Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
Ngày soạn: 28/4/2010
Tuần: 33. Tiết 62. luyện tập
I. Mục tiêu
Củng cố các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đờng
trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân , tam giác vuông.
Rèn luyện kĩ năng vẽ đờng trung trực của tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác,
chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của
tam giác vuông.
HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi đề bài, bài giải một số bài tập, thớc thẳng, compa, phấn màu
HS : Ôn tập tính chất ba đờng trung trực của tam giác, tính chất đờng trung tuyến của tam
giác cân, cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng bằng thớc kẻ và compa
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV- HS
NI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu định lí về tính chất ba đ-
ờng trung trực của tam giác ?
Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
vuông ABC (
A

= 1v ). Nêu nhận xét về vị
trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác vuông.
HS 2: Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam
giác, cách xác định tâm của đờng tròn
này ?
Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

ABC trờng hợp góc A tù. Nêu nhận xét về
vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác
Nếu tam giác ABC nhọn thì sao ?
HS 1: Phát biểu định lí trang 78 SGK
Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh huyền
HS 2: Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó
Cách xác định tâm của đờng tròn này là ta
vẽ hai đờng trung trực của tam giác, hai đờng
trung trực này cắt nhau tại một điểm, điểm
này là tâm đờng tròn ngoại tiếp
Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác tù ở
ngoài tam giác
Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đờng
tròn ngoại tiếp ở bên trong tam giác
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 55 trang 80
SGK
Em hãy đọc đề toán ?
Bài toán yêu cầu điều gì ?
Cho biết GT, KL của bài toán ?
GV gợi ý :
Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có
thể chứng minh nh thế nào ?
Hãy tính
ADB

theo

1

A
Hãy tính
CDA

theo
2

A
Từ đó hãy tính
CBD

?
Bài 56 trang 80 SGK
Theo chứng minh bài 55 ta có D là giao
điểm các đờng trung trực của tam giác
Bài tập 55: (trang 80 SGK)
Đoạn thẳng AB

AC
GT ID là trung trực của AB
KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng
D thuộc trung trực của AB

DA = DB
( theo tính chất đờng trung trực của đoạn
thẳng)



DBA cân tại D


1


AB =


ADB

= 180
0
- (
1


AB +
)
=180
0
- 2
1

A
Tơng tự
CDA

= 180

0
- 2
2

A
CBD

=
ADB

+
CDA

=180
0
-2
1

A
+180
0
- 2
2

A
= 360
0
- 2(
1


A
+
2

A
) = 360
0
- 2.90
0
= 180
0

Vậy B, D, C thẳng hàng
Bài 56: (trang 80 SGK)
Theo chứng minh bài 55 ta có ba điểm B, D, C
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
A
B
C
D
A
I
K
A
1
2
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
vuông ABC nằm trên cạnh huyền BC.
Theo tính chất ba đờng trung trực của
một tam giác, ta có :

DA = DB = DC
Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
vuông là điểm nào ?
Độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ
đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với độ
dài cạnh huyền ?
GV đa kết luận sau lên bảng :
Trong tam giác vuông, trung điểm
của cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam
giác. Trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nả cạnh huyền
Một em nhắc lại tính chất đó của tam
giác vuông
Bài 57 trang 80
( GV đa đề bài và hình 52 lên bảng )
Muốn xác định đợc bán kính của đờng
viền này trớc hết ta cần xác định điểm
nào ?
GV vẽ một cung tròn lên bảng (không
đánh dấu tâm)
Làm thế nào để xác định đợc tâm của đ-
ờng tròn ?
Bán kính của đờng viền xác định thế
nào ?
thẳng hàng và DB = DC

D là trung điểm
của BC
Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc
vuông

