ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲ II
Toán lp 11T (Thời gian 90 phút)Đ 1
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Học sinh trả lời phần trắc nghiệm vào giấy thi bằng cách ghi: Câu . . . chọn . . .
Câu 1:

 
  
 
   

−
≠

−


=


 !"#$%&'%($)  *!"+',
≠

!"#$%&'%($) -!".,+/%/
Câu 2:012/

 3
4  
#
 5 6
→

− +
− +

!
6
47
*!
6
8
−
!
6
68
-!
6
47
−
Câu 3:"9'':%;<%;=2>%,
64
6

−
=
%/








6
?6
#
 !4 *!

4
−
!

6
-!

4
Câu 4:1'9<@! *-'/+A'/.$!B9C'+'%D@
;E%<F *-#
 !
66
4
a
*!

a
!
4
a
-!

6a
Câu 5:G/':

4

x
xx
y
−
=
#
 !
4

x
x −
*!
4
6
x
x−
!
4

x
x−
-!H%;%IC
+'
Câu 6:%JK *-'9 *A A -H%=9'= *  -6!
-%L'%+'*-.M
 !
4


*!

4
!4-!
4

II. TỰ LUẬN: 7 điểm
Bài 1:2 điểm!01'+'2/
!
7
 
#
x
x
x
→
− −
.!

 N
#   8 4  6x x x
→ ∞
+ + + −
Bài 2:2 điểm!

6
+
−
=
x

x
y
'9>%,#
O;%<PQ%(1%;<%;':>%,%/R':=2%(&'!
.O;%<PQ%(1%;<%;':>%,A.;%%;<%;IR 7?!
Bài 3:3 điểm!1'9<@! *-'9 *-#1='/A@ =9'
=2+=@ !ST"AB#U#PV%#%(R':@*=@-!
J "=9'=2@!
.JE%<F "B=9'=2E%<F@ !
'0L9'W@=E%<F@ *!
K0LC'+'%D@;E%<F "B!
ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲ II
Toán lp 11T (Thời gian 90 phút)Đ 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,3 điểm
Học sinh trả lời phần trắc nghiệm vào giấy thi bằng cách ghi: Câu . . . chọn . . .
Câu 1:"9'':%;<%;=2>%,
6
4 6
y
x
= −
−
%/
6
6?

A
 
−
 ÷

 
#
!4 *!

4
−
!

6
-!

4
Câu 2:

 5
  4
 4
3   4

−
≠

−


=


 !"#$%&'%/4 *!"+',
≠

4
!"#$%&'%($) -!".,+/%/4
Câu 3:1'9<@! *-'/+A'/.$

!B9C'+'%D
@;E%<F *-#
 !

Xa
*!

a
!
4
a
-!
68

a
Câu 4:G/':
4

x
xx
y
+
=
.M
 !
4


x
x +
−
*!
4

x
x +
!
X
6
x
x +
-!H%;%IC+'
Câu 5:%JK *-'9 *A A -H%=9'= *  -!
-%L'%+'*-.M
 !6*!
 
4
!
 4

-!
6

Câu 6:012/


#   4 4

→−∞
+ −
!
4 −
*!
∞−
!
∞+
-!
4 +
II. TỰ LUẬN: 7 điểm
Bài 1R!01'+'2/
!

7
6 6
#
4
x
x x
x
→
+ + −
.!
(
)
843#

+−+
−∞→

xxx
x
Bài 2:2 điểm).

6
+
−
=
x
x
y
'9>%,#
O;%<PQ%(1%;<%;':>%,%/R':=2%(&'%!
.O;%<PQ%(1%;<%;':>%,A.;%%;<%;IR N6?N4!
Bài 3:3 điểm!1'9<@! *-'9 *-#1='/A@ =9'
=2+=@ 
a
!ST"AB#U#PV%#%(R':@*=@-!
J B=9'=2@!
.JE%<F "B=9'=2E%<F@ !
'0L9'W@=E%<F@ -!
K0LC'+'%D;E%<F "B!
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11-NC (Đ 1)
I. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
 6  4  8 X
T  - * -
II. Phần tự luận:
Bài Đáp án Điểm
6
6

