Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU :
Qua bài này, HS cần:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK.
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’. c
2
= ac’, h
2
= b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK, thước thẳng, êke.
HS: SGK, thước thẳng, êke.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Giới thiệu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV giới thiệu chương trình Hình học lớp 9.
- GV nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, phương pháp học tập bộ môn.
- GV giới thiệu sơ lược về chương I: Hệ thức
lượng trong tam giác vuông.
- GV dùng nội dung trong khung ở đầu §1 để
vào bài.
- GV vẽ hình 1 SGK và giới thiệu các yếu tố
cần thiết như SGK đã nêu.
-HS nghe GV hướng dẫn.
-HS ghi đề mục chương I.
-HS ghi đề bài.

-HS vẽ hình, ghi bài
c
b
b'
c'
a
H
A
B
C
Xét ∆ABC, Â = 90
o
, AH
⊥
BC. Đặt BC = a,
AC = b, AB = c, BH = c’, CH = b’, AH = h.
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
- GV giới thiệu định lí 1 và yêu cầu HS đọc lại
vài lần, thể hiện định lí 1 qua hình vẽ và bằng
kí hiệu.
- GV ghi tóm tắt định lí 1 bằng kí hiệu.
- GV hướng dẫn HS c/m đ/l 1 bằng phân tích
đi lên để tìm ra cần c/m ∆AHC
:
∆BAC và
∆AHB
:
∆CAB.Chẳng hạn:
-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.


-HS ghi bài.
Định lí 1: SGK
∆
ABC vuông tại A:
AB
2
= BC.BH ( c
2
= a.c’)
AC
2
= BC.CH ( b
2
= a.c’)
C/minh: SGK
-HS nghe GV hướng dẫn và trình bày
miệng c/m đ/l.
2
'
'
b b AC HC
b ab AHC BAC
a b BC AC
= ⇐ = ⇐ = ⇐V : V
- GV cho HS làm ví dụ 1:
+ GV gợi ý để HS quan sát hình và nhận xét
được a = b’ + c’.
+ Cho HS tính b
2
+ c

2
, rút ra kết luận b
2
+ c
2
=
a
2
- GV lưu ý HS có thể coi đây là một cách c/m
khác của đ/l Pi-ta-go ( nhờ tam giác đồng
dạng )

b
2
+ c
2
= ab’ + ac’ = a( b’ + c’ ) = a.a =
= a
2
.
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
- GV giới thiệu đ/l 2, yêu cầu HS đọc lại vài
lần và tóm tắt nội dung đ/l qua kí hiệu và hình
vẽ.

- Cho HS làm ?1, yêu cầu HS dùng phân tích
đi lên như ở đ/l 1.
+ Cần c/m hai tam giác vuông nào đồng
dạng ?
+ Trình bày c/m ∆AHB

:
∆CHA
- GV hướng dẫn HS đọc ví dụ 2 để thấy được
ứng dụng của đ/l 2 trong đời sống và trả lời
cho vấn đề đặt ra ở đầu bài học ( Hình vẽ và
nội dung đưa trên bảng phụ )
-HS thực hiện yêu cầu của GV
Định lí 2: SGK
∆
ABC vuông tại A:
AH
2
= BH.CH
C/minh:
+ ∆AHB
:
∆CHA
+∆AHB
:
∆CHA vì
∠
BAH =
∠
CAH
( cùng phụ với ABH ). Do đó
AH HB
CH HA
=
,
suy ra AH

2
= HB.HC
hay h
2
= b’ . c’
-HS đọc ví dụ 2 kết hợp nghe GV hướng
dẫn.
Ví dụ : SGK
Hoạt động4: Luyện tập, củng cố
- HS nhắc lại 2 định lí
- HS làm hai bài tập 1 và 2 trang 68 SGK.
Hướng dẫn:
Bài 1: a) ( h.4a SGK )
( )
2 2
6 8 10;6 .x y x x y+ = + = = +
. Từ đó suy ra:
2
6
3,6; 10 3,6 6,4
10
x y= = = − =
b) ( h.4b SGK)
2
2
12
12 .20 7,2;
20
x x= ⇔ = =
Suy ra y = 20 - 7,2 = 12,8.

Bài 2: ( h.5 SGK)
( )
( )
2
2
1 1 4 5 5
4 1 4 20 20
x x
y y
= + = ⇒ =
= + = ⇒ =
Họat động 5: Hướng dẫn học tập ở nhà
- Học thuộc định lí,vẽ hình, tóm tắt đ/l và c/m lại các định lí. - Làm các bài tập 1 và 2 trang
89 SBT tập 1.
RÚT KINH NGHIỆM :










Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiếp )
A. MỤC TIÊU :
Qua bài này, HS cần:
- Biết chứng minh định lí bằng phương pháp “ phân tích đi lên ”,biết thiết lập các hệ thức

ah = bc,
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng phụ vẽ hình 6 và 7 SGK, thước thẳng, êke.
HS: SGK, thước thẳng, êke.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Kiểm tra
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV nêu nội dung kiểm tra:
+ Cho ∆ABC như hình vẽ, viết các hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền, hệ thức liên quan tới đường
cao đã học.

c
b
b'
c'
a
H
A
B
C
+ Hãy tính x và y trong các hình sau:
5

x
7
y
x
14
y
16
Hình a) Hình b)
- Một HS lên bảng.
+ Viết các hệ thức
AB
2
= BC.BH ( c
2
= a.c’)
AC
2
= BC.CH ( b
2
= a.c’)
AH
2
= BH.CH
+ Hình a)

2 2
2
2
5 7 74
25

5 . 74
74
49
7 . 74
74
x y
x x
y y
+ = + =
= ⇒ =
= ⇒ =
Hình b)

2
196
.16 14 12,25
16
16 3,75
y y
x y
= ⇒ = =
= − =
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao ( tiếp )
Định lí 3:
- GV giới thiệu định lí 3, yêu cầu HS đọc lại
vài lần, ghi tóm tắt GT và KL của đ/lí.
- GV chốt lại và ghi bảng.
( Hình vẽ: Hình 1 SGK )
- GV hướng dẫn HS suy ra hệ thức từ công
thức tính diện tích tam giác.

