SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH ĐỊNH Năm học 2007 - 2008
Đề chính thức
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 25/7/2007
Bài 1: (2,0 điểm)
a, Rút gọn biểu thức: A =
51
55
+
+
b, Chứng minh đẳng thức:
−
−
ba
a
−
+
ba
a
ba
b
−
2
= 1
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải phương trình: x + 3x – 108 = 0 (x mũ 2)
Bài 3: (2,0 điểm)
Một ca nơ chạy trên sơng, xi dòng 120 km và ngược dòng 120 km, thời gian cả đi lẫn về là
11 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nơ trong lúc n lặng, biết rằng vận tốc củ nước chảy là 2km/h.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khơng trùng với B và
M khơng trùng với C ). Gọi P, Q theo thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ M đến AB và AC, O là
trung điểm của AM. Chứng minh rằng :
a) A0 Các điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn
b) Tứ giác OPHQ là hình gì?
c) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng :
ba
ba
32
32
+
+
+
ab
ab
32
32
+
+
<_
ba +
4
( vế trái ở trên tử a đều có mũ 2, dưới mẫu a mũ 3)
Hết
Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Giám thị 1 : Giám thị 2 :