6.
6
Y
( )
( )
xx
xx
x
x
xx
−+
−+−−
=
−−
→→

!
#

#
77

( )
xx
x
x
−+
−−
→


!
#
7

( )
xx
x
x
−+
→

#
7


6

7A8
7A8
7A8
7!8
Y
(
)
648
648
#648#




+−++
−+−++
=−+++
−∞→−∞→
xxx
xxxx
xxx
xx

648
5
#

+−++
+
−∞→
xxx
x
x









+−++−







+
−∞→
x
x
x
x
x
x
x
6

48


5
#



5
−
7A8
7A8
7A8
7A8


6
.
6
Y01PV'R':=2Z#






7?

6
Y0LPV'
y
′



8
+x

8


6
=







′
⇒ y
YO;%%;<%;
8

8

−= xy
7A8
7A8
7A8
7A8
YSTA
∈

⇒
%;<%;':%/#
K
 afaxaf +−
′
YGRKI 7?%<C'9
7 afaaf +−
′

( )


6

8


+
−
+
+
−
=⇔
a
a
a
a

 −≠a
6
−=⇔
a
Y01PV'N6N4?
86 =−
′
y
YO;%%;<%;8Y
7A8
7A8
7A8
7A8



4
7A38
4.
7A38
4'
7A38
4K
7A38

[\<#\PV' "
⊥
@*
*
⊥
<@ *
⇒
 "
⊥
*
O\ "
⊥
<@*
⇒
 "
⊥
@6
7A8
7A8
7A8

J%PQ%]%($%'9@
⊥
B
0D6=
⇒
@
⊥
< "B
@
⊂
<@ 
⇒
 "B
⊥
@ 
7A8
7A8
7A8
^+',PV'9'
ϕ
W@=<@ *#9'*@
0(%+'=@*=%/*'9*A@*
a
O\%
ϕ




==

a
a
SB
BC
⇒



('%=
ϕ

7A8
7A8
7A8
ST_#':@=2< "B
⇒
K@A "B@_
0'9 
a

⇒
@
4

aaaACSA =+=+
- _#P`'':%+'=@ $
SIA∆
>K/=2
%+'
SAC∆


4
4
4
!


a
a
a
SC
SA
SISCSISA ===⇔=⇒
7A8
7A8
7A8
S
B
C
D
A
H I
K
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11-NC (Đ 2)
I. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
 6  4  8 X
T - -  *
II. Phần tự luận:
Bài Đáp án Điểm
6

6

6.
6

Y
(
)
(
)
664
6666
#
4
66
#


7

7
+++
+++−++
=
−++
→→
xxx
xxxx
x
xx

xx

(
)
664
66
#


7
+++
−++
→
xxx
xx
x

(
)
664
6
#

7
+++
+
→
xx
x
x


X
6
7A8
7A8
7A8
7A8
(
)
( )
(
)






4 8
# 3  4 8 # 3 
4 8
# 3  A 7
4 8
# 3 
#
4 8
# 3  8 7
# 3  4 8
× -
→−∞ →−∞

→−∞
→−∞
→−∞
→−∞
→−∞
 
• + − + = + − +
 ÷
 ÷
 
 
= − − + → ∞⇒ < ⇒ =−
 ÷
 ÷
 
 
= − − +
 ÷
 ÷
 
• = −∞
 
• − − + = >
 ÷
 ÷
 
• + − + = −∞
x x
x
x

x
x
x
x x x x x
x x
x x v x x x x
x x
x
x x
x
x x
x x x
7A8
7A8





7A8
7A8

6
.
6
Y01PV'R':>%,=%(&'%







−

6
?7
Y0LPV'
y
′



8
+x


8
7 =
′
⇒ y
YO;%%;<%;

6

8
−= xy
7A8
7A8
7A8
7A8

YSTA
∈

⇒
%;<%;':%/#
K
 afaxaf +−
′
YGRKI N6?N4%<C'9N4
6 afaaf +−−
′

( )

6

88
4

+
−
+
+
−−
=−⇔
a
a
a
a


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