- GV cho HS làm ?2 để chứng minh hệ thức
bằng tam giác đồng dạng.
+ GV yêu cầu HS tập phân tích đi lên để tìm
hai tam giác đồng dạng.
+ GV thiết lập sơ đồ phân tích để HS căn cứ
trình bày c/m ( như đã thực hiên ở tiết
trước ).

-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
-HS ghi bài.
Định lí 3: SGK
∆
ABC vuông tại A, AH
⊥
BC
AH.BC = AB.AC ( ah = bc)
C/minh: SGK
-HS trình bày:
S
∆
ABC
=
1
2
AH.BC; S
∆
ABC
=
1
2

AB.AC
Suy ra AH.BC = AB.AC
- HS c/minh định lí:
Ta có ∆ABC
:
∆HBA vì chúng có chung
góc nhọn B. Do đó
. .
AC BC
AC BA BC HA
HA BA
= ⇒ =
, tức bc= ha.
Hoạt động 3: Định lí 4
- GV hướng dẫn Hs biến đổi từ hệ thức cần
chứng minh để đi đến được với hệ thức đã có
như sau:
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2
2
1 1 1 1 c b b c
h
h b c h b c c b
b c
h a h b c ah bc
a
+

= + ⇐ = ⇐ = ⇐
+
⇐ = ⇐ = ⇐ =
- GV yêu cầu HS xem ví dụ 3 ở SGK đồng
dạng ?
-HS thực hiện yêu cầu của GV
Định lí 2: SGK
∆
ABC vuông tại A:
AH
2
= BH.CH
C/minh: ( theo sơ đồ biến đổi theo chiều “
⇒
” )

Ví dụ : SGK
Hoạt động4: Luyện tập, củng cố
- HS nhắc lại 2 định lí, viết các hệ thức với tam giác DEF vuông tại E có EK là đường cao
- HS làm các bài tập 3 và 4 trang 69 SGK.
Hướng dẫn:
Bài 3: ( h.6 SGK )

2 2
5 7 74; . 5.7 35y x y= + = = =
Từ đó suy ra:
35
74
x =


Bài 4: ( h.7 SGK)
( ) ( )
2
2
2 1. 4
1 4 1 4 20 20
x x
y x x y
= ⇒ =
= + = + = ⇒ =
Họat động 5: Hướng dẫn học tập ở nhà
- Học thuộc các định lí, vẽ hình, ghi GT – KL và c/m lại các định lí.
- Làm các bài tập 5,6,8 trang 69,70 SGK.


Tuần : 3
Tiết 3
LUYỆN TẬP
Soạn : 12/9/06
Giảng : 9/06

A. MỤC TIÊU :
HS cần:
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức trong giải toán.
- Có khả năng tư duy, suy luận trong chứng minh hình học.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng phụ vẽ các hình 8,9,10,11,12 SGK.Thước thẳng, êke, compa.
HS: Soạn bài tập. Thước thẳng, êke,compa.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :

Hoạt động1: Kiểm tra (Kết hợp luyện tâp)
Hs1 : Sửa bt 5 SGK (ĐS : AH = 2,4)
Gợi ý : AB
2
= BH.BC để tính BH
Sau đó áp dụng CT : AH.BC = AB.AC để tính
AH
Hỏi thêm : Hãy phát biểu hệ thức đã sử dụng
trong bài tập trên
3
4
A
B
C
H
Hs2 : Làm bài tập số 6
Chú ý có 2 cách tính :
a/ EF
2
= FH.GH = 1.3 = 3
⇒
EF =
3
, EG =
6
b/ EH
2
= FH.GH = 1.2 =2
⇒
EF

2
= 2 + 1 = 3

⇒
EF =
3
, EG =
6
Hỏi thêm : Hãy phát biểu hệ thức đã sử dụng trong bài tập trên
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
I/ Sửa bài tập về nhà
- GV gọi một HS lên bảng
giải bài tập 8 câu a) và c).
( Hình 10,11và 12 SGK GV
vẽ sẵn trên bảng phụ )

- GV yêu cầu HS phát biểu
hệ thức đã sử dụng để tính x
trong các hình đã cho.
- GV hỏi: Có thẻ tính y
bằng cách nào khác ?
- Một HS lên bảng làm bài.
a)
2
4.9 6x x= ⇒ =
b) Các tam giác tạo thành là
các tam giác vuông cân nên x
=2 suy ra y =
8

c)
2
2
12
12 .16 9
16
x x= ⇒ = =
2 2 2 2 2
12 12 9 15y x y= + ⇒ = + =
- HS phát biểu định lí 3 trang
66 SGK.
( )
2
9. 9 16 9.25 15y y= + ⇒ = =
1) Bài 8
a)
2
4.9 6x x= ⇒ =
b) Do các tam giác tạo thành
là tam giác vuông cân nên :
x = 2 và y =
8
c)
2
2
12
12 .16 9
16
x x= ⇒ = =


2 2 2 2 2
12 12 9 15y x y= + ⇒ = + =
a
x
b
O
B
C
H
A
GV treo bảng phụ vẽ sẵn
hình 8
- Hỏi : Với cách dựng như
vậy,
ABC∆
là tg gì? Tại
sao?
- Dựa vào nhận xét trên, hãy
tính x ?
-GV cho HS lên bảng trình
bày.
- GV treo bảng phụ vẽ
sẵn hình 9
Hỏi : Tương tự, hãy nhận
xét tgDEF ?
-GV nêu đề bài tập 9 tr 70
SGK, kết hợp vẽ hình.
-GV gợi ý:
+ Để c/m ∆ABC cân ta cần
c/m điều gì ?

