ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.77 KB, 2 trang )
Tài liệu luyện thi môn Toán
Ôn thi Tốt nghiệp 2010
ƠN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : TỐN
Thời gian làm bài : 150 phút
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến vng góc với (d) : y = 3x – 4
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình :
2
3
3
log log 9 9+ =x x
2) Tính tích phân : I =
1
2
0
(3 3cos )
x
x dx+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( )
x
x
e
f x
e e
=
+
trên đoạn
[ln 2 ; ln 4]
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình
chiếu vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với
đáy một góc bằng
45
o
. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −
x y z
,
2
2
( ) : 5 3
4
= −
∆ = − +
=
x t
y t
z
1) Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng
2
( )∆
chéo nhau .
2) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song với đường thẳng
2
( )∆
.
Câu 5a. (1,0 điểm Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2 t
z 3 t
= +
= +
= − +
và
mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0− + + + =
a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là
14
.
Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm căn bậc hai cũa số phức
z 4i= −
Biên soạn : Phan Công Thắng
0975.022.886
Tài liệu luyện thi môn Toán
Ôn thi Tốt nghiệp 2010
Hết
Biên soạn : Phan Công Thắng
0975.022.886