DA = DB = DC =
BC
2
Vậy trong tam giác vuông, trung tuyến xuất
phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nả độ
dài cạnh huyền
Bài 57: (SGK/trang 80)
Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn;
nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng
này. Giao của hai đờng trung trực là tâm của
đờng tròn viền bị gãy (điểm O)
Bán kính của đờng viền là khoảng cách từ
O đến một điể bất kì của cung tròn (=OA)
Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập định nghĩa, tính chất các đờng trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác
Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân (bài tập 42, 52 SGK)
Bài tập về nhà : 68, 69 trang 31, 32 SBT
Ngày soạn: 29/4/2010
Tuần: 33. Tiết 63. tính chất ba đờng cao của tam giác
I. Mục tiêu
Học sinh biết khái niệm đờng cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đờng cao,
nhận biết đợc đờng cao của tam giác vuông, tam giác tù.
Luyện cách dùng êke để vẽ đờng cao của tam giác.
Qua vẽ hình nhận biết ba đờng cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công
nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đờng cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
Biết tổng kết các kiến thức về các loại đờng đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với
đáy của tam giác cân.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ ghi khái niệm đờng cao, các định lí, tính chất ,bài tập, thớc kẻ,
compa, êke, phấn màu

HS : Ôn tập các loại đờng đồng quy đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết
tam giác cân về đờng trung trực, trung tuyến, phân giác, thớc kẻ, compa, êke
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS
NI DUNG
Hoạt động 1: Đờng cao của tam giác
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
GV vẽ tam giác ABC
Một em hãy dùng êke vẽ đờng thẳng đi
qua A và vuông góc với đờng thẳng BC
tại I
Đoạn thẳng AI gọi là đờng cao xuất phát
từ đỉnh A của tam giác ABC. Vậy đờng
cao của tam giác là gì ?
Đôi khi ta cũng gọi đờng thẳng AI là một
đờng cao của tam giác ABC
Theo em một tam giác có mấy đờng cao ?
vì sao ?
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ
một đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối diện
là đờng cao của tam giác đó
Một tam giác có ba đờng cao
Vì một tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ
ba đỉnh này có ba đờng cao
Hoạt động 2: Tính chất ba đờng cao của tam giác
Các em thực hiện
Một em đọc lớn định lí
Trong tam giác nhọn trực tâm nằm ở đâu?


Trong tam giác tù trực tâm nằm ở đâu ?
Trong tam giác vuông trực tâm nàm ở đâu
?
HS: tiến hành làm
Hoạt động 3: Về các đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
Yêu cầu học sinh thực hiện
Hãy phát biểu và chứng minh các trờng
hợp còn lại của nhận xét trên
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân, đờng trung trực ứng
với cạnh đáy đồng thời là đờng phân giác, đ-
ờng trung tuyến và đờng cao cùng xuất phát từ
đỉnh đối diện với cạnh đó
Nhận xét :
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đ-
ờng ( đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng
cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đờng trung
trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này )
trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác
cân
Đối với tam giác đều
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm
cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và
cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau
Hoạt động 4: Củng cố- Luyện tập:
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
A
C
B
I

K
L
H
C
AH
B
I
A
B C
I
K
L
H
I
A
C
B
?1
?1
?2
A
B
C
I
A
E
D
C
B
F

O
Hình 57
S
Q
P
N
M
L
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
- Nêu định nghĩa, tính chất đờng cao của tam giác?
- Nêu tính chất về các đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân?
- Làm BT 58: (SGK/83)
+ Vẽ hình.
+ Giải thích.
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc tính chất ba đờng cao
- Tính chất của tam giác cân
- Bài tập về nhà: 59;60;61 SGK Tr83.
Ngày soạn: 30/4/2010
Tuần 33. Tiết 64. luyện tập
I. Mục tiêu
Phân biệt các loại đờng đồng quy trong một tam giác .
Củng cố tính chất về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Vận dụng các tính chất này để giải bài tập .
Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và
chứng minh bài tập hình
II. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi kiểm tra, bài giải mẫu, thớc thẳng, compa, êke, phấn
màu
HS : Ôn tập các loại đờng đồng quy trong một tam giác, tính chất các đờng đồng quy của

tam giác cân , thớc thẳng, compa, êke
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV- HS
NI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Điền vào chỗ trống trong các câu
sau :
a) Trọng tâm của tam giác là giao điểm
của ba đờng . . . .
b) Trực tâm của tam giác là giao điểm
của ba đờng . . . .
c) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
là giao điểm của ba đờng . . . .
d) Điểm nằm trong tam giác cách đều ba
cạnh của tam giác là giao điểm của ba
đờng . . . .
e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm
cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh cùng nằm
trên một đờng thẳng là tam giác . . . .
Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau
là tam
giác . . . .
HS 2 : Chứng minh nhận xét :
Nếu tam giác có một đờng trung tuyến
đồng thời là đờng cao thì tam giác đó là
tam giác cân
a) Trung tuyến
b) Cao
c) Trung trực

d) Phân giác
e) cân
HS 2 :