C/m DI = DL thế nào ?
+ Trước hết để ý rằng DI =
DL nên
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
do
đó ta cần c/m
2 2
1 1
DL DK
+
không đổi.
+ Quan sát tam giác DKL
tìm hệ thức liên hệ đến
 Cách 1:

ABC∆
Có AO là Trung tuyến ứng với
cạnh BC bằng nữa BC nên là tg
vuông
- HS làm việc theo nhóm. Đại
diện mỗi nhóm lên bảng trình
bày.
Nhóm 1: Tam giác ABC có AO
là trung tuyến và
1
2
AO BC=


nên là tam giác vuông tại A.
Vậy AH
2
= BH.CH hay x
2
=ab
Cách 2:

Nhóm 2: Tam giác DEF có DO
là trung tuyến và
1
2
DO EF=

nên là tam giác vuông tại D.
Vậy DE
2
= EI.EF hay x
2
=ab

- DI = DL
- Hs c/m
- nghiên cứu cách c/m theo
nhóm. Đại diện nhóm trình bày
cách c/m
2/ Bài 7
- Đối với cách vẽ 1:


ABC∆
c
ó AO là trung tuyến và
1
2
AO BC=
nên vuông tại A.
Vậy AH
2
= BH.CH
hay x
2
=ab
- Đối với cách vẽ 2:
Tg DEF có DO là trung tuyến
và
1
2
DO EF=
nên là tam giác
vuông tại D. Vậy DE
2
=
EI.EF hay x
2
=ab
3/ Bài 9/70 SGK
L
K
I

C
B
D
A
Xét hai tam giác vuông ADI
và CDL có:
AD = CD (cạnh hình vuông )

·
·
ADI CDL=
( cùng phụ với
góc CDI )

⇒

ADI CDL
=
V V


⇒
DI = DL.
b) Vì DI = DL nên
b
a
x
I
E
O

F
D
2 2
1 1
DL DK
+
.
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
∆DKL vuông tại D có DC là
đường cao do đó
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
( không
đổi ) từ đó ta có đpcm
Củng cố : Bài toán có nội dung thực tế(bảng phụ), bài 15/91SBT
A
D
C
B
E
Hs : Nêu cách tính
Trong tg ABE vuông tại E có :
BE = CD = 10m
AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m
AB =

2 2 2 2
10 4 10,77( )BE AE m+ = + ;

(AB là độ dài của băng chuyền)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 6 tr 69 SGK, 4 và 5 tr 90 SBT.
Hướng dẫn: Bài 6 tr 69 SGK vận dụng cách vẽ hình ở bài tập 7 tr 69 SGK ( cách 1 ) để vẽ
hình.
- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
RÚT KINH NGHIỆM :






Tiết 4 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A. MỤC TIÊU :
Qua bài này, HS cần:
- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
o
, 45
o
và 60
o
.
8m
10m
4m

- Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng phụ, êke.
HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Kiểm tra. Đặt vấn đề vào bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu nội dung kiểm tra:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH. Cho AH =16, BH = 25. Tính AB, AC,
BC, CH.
- GV kiểm tra sự chuẩn bị bài mới của HS:
+ Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có
'B B∠ = ∠
. Hỏi hai tam giác vuông đó có
đồng dạng với nhau hay không ?
+ Hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng, mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng
một góc nhọn.
- GV sử dụng kết quả kiểm tra nói trên để đặt
vấn đề cho bài học ( nội dung ỏ phần mở đầu
trong SGK tr 71 )

- Một HS lên bảng.
Đáp số:
881 29,68; 35,24AB BC= ≈ ≈

10,24; 18,99CH AC≈ ≈
- Hs phát biểu trả lời:
+ Hai tam giác vuông đó đồng dạng với

nhau ( theo trường hợp g.g )

+
' ' ' '
;
' ' ' '
AB A B AC A C
BC B C BC B C
= =
- HS nghe GV đặt vấn đề vào bài.
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a) Mở đầu:
- GV yêu cầu HS đọc nội dung mở đầu ở
SGK sau đó làm ?1.
GV hướng dẫn Hs làm ?1

B
A
C
B'
- GV nói: Qua ?1 ta thấy khi độ lớn của
µ
thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của
góc
µ
cũng thay đổi.
GV giới thiệu các tỉ số trên gọi là các tỉ số
lượng giác của các góc nhọn đó.( nội dung
giới thiệu ở đầu trang 72 SGK )
-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.

