SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG
TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010

MÔN TOÁN LỚP 12 CƠ BẢN
( Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề )
*******
Đề :1
Bài 1 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
∫
−−
3
1
2
2xx
dx
; 2) J =
( )
∫
+
2
0
cos12
π
xdxx
Bài 2 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
∫
++

+
4
0
121
12
dx
x
x
; 2) J=
dxex
x
∫
+
1
0
12
.
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………………
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN - KHỐI 12 CƠ BẢN
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
1)
2.5đ
Ta có:
( )( )
( )
2
1

ln
3
1
2
1
ln
4
1
ln
3
1
1
2
ln
3
1
1ln2ln
3
1
1
1
2
1
3
1
1
1
2
1
3

1
21
1
2
1
3
1
3
1
2
=






−=
+
−
=
+−−=






+
−

−
=⇒






+
−
−
=
−+
=
−−
∫
x
x
xx
xx
I
xxxx
xx
1
1
1.5
Bài 1
2 )
2.5
Đặt u =2x+1 thì du =2dx ; dv = cosxdx thì v = sinx


Do đó ta có:

0.5
1
( )
( )
( )
10cos
2
cos2
2
sin1
cos2sin12
sin2sin12
2
0
2
0
2
0
2
0
−=







−++=
++=
−+=
∫
π
ππ
π
ππ
π
π
xxx
xdxxxJ
0,5
0.5
1
Bài 2
2,5 đ
1)
( ) ( )
2ln21ln
2
1
1
1
1
:
10;34
1212:
3
1

2
3
1
2
2
+=








++−=






+
+−=
+
=
==
=⇒+=⇒+=
∫ ∫
tt
t

dt
t
tdt
t
t
Idođo
tt
xdxtdtxtxtđăt
0.5
0,5
1
0.5
Bài 2
2,5 đ
2)

Đặt u =x thì du =dx ; dv =
dxe
x 12 +
thì v =
12
2
1
+x
e


4
4
1

2
1
2
1
2
1
3
1
0
12
1
0
12
1
0
12
1
0
12
ee
exe
dxexeJ
xx
xx
+
=
−=
−=
++
++

∫

0,5
0,5
0,5
1
2
GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG
TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010

MÔN TOÁN LỚP 12 NÂNG CAO
( Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề )
*******
Đề 1:
Bài 1 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
( )
∫
+
2
0
cos12
π
xdxx
; 2) J =
( )
∫
−
6

0
cossincos
π
xxx
dx
Bài 2 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
∫
++
+
4
0
121
12
dx
x
x
; 2) J=
( )
∫
+
3
0
costan2
π
xdxxx
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………………
GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG

TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010

MÔN TOÁN LỚP 12 NÂNG CAO
( Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề )
*******
Đề 2:
Bài 1 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
dxex
x
∫
+
1
0
12
.
; 2) J =
( )
∫
+
3
0
costan2
π
xdxxx
Bài 2 : (5điểm)
Tính các tích phân sau :
1) I=
∫

−−
3
1
2
2xx
dx
; 2) J=
( )
∫
−
6
0
cossincos
π
xxx
dx
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………………
3
ĐÁP ÁN ĐỀ1
MÔN TOÁN - KHỐI 12 NÂNG CAO
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
1)
2.5đ
Đặt u =2x+1 thì du =2dx ; dv = cosxdx thì v = sinx

:
( )
( )

( )
10cos
2
cos2
2
sin1
cos2sin12
sin2sin12
2
0
2
0
2
0
2
0
−=






−++=
++=
−+=
∫
π
ππ
π

ππ
π
π
xxx
xdxxxI

0.5
0.5
0,5
1
Bài 1
2 )
2.5

( )
( )
( )








−
=−
−
=
−

=
∫
∫
3
33
ln1tanln
1tan
tan
1tancos
6
0
6
0
6
0
2
π
π
π
x
x
xd
xx
dx
J
1
0.5
1
Bài 2
2,5 đ

1)

( ) ( )
2ln21ln
2
1
1
1
1
:
10;34
1212:
3
1
2
3
1
2
2
+=








++−=







+
+−=
+
=
==
=⇒+=⇒+=
∫ ∫
tt
t
dt
t
tdt
t
t
Idođo
tt
xdxtdtxtxtđăt
0.5
0,5
1
0.5
4
Bài 2
2,5 đ
2)


2
1
3
3
2
1
cos2sin2
2
1
sin2sin2
sincos;22:
2
1
cos2
sincos2
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0

−=
++=
+−=
===⇒=
+=
+=
∫
∫
∫ ∫
π
ππ
π
π
π
π π
xxx
xdxxxJ
xxdxthìvdvdxduxuđăt
xdx
xdxxdxxJ



