làm cho hiện tượng có liên quan
biến đổi theo, nhưng nó không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết đònh đến sự biến đổi
này.
Ví dụ: Khi năng suất lao động tăng lên thì có thể làm cho giá thành đơn vò
sản phẩm giảm và ngược lại. Nhưng sự biến đổi của giá thành ngoài năng suất lao
động thì còn chòu sự tác động của nhân tố khác. Do đó sự biến động của nó không
hoàn toàn tương ứng với sự biến động của năng suất lao động, tức là mối liên hệ
giữa năng suất lao động và giá thành là mối liên hệ tương quan. Để phản ánh mối
liên hệ này một cách đúng đắn đòi hỏi phải nghiên cứu trên nhiều đơn vò, tức là
nghiên cứu hiện tượng số lớn.
 Phương pháp hồi quy và tương quan.
Hồi quy và tương quan là phương pháp của toán học. Vào khoảng năm 1930,
một nhà thống kê nhân chủng học Thụy Điển là Gante có tiến hành nghiên cứu mối
liên hệ giữa chiều cao của con cái và chiều cao của bố mẹ. Theo quan niệm chung
nếu bố mẹ cao, con cái sẽ cao nữa lên… Và nếu điều đó đúng, ta có thể tạo
83

""


Chương 5. Tương quan và hồi quy




ra được những người cao tùy ý. Nhưng Gante đã phát hiện ra điều ngược lại: Nếu
cha mẹ quá cao thì con cái sẽ thấp bớt để trở về trạng thái trung bình của nòi giống.
Hiện tượng đó Gante đặt tên là “Hồi qui”.
Phương pháp tương quan được vận dụng để nghiên cứu mối liên hệ không
hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tượng hoặc giữa các tiêu thức. Tiêu thức được chọn
ra để nghiên cứu bao giờ cũng có một tiêu thức kết quả và số còn lại là tiêu thức
nguyên nhân.
Ví dụ: Giữa khối lượng sản phẩm sản xuất và tổng chi phí để sản xuất ra khối
lượng sản phẩm đó có mối liên hệ tương quan thuận và khối lượng sản phẩm sản
xuất là tiêu thức nguyên nhân và chi phí là tiêu thức kết quả. Giữa khối lượng sản
phẩm sản xuất và giá thành đơn vò sản phẩm có mối tương quan nghòch và sản lượng
là tiêu thức nguyên nhân còn giá thành sản phẩm là tiêu thức kết quả. Giữa chi phí
quảng cáo và khối lượng sản phẩm bán được (hoặc doanh thu) có mối tương quan
thuận, trong đó chi phí quảng cáo là tiêu thức nguyên nhân, còn lượng sản phẩm bán
được (hoặc doanh thu) là tiêu thức kết quả.
 Phương pháp tương quan bao gồm một số công việc:
- Xác đònh tính chất và hình thức của mối liên hệ.
- Xây dựng đồ thò để xác đònh rõ hơn tính chất và hình thức liên hệ giữa các
tiêu thức nghiên cứu.
- Lập phương trình hồi quy, tính các tham số của phương trình và giải thích
ý nghóa của các tham số.
- Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ thông qua các chỉ tiêu: hệ số
tương quan, tỷ số tương quan.



5.2. TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC.
5.2.1. Trường hợp số liệu chưa phân tổ:
a. Phương trình hồi quy:
Giả sử có tài liệu về tuổi nghề (năm) và năng suất lao động (sản phẩm) của
10 công nhân tại một xí nghiệp như sau:
(Bảng 5.1)

84