Trả lời ?1:
a) Khi
45
o
µ=
, tam giác ABC vuông cân tại
A. Do đó AB = AC. Vậy
1
AB
AC
=
Ngược lại, nếu
1
AB
AC
=
thì AB = AC nên
tam giác ABC vuông cân tại A. Do do đó
45
o
µ=
.
b) Khi
60
o
µ=
, lấy B’ đối xứng với B qua
AC, ta có tam giác ABC là một “nửa” tam
giác đều CBB’.
Trong tam giác vuông ABC, nếu AB = a thì

BC = BB’= 2AB = 2a
Theo định lí Pi-ta-go ta có AC = a
3
. Vì
vậy
3
3
3
AC a a
AB
= =
Ngược lại, nếu
3
AC
AB
=
thì theo đ/lí Pi-ta-
go, ta có BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’ đối
xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’,
tức tam giác BB’C là tam giác đều, suy ra
60
o
B∠ =
60
o
_A
_C
_B
45
o

Hoạt động 3: b)Định nghĩa
- GV đưa ra định nghĩa các tỉ số lượng giác
của một góc nhọn như SGK.
- GV vẽ hình ghi tóm tắt các tỉ số lượng giác
- GV cho HS nhận xét về tỉ số lượng giác của
góc nhọn. Gợi ý: Tỉ số lượng giác của góc
nhọn là số dương hay âm? Có lớn hơn hay
bằng 1 được không?
- Gv cho HS làm ?2
-HS theo dõi, ghi bài
Định nghĩa: SGK
Tóm tắt:
Sin
α
= ; tg
α
=
Cos
α
= ; cotg
α
=
- Nhận xét:
0 sin 1,0 os 1c
α α
< < < <
- HS viết các tỉ số lượng giác của góc C của
tam giác ABC vuông tại A.
Hoạt động4: Các ví dụ ( Luyện tập củng cố )
- GV hướng dẫn HS làm các ví dụ 1 và 2

trang 73 SGK để luyện tập thiết lập các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn.
Lưu ý HS cách tính và ghi nhớ các kích
thước của các tam giác vuông đặc biệt cho
trong các ví dụ trên.

- Hs làm các ví dụ 1 và 2
Trình bày như SGK.
Họat động 5: Hướng dẫn học tập ở nhà
- Học kỹ, nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Làm các bài tập 10,11 trang 76 SGK.
Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiếp )
A. MỤC TIÊU :
Qua bài này, HS cần:
- Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
o
, 45
o
và 60
o
.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng ghi tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt. Êke,compa.
HS: Êke,compa.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Kiểm tra.
Cạnh đối

Cạnh huyền
Cạnh kề
Cạnh huyền
Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh kề
Cạnh đối
Cạnh đối
Cạnh huyền
Cạnh kề
α
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu nội dung kiểm tra:
+ Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn.
+ Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó
AC = 0,9 m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng
giác của góc B.
- Một HS lên bảng.
+ Phát biểu định nghĩa.
+ Giải bài tập:
Đáp số:
3 4
; osB=
5 5
SinB C=

3 4
;cot
4 3

tgB gB= =
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( tiếp )
Ví dụ 3 và ví dụ 4
- GV đặt vấn đề: Nếu cho một góc nhọn
µ
ta
tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược
lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc
nhọn
α
ta có thể dựng được góc đó.
-GV nêu ví dụ 3 và hướng dẫn HS dựng góc
nhọn
α
biết tg
α
=
2
3
như SGK trình bày.
- GV yêu cầu HS xem hình minh họa cách
dựng góc nhọn
β
khi biết sin
β
= 0,5( ví dụ
4 ), nêu cách dựng và chứng minh cách dựng
đó là đúng ( ? 3 )

- GV hỏi: Nếu có hai góc nhọn

α
và
β
mà sin
α
= sin
β
thì hai góc đó có bằng nhau
không ? Vì sao ?
- GV kết luận
α
=
β
vì khi đó chúng là hai
góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
Tương tự như vậy với cos
µ
= cos
β
; tg
α
=
tg
β
; cotg
α
= cotg
β



-HS thực hiện theo hướng đẫn của GV kêt
hợp đọc SGK.

- HS trình bày cách dựng và chứng minh
Cách dựng: ( Hình 18 SGK )
Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho
OM = 1. Dựng cung tròn tâm M bán kính 2
đơn vị cắt tia Oy tại N. Góc ONM bằng góc
β
cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy, ta có

1
sin sin 0,5
2
OM
N
MN
β
= = = =
- HS thảo luận trả lời câu hỏi của GV
- HS ghi nội dung chú ý:
sin
α
= sin
β
( hoặc cos
α
= cos

β
hoặc tg
α

= tg
β
hoặc cotg
α
= cotg
β
)
α β
⇒ =
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- GV cho HS làm ?4

- GV nói: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng
bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông
nào đó nên ta có định lí sau đây về quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau:
-HS làm ?4, rút ra kết luận
90 sin os ,cos sin
o
c
α β α β α β
+ = ⇒ = =

cot ,tg g cotg tg
α β α β

= =
A
B C
β
( Định lí: trang 74 SGK )
- GV minh họa định lí qua các ví dụ 5 và 6
SGK
- GV yêu cầu HS ghi nhớ các tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt.
- GV giới thiệu nhanh ví dụ 7 và nêu chú ý ở
cuối bài.

- HS phát biểu lại định lí và xem các ví
dụ 5 và 6 ở SGK.

- Hs ghi vào vở bảng tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt
- HS đọc SKG
Hoạt động 4: Luyên tập, củng cố
- GV cho HS làm tiếp bài tập 11 tr 76 SGK ( Các tỉ số lượng giác của góc B đã tính ở phần
kiểm tra bài cũ )
Đáp: Vì B và A là hai góc phụ nhau nên
4 3
sin osB sinA= ; os sin B sinA=
5 5
4 3
cot B A= ; otg B cot A=
3 4
A c c A
tgA g tg c A tg g

