DE LUYEN TAP TN 2010 (SO 1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.15 KB, 2 trang )
Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Cho hàm số
3
3 2y x x= − +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m cho biết số nghiệm của pt:
3
3 2 0x x m− + − + =
.
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 0.
Câu 2: 1. Giải phương trình:
a.
25 6.5 5 0
x x
− + =
. b.
3 4
2 2 2
log 5 log log 4x x x+ = +
2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
ln(1 2 )y x x= − −
trên đoạn
[ 2;0]−
.
3. Tính tích phân
0
.(1 cos )I x x dx
π
= +
∫
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 45
0
. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm
(3;2; 1)A −
và mp
( ) : 2 2 3 0x y z
α
− − + =
.
1. Viết phương trình tham số d đi qua A và vuông góc với
( )
α
.
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
( )
α
. Tìm tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu và
mặt phẳng
( )
α
.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song
( )
α
. Tính khoảng cách giữa (Q) và
( )
α
.
Câu 5. 1. Cho số phức
3 2z i= −
. Tính môđun số phức Z
2
+ 7i.
2. Giải phương trình
2
2 3 0x x+ + =
trên tập số phức.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x
2
– 3x + 2 , y = x – 1, x = 0 , x = 2.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số
2
1
1
y
x
= −
+
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox.
Câu 2: 1. Giải phương trình:
a.
2 2
3 3 30
x x+ −
+ =
. b.
log( 1) log(2 1) log 2x x− − − =
2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
cos
x
y e x
−
=
trên đoạn
[0; ]
π
.
3. Tính tích phân
1
2
0
4
.
2 3
I dx
x x
=
+ −
∫
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm
( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1), (1;0;2)A B C D− −
.
1. Chứng tỏa ABCD là tứ diện. Tính chiều cao AH và diện tích của tứ diện ABCD.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tìm
tọa độ giao điểm của d và (BCD).
Câu 5. 1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức:
3 5 4 5
3 2 2 3
i i
z
i i
+ +
= −
− −
.
2. Giải phương trình
2
2 3 0x x− + − =
trên tập số phức.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x
2
– 2 , y = –3x + 2.
Trang 1
Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Cho hàm số
2 4
2y x x= −
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
3. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
4 2
2 0x x m− + =
.
Câu 2: 1. Giải phương trình:
a.
4 10 2.25
x x x
+ =
. b.
9
4log log 3 3
x
x + =
2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
ln x
y
x
=
trên đoạn
2
[1; ]e
.
3. Tính tích phân
2
2
1
3.I x x dx= +
∫
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60
0
. Tính
thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
( 1) ( 2) ( 2) 36x y z− + − + − =
và mặt phằng
( ) : 2 2 18 0P x y z+ + + =
1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số
∆
đi qua I và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của
∆
và (P).
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
= +
= − +
= −
và mp
( ) : 2 3 1 0x y z
α
− + − =
1. Chứng tỏa d cắt
( )
α
. Tìm tọa độ giao điểm của d với
( )
α
.
2. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng
∆
qua M(0;1;2) và song song d.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua N(2;-1;0) và song song với
( )
α
.
Câu 6. 1. Tìm cặp số thực x, y sao cho (2x + y) – (x + 1)i = 1 – 3i
2. Giải phương trình
2
2 5 0z z+ + =
trên tập số phức.
3. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi y = 1 – x
2
, y = 0 quay quanh trục Ox.
Trang 2