ABC
GT BM = MC
AM

BC

KL

ABC cân
Cách 1: Xét

ABC có
BM = MC (gt)

AM là trung trực của BC

AB = AC ( tính chất đờng trung trực)


ABC cân
Cách 2:
Xét hai tam giác

ABM và


ACM có :
BM = MC (gt) ;
CMABMA

=
= 90
0
, AM chung

ABM =

ACM (c, g, c)

AB = AC
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
A
B
C
M
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học


ABC cân
Hoạt động 2 : Luyện tập
Chứng minh nhận xét:
Nếu một tam giác có một đờng cao
đồng thời là phân giác thì tam giác đó là
tam giác cân



ABC
GT
21

AA =
AH

BC

KL

ABC cân
Bài tập 60 trang 83 SGK
Bài tập 62 trang 83 SGK
Giải
Xét hai tam giác AHB và AHC có :
21

AA =
( gt )
AH chung
VHH 1

21
==


AHB =

AHC ( c, g, c )


AB = AC ( hai cạnh tơng ứng )


ABC cân
Bài tập 60 trang 83 SGK
Giải
Cho IN

MK tại P
Xét

MIK có MJ

IK, IP

MK (gt)

MJ và IP là hai đờng cao của tam giác

N là trực tâm của tam giác

KN thuộc đ-
ờng cao thứ ba

KN

MI
Bài tập 62 trang 83 SGK



ABC
BE

AC
GT CF

AB
BE = CF
KL

ABC cân
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông BFC và CEB có :
vBFCCEB 1

==
CF = BE (gt)
BC chung

BFC =

CEB ( cạnh huyền, cạnh góc
vuông)

FBCECB


=
( góc tơng ứng )


ABC cân tại A
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà:
- Tiết sau ôn tập chơng III.
- Ôn lại các định nghĩa, định lí đã học của chơng III.
- Làm các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 tr 86 SGK và các bài tập 63, 64, 65, 66 tr 87 SGK
Ngày tháng năm 2010.
Kí duyệt
Ngày soạn: 03/5/2010
Tuần: 34. Tiết 65. ôn tập chơng III (tiết 1)
I) Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của
một tam giác.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
H
A
B
C
1 2
21
I
J K
M
N
P
d
l
A
B

C
M
F E
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , một số bài giải, thớc kẻ, compa, êke, thớc
đo góc
HS : Ôn tập các bài 1, 2, 3 của chơng. Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và bài tập 63, 64, 65 tr
87 SGK, thớc kẻ, compa, êke, thớc đo góc
III) Tiến trình dạy học
HOT NG CA GV-HS NI DUNG
Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong một tam giác
Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam giác
Câu 1 tr 86 SGK
( Đa đề bài lên màn hình )
Một em lên viết kết
luận của hai bài toán
áp dụng :
Cho tam giác ABC có :
a) AB = 5cm ; AC = 7cm, BC = 8cm
Hãy so sánh các góc của tam giác .
b)

A
= 100
0
,


B
= 30
0

Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác
Bài tập 63 tr 87 SGK
Một em lên bảng vẽ hình và giải
Các em còn lại mở vở bài tập dã chuẩn bị
để đối chiếu .
Hớng dẫn phân tích bài toán:
Nhận xét gì về

ADC
và

AEB
?

ã
ADB
quan hệ thế nào với

ABC
?

ã
AEC
quan hệ thế nào với

ECB

?
Hoạt động 2 :
Ôn tập quan hệ giữa đờng vuông góc và
HS :
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Bài toán 1 Bài toán 2
GT AB > AC

< CB

KL
C B

>
AC < AB
a)

ABC có
AB < AC < BC ( 5 < 7 < 8 )
Mà đối diện với AB là

C
đối diện với AC là

B
đối diện với BC là

A



C
<

B
<

A
b)

ABC có

A
= 100
0
,

B
= 30
0



C
= 50
0
Vậy

A

>

C
>

B
( 100
0
> 50
0
> 30
0
)
Mà đối diện với các góc

A
,

C
,

B
lần lợt là
các cạnh BC, AB , AC

BC > AB > AC
Bài tập 63 tr 87 SGK:
Giải:



ABC : AC < AB
GT BD = BA
CE = CA
KT a) So sánh

ADC
và

AEB
b) So sánh AD và AE
a)
ABC
có AC < AB (gt)

ABC
<

ACB
(1) (quan hệ giửa cạnh và góc
đối diên trong

)
Xét
ABD
có AB = BD (gt)


ABD
cân



A
1
=

D
(tính chất tam giác
cân) mà

ABC
=

A
1
+

D
(góc ngoài

)

D
=

A
1
=
2

ABC

(2)
Chứng minh tơng tự
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
A
B C
A
B
C
EE
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu
Câu 2 tr 86 SGK
( Đa đề bài lên màn hình )
Các em vẽ hình và điền dấu ( >, < ) vào các
chỗ trống () cho đúng
Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đờng
vuông góc và đờng xiên , giữa đờng xiên và
hình chiếu
Bài tập 64 tr 87 SGK
( Đa đề bài lên màn hình )
Các em hoạt động nhóm để làm bài tập này
Một nửa lớp xét trờng hợp

N
nhọn
Nửa lớp còn lại xét trờng hợp

N
tù
Hoạt động 3: Ôn tập về ba cạnh của tam

giác
Câu 3 tr 86 SGK
Cho
DEF
hãy viết các bất đẳng thức về
quan hệ giữa các cạnh của tamgiác này ?

2


=
ACB
E
(3)
Từ (1), (2), (3)


< ED
b)

ADE có

< ED
(cm trên)

AE < AD
Câu 2 tr 86 SGK
AB > AH ; AC > AH
a) Nếu HB < HC thì AB < AC
b) Nếu AB < AC thì HB < HC

Bài tập 64 tr 87 SGK
a) Trờng hợp góc

N
nhọn
Có MN < MP (gt)

HN < HP
( quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu )
Trong tam giác MNP có MN < MP (gt)

$
P
<

N
(quan hệ giửa cạnh và góc đối diện trong
tam giác)
Trong tam giac vuông MHN có

N
+

1M
=
90
0
Trong tam giac vuông MHP có
$
P

+

2M
=
90
0
Mà
$
P
<

N
(cm trên)


2M
>

1M

Hay

NMH
<

PMH

b) Trờng hợp góc

N

tù
Gúc
^
N
tù thì

đờng cao MH nằm ngoài
MNP

N nằm giữa H và P

HN + NP = HP

HN < HP
Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa
hai tia MH và MP

+

PMN

NMH
=

PMH



NMH
<


PMH
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà:
- GV khắc sâu các kiến thức và các dạng bài tập đã ôn tập.
- Tiết sau ôn tập chơng III (tiết 2).
- Ôn tập các đờng đồng quy trong tam giác.
- Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 tr 86, 87, 88 SGK

Ngày soạn: 04/5/2010
Tuần 34. Tiết 66. ôn tập chơng III (tiết 2)
I) Mục tiêu
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
H
A
C
B
d
H
M
P
N
1
2
M
N P
H
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: các loại đờng đồng quy trong một tam
giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng cao, đờng trung trực).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : giáo án, bảng phụ ghi Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ các câu hỏi ôn tập,
các bài tập, bài giải, thớc thẳng, compa, êke
HS : Ôn tập định nghĩa và tính chất các đờng đồng quy trong tam giác, tính chất tam
giác cân, làm các câu hỏi ôn tập và bài tập giáo viên yêu cầu, thớc thẳng, compa, êke
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:
Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra
GV đa câu hỏi ôn tập 4 tr 86 SGK lên bảng
phụ yêu cầu một HS dùng phấn ghép đôi
hai ý, ở hai cột để đợc khẳng định đúng
Em hãy đọc nối hai ý ở hai cột để đợc câu
hoàn chỉnh
GV đa câu hỏi ôn tập 5 tr 86 SGK lên bảng
phụ
Cách tiến hành tơng tự nh câu 4
GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 tr 87 SGK
Một em trả lời phần a câu hỏi này ?
Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp
GV đa bảng tổng kết lên bảng phụ
Các em nhắc lại tính chất từng loại đờng
nh cột bên phải của mỗi hình
Câu hỏi 7 tr 87 SGK
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 67 tr 87 SGK
GV hớng dẫn HS vẽ hình
Cho biết GT, KL của bài toán
HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu
Câu 4 tr 86 SGK