= ⇒ = ⇒
= ⇒ = ⇒
- HS làm bài tập 12 tr 76 SGK.
Đáp:
o o o
o
sin 60 os30 , os75 sin15 ,sin52 30' os27 30',
otg82 8 , 80 cot 10
o o o
o o o
c c c
c tg tg g
= = =
= =
Hoạt động 5: Hướng dẫn học tập ở nhà
- Học kỹ, nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, cách dựng một góc
khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Làm các bài tập 13 (b,d), 16, 17 tr 77 SGK.
- Hướng dẫn đọc “ Có thể em chưa biết ” ở cuối bài.
Tiết 7 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
- HS được củng cố, khắc sâu các kiến thức: định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc
nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt.
- HS có kỹ năng vận dụng được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để giải các bài tập
liên quan.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Êke,compa. Bảng phụ
α

y
x
5
3
C
A
B
HS : Soạn bài tập ở nhà. Bảng nhóm.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Kiểm tra.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu nội dung kiểm tra:
HS1: + Phát biể định lí về tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.
+ Hãy viết các tỉ số lượng giác sau đây thành
tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45
o
:
sin75
o
, cos53
o
, tg62
o
30', cotg82
o
45'
HS2: + Dựng góc nhọn biết cos
α
= 0,6.

- Hai HS lên bảng.
HS1: + Phát biểu định lí
+ sin75
o
= cos15
o
, cos53
o
= sin37
o
, tg62
o
30'
= cotg27
o
30', cotg82
o
45' = tg7
o
15'
+ Dựng góc
α
HS nêu tóm tắt cách dựng và c/ minh
Cách dựng:
Dựng góc vuông xAy. Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị. Trên tia Ax lấy điểm B
sao cho AB = 3. Dựng cung tròn tâm B bán
kính 5 đơn vị cắt tia Ay tại C. Góc ABC
bằng góc
α

cần dựng.
Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A có
3
os =cosB 0,6
5
AC
c
BC
α
= = =

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 13 tr 77 SGK: Dựng góc
nhọn
α
biết: a) cos
α
= 0,6
b) cotg
α
=
3
2
- Câu a) HS đã thực hiện ở
phần kiểm tra bài cũ, GV
chốt lại cách dựng và
ch/minh.
- GV yêu cầu HS làm câu b)
để rèn luyện thêm kỹ năng
dựng góc nhọn

α
biết một tỉ
số lượng giác của nó.

-HS thực hiện theo yêu cầu của
GV.

2
3
x
y
M
N
P
Cách dựng:
-Dựng góc vuông xMy. Lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia
Nx lấy điểm M sao cho NM = 3.
Trên tia Ny lấy điểm P sao cho
NP =2. Góc NMP bằng góc
α

cần dựng.
Chứng minh:
α
α
60o
8
x
Bài 14 tr 77 SGK:

- GV: Cho tam giác ABC
vuông tại A, góc B bằng
α
.
Căn cứ vào hình vẽ chứng
minh các công thức của bài
14.
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm.
Nửa lớp c/m công thức

sin
os
tg
c
α
α
α
=
và
osc
cotg
sin
α
α
α
=
Nửa lớp c/m công thức

.cot 1tg g

α α
=
và
2 2
sin os 1c
α α
+ =
Bài 15 tr 17 SGK: ( Đề bài
đưa lên bảng phụ )
-GV: Góc B và C là hai góc
phụ nhau. Biết cos
α
= 0,8 ta
suy ra được tỉ số lượng giác
nào của góc C ?
- Dựa vào công thức nào tính
được cosC ?
- Tính tgC, cotgC ?
Bài 16 tr 77 SGK: ( Đề bài
đưa lên bảng phụ )
- GV yêu cầu HS nêu cách vẽ
3
cot cot 1,5
2
NM
g gN
NP
α
= = = =
Các nhóm làm bài

*
sin
:
os
AC AB AC
tg
c BC BC AB
α
α
α
= = =


os
:
sin
c AB AC AB
cotg
BC BC AC
α
α
α
= = =
*
.cot . 1
AC AB
tg g
BC AC
α α
= =


2 2
2 2
2 2 2
2 2
sin os
1
AC AB
c
BC BC
AC AB BC
BC BC
α α
   
+ = +
 ÷  ÷
   
+
= = =
- SinC = cosB =0,8
- Ta có
2 2 2 2
2
sin os 1 os 1 sin
1 (0,8) 0,36 osC=0,6
C c C c C C
c
+ = ⇒ = − =
= − = ⇒
-

sin 0,8 4 osC 3
;cot
osC 0,6 3 sinC 4
C c
tgC gC
c
= = = = =
- HS vẽ hình:
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc
60
o
là x ta có
3
sin 60 8.sin 60 8. 4 3
8 2
o o
x
x= ⇒ = = =
A
B C
α
hình
Hướng dẫn:
+ Gọi x là cạnh đối diện với
góc 60
o
+Tính x ?
+Ta xét tỉ số lượng giác nào
của góc 60
o

?

+Cho biết sin60
o
= ?
Bài 17 tr 77 SGK: Tìm x
trong hình 23
( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ )
Hướng dẫn:
+ Tam giác ABC có là tam
giác vuông không ?
+ Nêu cách tính x ?
+ Nêu các cách tính AH ?

45o
x
20
21
B
A
H
C
- Tam giác ABC không thể vuông
vì nếu tam giác ABC vuông tại A
thì tam giác ABC sẽ vuông cân.
Khi ấy đường cao AH phải là
trung tuyến, mâu thuẫn với giả
thiết BH
≠
HC.

