Đề ôn thi Tốt nghiệp T.H.P.T năm 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.9 KB, 2 trang )
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
y x 2x 1= - + +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x 1 m 0- - + =
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1 2x x x
2 3.9 6
+
= +
2. Tính tích phân:
( )
1
2x
0
I x 1 e dx= +
ò
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
2
f(x) cosx sin x= -
Câu 3. (1,0 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, mặt
bên SBC vuông góc với mặt đáy , hai mặt bên còn lại tạo với đáy một góc
0
45
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có
phương trình
2x y 2z 1 0− + − =
và điểm
A(1;3; 2)-
1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
( ) ( ) ( )
2
1 i 2 i z 8 i 1 2i z− − = + + +
. Tìm phần
thực, phần ảo và tính môđun của số phức z.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình
x 2 y z 1
1 2 3
+ −
= =
−
và điểm
A(1; 2;3)-
1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)
2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa điều kiện |z| = 1 và
( )
2
2
z z
=
.
Hết
