Đón đầu trước kì thi đại học năm 2010(Đề sô1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.83 KB, 1 trang )
Trường THPT Lao Bảo – Hướng Hoá – Quảng Trị
Giáo viên: Phạm Duy Thảo
ĐÓN ĐẦU TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN – KHỐI A
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (2điểm) Cho hàm số
2 4
;( )
1
x
y C
x
−
=
+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+2y+3=0.
Câu 2: (2điểm)
1) Giải phương trình
4
1 3 7
4cos cos2 cos4 cos
2 4 2
x
x x x− − + =
2) Giải hệ phương trình
( )
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y
− + − =
− =
Câu 3: (1điểm) Tính tích phân
( )
ln8
3
ln3
1
x
I e dx= +
∫
.
Câu 4: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng
2 2
. Các
mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng 60
0
. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp
S.ABC.
Câu 5: (1điểm) Trong Oxyz, cho đường thẳng
2 3
: 2
4 2
x t
d y t
z t
= +
= −
= +
và hai điểm
(1;2; 1), (7; 2;3)A B− −
.
Tìm trên d những điểm có tổng khoảng cách đến A và B là nhỏ nhất.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a: (1điểm) Giải phương trình
3 .2 3 2 1
x x
x x= + +
Câu 7a: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
cos
sin (2cos sin )
x
y
x x x
=
−
với
0
3
x
π
< ≤
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b: (2điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển Newton:
( )
( )
2 lg3
5
lg(10 3 )
2 2
x
n
x−
−
+
biết
số hạng thứ sáu trong khai triển bẳng 21 và
1 3 2
2
n n n
C C C+ =
Câu 7b: (1điểm) Cho
2 2
3 cos sin
3 3
i
π π
α
= +
÷
. Tìm các số phức
β
sao cho
3
β α
=
.
Hết
Ôn luyện thi đại học và cao đẳng năm 2010