- Tam giác AHB vuông cân vì có
∠
H = 90
o
,
∠
B = 45
o

⇒
AH =
BH = 20.
( hoặc
45 1 1
o
AH
tg AH BH
BH
= = ⇒ = =
)
Tam giác vuông AHC có AC
2

=AH
2
+ HC
2
⇒
2 2
20 21 841 29x = + = =

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác cuae góc nhọ, quan hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà: 29, 30, 31 tr 93 SBT.
- Tiết sau mang Bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi ( máy fx-220 hoặc fx-
500A hoặc fx-500Ms)
Tiết : 8
BẢNG LƯỢNG GIÁC
Soạn :
Giảng :
A. MỤC TIÊU :
- HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang 9 khi
góc
α
tăng từ 0
o
đến 90
o
thì sin và tang tăng còn cốin và côtang ghiảm
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết
số đo góc.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: - Bảng số với 4 chữ số thập phân.
- Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng.
- Máy tính bỏ túi.
HS: - Bảng số với 4 chữ số thập phân.
- Máy tính bỏ túi fx-220( hoặc fx-500A )
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :

I/ Kiểm tra bài củ :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV nêu yêu cầu kiểm tra.
+Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
+Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Nêu các hệ thức
giữa các tỉ số lượng giác của góc B và C.
- Một HS lên bảng trả lời.
+ phát biểu định lí tr 74 SGK.
+ sinB =
AC
BC
= cosC ; cosB =
AB
BC
= sinC
tgB =
AC
AB
= cotgC ; cotgB =
AB
AC
= tgC
- cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm .
II/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
Hoạt động 1 :Cấu tạo của bảng lượng giác.
- GV giới thiệu: Bảng lượng
giác bao gồm bảng VIII. bảng
IX và bảng X của cuốn

“ Bảng số với bốn chữ số thập
phân”. Để lập bảng người ta sử
dụng tính chất tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
- GV: Vì sao bảng sin và côsin,
tang và côtang được ghép cùng
một bảng ?
a) bảng sin và côsin ( bảng VIII )
GV cho HS đọc SGK và quan
sát bảng.
b) Bảng tang và côtang ( bảng
IX và X )
GV cho HS đọc SGK và quan
sát bảng.
- GV: Quan sát các bảng trên
em có nhận xét gì khi góc
α

tăng từ 0
o
đến 90
o
?
-HS vừa nghe GV giới thiệu
vừa mở bảng số để quan sát.

-HS: Vì với hai góc nhọn
phụ nhau thì sin ( tang ) góc
này bằng côsin (côtang ) góc
kia và ngược lại.

- HS thực hiện theo yêu cầu
của GV.
- HS: Khi góc
α
tăng từ 0
o

đến 90
o
thì: sin
α
, tg
α

tăng ;cos
α
, cotg
α
giảm.

1/ Cấu tạo bảng lượng giác :
(Đọc SGK)
Hoạt động 2 :Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước
- Để tra bảng VIII và IX ta
cần thực hiện mấy bước ?
* Ví dụ 1: tìm sin 46
o
12’
GV treo bảng phụ có ghi sẵn
mẫu 1 ( tr 79 SGK )

* Ví dụ 2: Tìm cos 33
o
14’
-GV treo bảng phụ ghi sẵn
mẫu 2 SGK, GV hướng dẫn
HS cách tra như SGK trình
bày.
-HS đọc SGK và trả lời ( tr
78, 79 SGK). 3 bước
- HS tra bảng
- HS đọc SGK tập sử dụng
bảng, kết hợp
GV hướng dẫn.
a) Tìm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước bằng
bảng số.
vd1 : tìm sin 46
o
12’
tra bảng : cột 12’

↓
Hàng 46
0

→
0,7281
Vậy sin46
o
12’

≈
0,7281
Vd2 : Tìm cos 33
o
14’
*Bước 1 : tra bảng cos 33
o
12’
cột 12’

↓
- GV cho HS tự lấy ví dụ
khác và có thể đố nhau.
* Ví dụ 3: Tìm tg 52
o
18’
* Ví dụ 4: Tìm cotg 8
o
32’
- GV tiến hành như các ví dụ
trước, sau đó cho HS làm
các ?1, ?2.
- GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr
80 SGK.
- GV hướng dẫn HS tìm tỉ số
lượng giác của một góc nhọn
cho trước.
- HS thực hành tra bảng
với yêu cầu thành thạo
hơn.

- Tìm giao của hàng 52
0
và
cột 18’
- Tương tự
- Một HS đọc to Chú ý
SGK.
- Hs thực hành sử dụng
nhanh máy tính bỏ túi.
Hàng 33
0

→
0,8368
*Bước 2 : tìm giao của hàng 33
0

và cột 2’ ở phần hiệu chỉnh là 3

⇒
cos 33
o
14’
≈
0,836 – 0,0003
= 0,8365
Chú ý : SGK
* Ví dụ 3: Tìm tg 52
o
18’

Kq :
≈
1,2938
* Ví dụ 4: Tìm cotg 8
o
32’
Kq :
≈
6,665
Chú ý SGK
Hoạt động 4: Củng cố
-GV yêu cầu HS:
+ Sử dụng bảng số, sử dụng MTBT để tìm TSLG
của các góc nhọn sau ( làm tròn đến chữ số thập
phân thứ tư )
a) sin 70
o
13’ b) cos 25
o
32’
c) tg 43
o
10’ d) cotg 32
o
15’
+ So sánh sin 20
o
và sin 70
o
cotg 2

o
và cotg 37
o
40’
- HS làm bài
+ Kết quả:
a)
≈
0,9410 c)
≈
0,9380
b)
≈
0,9023 d)
≈
1,5849
+ sin 20
o
< sin 70
o
vì 20
o
< 70
o
cotg 2
o
> cotg 37
o
40’ vì 2
o

< 37
o
40’
Họat động 5: Hướng dẫn học tập ở nhà
- Làm bài tập 18 tr 83 SGK, bài 39, 41 tr 95 SBT.
- Tự lấy ví dụ về số đo góc
α
rồi dùng bảng số hoặc MTBT tính các tỉ số lượng giác của góc
đó.
RÚT KINH NGHIỆM :