a d
b a
c b
d c
Câu 5 tr 86 SGK
a b
b a
c d
d c
Câu 6 tr 87 SGK
a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba
đờng trung tuyến , điểm này cách mỗi đỉnh
một khoảng bằng
2
3
độ dài đờng trung
tuyến đi qua đỉnh đó
Có hai cách xác định trọng tâm tam giác
* Xác định giao điểm hai trung tuyến
* Xác định trên một trung tuyến điểm cánh
đỉnh
2
3
độ dài đờng trung tuyến đó
b) Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của
tam giác đều nằm trong tam giác
HS phát biểu tiếp tính chất của
Ba đờng phân giác
Ba đờng trung trực
Ba đờng cao của tam giác

Câu 7 tr 87 SGK
Trong tam giác cân có một đờng trung
tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng
phân giác, trung trực, đờng cao
Trong tam giác đều coả ba trung tuyến đồng
thời là đờng phân giác, trung trực, đờng cao
Bài 67 tr 87 SGK
Giải
a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P,
hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đ-
ờng thẳng nên có chung đờng cao hạ từ P
tới đờng thẳng MR (đờng cao PH)
có MQ = 2QR(tính chất trọng tâm tamgiác)


MPQ RPQ
S : S
= 2
Tơng tự
MNQ RNQ
S : S
= 2
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
M
N
P
Q
K
R
H

I
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học

MNP

GT Trung tuyến MR
Q là trọng tâm
a) Tính
MPQ RPQ
S : S
KL b) Tính
MNQ RNQ
S : S
c) So sánh
RPQ
S
và
RNQ
S


QMN QNP QPM
S = S = S
Bài 68 tr 88 SGK
Một em lên bảng vẽ hình theo yêu cầu của
đề bài
Vẽ góc xOy , lấy A

Ox , B


Oy
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì
điểm M phải nằm ở đâu ?
Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm
M phải nằm ở đâu ?
Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc
xOy, vừa cách đều hai điểm A và B thì
điểm M phải nằm ở đâu ?
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M
thoả mãn các điều kiện trong câu a ?
c)
RPQ RNQ
S = S
vì hai tan giác trên có chung
đờng cao QI và cạnh NR = RP (gt)
Vậy
NQP RNQ
S = 2S
hay
QNP RNQ
S : S = 2
Suy ra
QMN QNP QPM
S = S = S
Bài 68 tr 88 SGK
Giải:
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì
điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc
xOy
Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm

M phải nằm trên đờng trung trực của đoạn
thẳng AB
Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc
xOy,
vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M
phải là giao điểm của tia phân giac góc xOy
với đờng trung trực của đoạn thẳng AB
b) Nếu OA = OB thì thì phân giác Oz của
góc xOy trùng với đờng trung trực của đoạn
thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều
thoả mãn các điều kiện trong câu a
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà:
- GV khắc sâu các kiến thức và các dạng bài tập đã ôn tập.
- Ôn tập lí thuyết của chơng, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình
bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng III.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn: 05/5/2010
Tuần: 34. Tiết 66. kiểm tra CHơNG III
I - Mục tiêu
- Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Kĩ năng:
+ Rèn cho học sinh cách vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán, chứng minh bài toán.
+ Biết vận dụng các định lí đã học vào chứng minh hình, tính toán
- Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tự giác trong thi cử.
II - Chuẩn bị
Bảng phụ ghi đề bài.
III nội dung kiểm tra:
Ma trận ra đề :
Nội dung

Số
tiết
Điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác
4 2.0 2
1.0
2
1.0
4
2.0
Quan hệ giữa đờng
vuông góc; đờng xiên;
hình chiếu
2 1.0 2
1,0
2
1.0
Các đờng đồng quy trong
tam giác
12 7.0 2
1.0
2
2.0