Tiết :9
BẢNG LƯỢNG GIÁC ( tiếp )
Soạn : 4/10/06
Giảng : 7/10/06
A. MỤC TIÊU :
- HS được củng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước ( bằng bảng
số và bằng máy tính bỏ túi ).
- HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác
của nó.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 ( tr 80, 81 SGK ).
HS: - Bảng số với 4 chữ số thập phân.
- Máy tính bỏ túi fx-220( hoặc fx-500A )
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :

I/ Kiểm tra bài củ :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: + Khi góc
α
tăng từ 0
o
đến 90
o
thì các tỉ số
lượng giác của góc
α
thay đổi như thế nào ?
+ Tìm sin 40
o
12’ bằng bảng số, nói rõ cách tra.
Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại.
HS2: Chữa bài tập 18 ( b,c,d ) tr 83 SGK và bài 41
tr 95 SBT ( đề bài GV ghi trên bảng )
- GV nhận xét cho điểm.
- Hai HS lên kiểm tra.
HS1:+ Khi góc
α
tăng từ 0
o
đến 90
o
thì sin
α


và tg
α
tăng còn cosin
α
và cotg
α
giảm.
+ sin 40
o
12’
≈
0,6455
HS2:+ Bài tập 18 tr 83 SGK:
Cos52
o
54’
≈
0,6032; tg 63
o
36’
≈
2,0145
cotg 25
o
18’
≈
2,1155
+ Bài tập 41 tr 95 SBT:
a) Không có góc nhọn x nào mà
sinx = 0,0100 và cosx = 2,3540

vì sinx < 1, cosx < 1 với x < 90
o
b) Có góc nhọn x sao cho tgx = 1,6754
II/ Bài mới :GV đặt vấn đề: Với bài tập trên, làm sao tìm được góc nhọn x nếu biết một trong các
tỉ số lượng giác của nó, chẳng hạn tgx = 1,6754 ?
Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
Hoạt động 1 :Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
- Ví dụ 5: Tìm góc nhọn
α

( làm tròn đến phút ) biết sin
α
= 0,7837.
Hỏi : số 7837 là giao của
hàng nào? Cột nào ?
- GV: ta có thể dùng máy tính
bỏ túi để tìm góc nhọn
α
.
Gv hướng dẫn HS thao tác
trên máy tính.
- GV cho HS làm ?3 tr 81:
Tìm
α
biết
cotg
α
= 3,006
.

- cho HS đọc chú ý
- .
Ví dụ 6:Tìm góc nhọn
α
( làm
tròn đế độ ) biết sin
α
=
0,4470.
- Hỏi : Hãy tìm 2 số gần với
4470 nhất ?
- GV yêu cầu HS nêu cách tìm
góc
α
bằng máy tính bỏ túi.
- HS tra bảng VIII, tìm số
7837 và trả lời ( Hàng 51
0
Cột 36’
- HS thực hành sử dụng máy
tính theo yêu cầu và hướng
dẫn của GV.
HS tra bảng số và sử dụng
máy tính
Kết quả:
α
≈
18
o
24’

- HS đọc phần chú ý ở SGK.
- HS không tìm thấy số 4470
trên bảng
4462 và 4478
( 4462 <4470 < 4478)
- HS nêu cách nhấn phím và
thực hành sử dụng máy.
Kết quả: màn hình hiên số
26
o
33
o
4,93 suy ra
α
≈
27
o
.
Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lượng giác
của góc đó
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn
α

( làm tròn đến phút ) biết sin
α
= 0,7837.
Bg : Tra bảng
Hàng 51
0


↑
Cột 36’
¬
7837

⇒
α
≈
51
0
36’
*Chú ý : SGK
Ví dụ 6:Tìm góc nhọn
α
( làm
tròn đế độ ) biết sin
α
=
0,4470.
Bg : Số 4470 không có trên
bảng, ta thấy :
4462 <4470 < 4478
⇒
sin26
0
30’<sin
α
< sin26
0

36’
⇒

α
≈
27
0
- GV cho HS làm ?4 tr 81:
Tìm góc nhọn
α
( làm tròn
đến độ ) biết cos
α
= 0,5547.
- HS tra bảng sau đó dùng
máy tính kiểm tra kết quả:
α
≈
56
o
III/ Củng cố : GV cho HS làm bài kiểm tra trực tiếp trên giấy in sẵn:
Bài 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để:
a) Tìm các tỉ số lượng giác sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư )
sin 70
o
30’
≈
; cos 25
o
32’

≈

tg 43
o
10’
≈
; cotg 32
o
15’
≈

b) Tìm số đo của góc nhọn
α
( làm tròn đến phút ) biết rằng:
sin
α
= 0,2368
⇒

α

≈

cos
α
= 0,6224
⇒

α


≈

tg
α
= 2,1540
⇒

α

≈

cotg
α
= 3,215
⇒

α

≈

( GV thu bài cho hai HS cùng bàn kiểm tra chéo bài làm của nhau )
IV/ Hướng dẫn về nhà
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính điện tử bỏ túi tìm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
- Đọc “ Bài đọc thêm ” tr 81 SGK.
- Bài tập về nhà: 21 tr 84 SGK và 40,41,42,43,tr 95 SBT.