3
4.0
7
7.0
Tổng
18 10 6
3.0
4
3.0
3
4.0
13
10,0
đề bài :
Câu 1 (2 điểm): Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống ( )?
a) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ( )
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
x
y
z
M
O
A
B
Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
b) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đờng trung tuyến ( )
c) Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 đờng trung trực ( )
d) Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại ( )
Câu 2 (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Kẻ đờng cao AH (
H BC


). So
sánh: a)
à
B
và
à
C
; b) AH và AC;
c) HB và HC; d)
ã
BAH
và
ã
CAH
.
Câu 3 (5 điểm): Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A
kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lợt tại N và E. Chứng minh:
a) NA = NC;
b) NC vuông góc với BC;
c) Tam giác AEC là tam giác cân.
Đáp án biểu điểm :
Câu 1 (2đ) Mỗi ý đợc 0,5đ.
a) Đ; b) Đ; c) S; c) S.
Câu 2 (3đ)
- Hình vẽ (0,5đ)
- GT,KL (0,5đ)
a)
à
B

<
à
C
vì AC < AB (0,5đ)
b) AH < AC (0,5đ)
c) HB > HC (0,5đ)
d)
ã
BAH
>
ã
CAH
(0,5đ)

H
A
B
C

Câu 3 (5đ)
- Vẽ hình (0,5đ)
- Ghi GT, KL (0,5đ)
a) Chứng minh đợc NA = NC (1,5đ)
b) Cm đợc NC vuông góc BC (1,5đ)
c) Cm đợc

ACE cân (1đ)

2
1

B
C
A
E
M
N
a) Xét

ABN và

CBN có:
BA = BC (

đều)
à
ả
=
1 2
B B
(do BM là phân giác)
BN là cạnh chung



ABN =

CBN (c.g.c)

NA = NC.
b) Vì


ABN =

CBN (cm a)


ã
ã
= =
0
90BCN BAN
(2 góc tơng ứng)



NC BC
c)
à
ã
= =
0
30E CAE



CAE cân tại C.
============================================================
Ngày tháng 5 năm 2010.
Kí duyệt
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010

Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
Ngày soạn: /5/2010
Tuần 35. Tiết 68. ôn tập cuối năm (T1)
I. Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hoá kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong tam giác (Đờng
trung tuyến, đờng phân giác, đờng cao, đờng trung trực) và các dạng đặc biệt của tam
giác (Tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều)
Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi kiểm tra, bài giải mẫu, thớc thẳng, compa, êke, phấn
màu
HS : Ôn tập các loại đờng đồng quy trong một tam giác, tính chất các đờng đồng quy của
tam giác cân , thớc thẳng, compa, êke
Hoạt động của GV- HS
NI DUNG
Hoạt động 1: Ôn tập các đờng đồng quy của tam giác
Hãy kể tên các đờng đồng quy của tam giác
- Đờng trung tuyến
- Đờng phân giác
- Đờng trung trực
- Đờng cao
Hoạt động 2: Một số tam giác đặc biệt
- Nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng
minh: Tam giác cân, tam giác đều, tam
giác vuông, vuông cân
Hoạt động 3: Luyên tập
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
OA= =
O cách đều
IK= =

I cách đều
H là
G là
GA= AD
GE= BE
F
E
D
N
M
K
C
B
A
C
B
A
H
G
P
K
I
C
B
A
E
D
C
B
A

Trờng THCS Hợp Tiến Giáo án Hình học
Bài tập 6 Tr 92 SGK:
Bài tập 8 Tr 92 SGK
HS ghi GT và KL
a, Tính đợc:
0
57

=CDB
0
57


== CDBECD
(So le trong của BD//CE)
0
61

=CED
b, DCE<DEC<EDC
Suy ra: DE<DC<EC
Bài tập 8 Tr 92 SGK
a, Chứng minh đợc:
HBEABE =
(Cạnh huyền- Góc nhọn)
Suy ra: EA=EH (Cạnh tơng ứng)
BA=BH (cạnh tơng ứng)
b, BE là trung trực của AH
c,
HECAEK =

(gcg)
suy ra: EK=EC
d, Tam giác AEK có AE<EK
mà EK=EC (cmt)
suy ra: AE<EC
Hoạt đông 4: Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập kĩ các bài tập chơng, bài tập phần ôn tập cuối năm
Đỗ Văn Phơng Năm học: 2009-2010
E
31

88

D
C
B
A
2
1
1
2
E
K
C
H
B
A