RÚT KINH NGHIỆM :




Tiết 10 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
- HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết
số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biêt một tỉ số lượng giác của góc đó.
- HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang để so
sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc
α
, hoặc so sánh các góc nhọn
α
khi biết tỉ số
lượng giác.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: Bảng số máy tính, bảng phụ.
HS: Bảng số, máy tính.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Kiểm tra
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: + Dùng bảng số và máy tính tìm
cotg 32
o
15’
+ Giải bài tập 42 ( a,b,c ) tr 95 SBT
( Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )

AB = 9; AC = 6,4; AN = 3,6;
∠
DAN = 34
o

.
Tính a) CN b)
∠
ABN c)
∠
CAN
HS2:
a) Giải bài tập 21 tr 84 SGK
b) Không dùng máy tính và bảng số hãy so
sánh: sin20
o
và sin70
o
cos40
o
và cos75
o
- Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: + cotg 32
o
15’
≈
1,5849
+ Giải bài tập 42 SBT
a)
2 2
6,4 3,6 5,292CN = − ≈
b)
3,6
sin 0,4 23 34'

9
o
B ABN= = ⇒ ∠ ≈
c)
3,6
osCAN 0,5625 55 46'
6,4
o
c CAN= = ⇒ ∠ ≈
HS2:
a) sinx = 0,3495
⇒
x = 20
o
27’
≈
20
o
cosx = 0,5427
⇒
x
≈
57
o
7’
≈
57
o

tgx = 1,5142

⇒
x
≈
56
o
33’
≈
57
o
cotgx = 3,3163
⇒
x
≈
17
o
32’
≈
18
o
b) sin20
o
< sin70
o
( góc tăng thì sin tăng )
cos40
o
> cos75
o
( góc tăng thì cos giảm)
Hoạt động 2: Luyện tập.

Bài 22 ( b,c,d ) tr 84 SGK
So sánh; b) cos25
o
và cos63
o
15’
c) tg73
o
20’ và tg45
o
d) cotg2
o
và cotg37
o
40’
Bài bổ sung, so sánh:
a) sin25
o
và cos38
o
b) tg27
o
và cotg27
o
Bài 47 tr 96 SBT
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có
giá trị âm hay dương ? Vì sao ?
a) sinx
_
1 b) 1 – cosx

c) sinx
_
cosx d) tgx
_
cotgx
- GV cho HS trả lời nhanh câu a) và b)
- GV cho HS làm việc theo nhóm.
Nửa lớp làm câu c)
Nửa lớp làm câu c)
-HS trả lời miệng.
b) cos25
o
> cos63
o
15’
c) tg73
o
20’ > tg45
o
d) cotg2
o
> cotg37
o
40’
- HS lên bảng làm
a) sin38
o
= cos52
o
< cos38

o
b) tg27
o
= cotg63
o
< cotg27
o

-HS trả lời miệng: a) sinx – 1 < 0
b) 1 – cosx > 0 (do sinx < 1, cosx < 1)
- HS hoạt động nhóm
Câu c) cosx = sin( 90
o
- x ) nên
sinx – cosx = sinx – sin(90
o
-x)
* Nếu x
≥
45
o
thì 90
o
- x
≤
x
khi đó sin( 90
o
-x)
≤

sinx
⇒
sinx – cosx = sinx – sin(90
o
-x)
≥
0
* Nếu x < 45
o
thì 90
o
- x > x
khi đó sin( 90
o
-x) > sinx
⇒
sinx – cosx = sinx – sin(90
o
-x) < 0
Câu d)Tương tự câu c)
A
B D
N
C
6,4
3,6
9
Bài 24 tr 84 SGK:
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự
tăng dần:

a) sin78
o
, cos14
o
, sin 47
o
, cos87
o

b) tg73
o
, cotg25
o
, tg62
o
, cotg38
o
GV cho HS thi giải nhanh. Nửa lớp làm câu a),
nửa còn lại làm câu b).
GV thu bài của 3 em nhanh nhất mỗi nhóm.
GV yêu cầu HS giải thích cách làm
GV lưu ý HS có thể sử dụng máy tính để tra
kết quả và so sánh nhưng không tiện lợi bằng
cách so sánh đã thực hiện
Bài 25 tr 84 SGK:
- GV gợi ý:
+ Muốn so sánh tg25
o
với sin25
o

em làm thế
nào ?
+ Tương tự câu a) so sánh cotg32
o
và cos32
o
+ Muốn so sánh tg45
o
và cos45
o
các em hãy
tìm giá trị cụ thể.
+ Tương tự hãy làm câu d) so sánh cotg60
o
và
sin30
o
cotgx = tg( 90
o
- x )
⇒
tgx – cotgx
≥
0 nếu x
≥
45
o

tgx – cotgx < 0 nếu x < 45
o


- HS thi giải toán nhanh.
Đáp án:
a) cos87
o
< sin 47
o
< cos14
o
< sin78
o
b) cotg38
o
< tg62
o
< cot25
o
< tg 73
o
- HS giải thích:
a) cos14
o
= sin 76
o
, cos87
o
= sin3
o
sin3
o

< sin47
o
< sin76
o
< sin78
o
⇒
cos87
o
< sin 47
o
< cos14
o
< sin78
o
b) Tương tự câu a)
- HS nêu cách so sánh và trình bày
a)
0
0
0
sin 25
25
os25
tg
c
=
mà cos25
o
< 1 nên suy

ra tg25
o
> sin25
o
hoặc tìm:
tg25
o
≈
0,4663, sin25
o

≈
0,4226
suy ra tg25
o
> sin25
o

b) cotg32
o
> cos32
o
c) tg45
o
= 1, cos45
o
=
2
2
1 >

2
2
nên tg45
o
> cos45
o
d)cotg60
o
=
3
3
, sin30
o
=
1
2
Vì
3
3
>
1
2
nên cotg60
o
> sin30
o
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: 48,49,50,51 tr 96 SBT
- Đọc trước bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.