0,25
0,5
0.25
0.5
0.5
0.5
ĐÁP ÁN ĐỀ2

MÔN TOÁN - KHỐI 12 NÂNG CAO
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
1)
2.5đ

Đặt u =x thì du =dx ; dv =
dxe
x 12 +
thì v =
12
2
1
+x
e
. ta có:

4
4
1
2
1
2
1
2
1
3
1
0
12

1
0
12
1
0
12
1
0
12
ee
exe
dxexeJ
xx
xx
+
=
−=
−=
++
++
∫

0,5
0,5
0,5
1
5
Bài 1
2 )
2.5


2
1
3
3
2
1
cos2sin2
2
1
sin2sin2
sincos;22:
2
1
cos2
sincos2
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0
3
0

−=
++=
+−=
===⇒=
+=
+=
∫
∫
∫ ∫
π
ππ
π
π
π
π π
xxx
xdxxxJ
xxdxthìvdvdxduxuđăt
xdx
xdxxdxxJ



0,25
0,5
0.25
0.5
0.5
0.5
Bài 2

2,5 đ
1)

( )( )
( )
2
1
ln
3
1
2
1
ln
4
1
ln
3
1
1
2
ln
3
1
1ln2ln
3
1
1
1
2
1

3
1
1
1
2
1
3
1
21
1
2
1
3
1
3
1
2
=






−=
+
−
=
+−−=







+
−
−
=⇒






+
−
−
=
−+
=
−−
∫
x
x
xx
xx
I
xxxx
xx

1
1
1.5
Bài 2
2,5 đ
2)

( )
( )
( )








−
=−
−
=
−
=
∫
∫
3
33
ln1tanln
1tan

tan
1tancos
6
0
6
0
6
0
2
π
π
π
x
x
xd
xx
dx
J
1
0.5
1
6

Tiết:67-68
Ngày soạn:06./03/2010
Ngày dạy: 08&.09/03/2010
Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.

- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
2. Kĩ năng: biết thực hiện được các phép cộng, trừ, nhân các số phức.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
- Kiến thức liên quan tới bài trước: số phức .
- Kiến thức liên quan tới bài sau: phép chia số phức
- Phương pháp: Hướng dẫn học sinh cách xây dựng các phép công, trừ và phép nhân các số phức,
và làm các ví dụ minh họa.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Tiết thứ: 66
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
nêu định nghĩa số
phức.
trình bày công thức
môđun của số phức.
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm về phép cộng và phép trừ số phức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hướng dẫn HS làm
hoạt động 1.
Cho học sinh làm VD1.
Nêu công thức tổng
quát của phép cộng và
trừ số phức.
Làm hoạt động 1.
Làm ví dụ 1.
Hiểu công thức tổng quát
của số phức.

Phần làm hoạt động 1.
Ví dụ 1(SGK).
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm về phép nhân số phức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hướng dẫn học sinh
làm hoạt động 2.
Hướng dẫn thực hiện
phép nhân hai số phức
trong trường hợp tổng
quát.
Hướng dẫn học sinh
làm hoạt động 3.
Làm hoạt động 2
(SGK).
Xây dựng công thức
tính tích của hai số phức.
Làm hoạt động 3.
Phần làm hoạt động 2.
Ví dụ 2:
(3+2i)(5+3i)=9-21i
(5-2i)(6+3i)=36+3i
Cho hai số phức a+bi; c+di tính:
(a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Chú ý:
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân
số thực

Phần làm hoạt động 3.
7
3. Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm về phép cộng, trừ và nhân số phức.
4. Bài tập về nhà.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 135, 136.
Tiết thứ: 67 (ngày dạy :09/03/2010)
1.Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Trình bày công thức
tổng quát về phép cộng
và phép trừ số phức.
Trình bày công thức
tổng quát về phép nhân
các số phức.
Hoạt động 2: làm bài tập số 1,2 trang (135-136SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Dựa vào công thức
tính tổng và hiệu các số
phức làm bài tập số 1,2
(gọi 2 HS lên bảng thực
hiện)
Làm các bài tập số 1,2. Bài 1(135)
a) 5-i
b) -3-10i
c) -1+10i
d) -3+i

Bài 2 (136)
a) 3+2i; 3-2i
b) 1+4i; 1-8i
c) -2i; 12i
d) 19-2i; 11+2i
Hoạt động 3: Làm bài tập số 3 (SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Dựa vào công thức tích
của hai số phức làm bài
tập 3.
(hướng dẫn HS và gọi 1
HS lên bảng)
Hiểu hướng dẫn của giáo
viên và lên bảng thực
hiện.
Bài 3(136)
a) -13i
b) -10-4i
c) 20+15i
d) 20-8i
Hoạt động 4: Làm bài tập số 4 (SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Cho học sinh tính i
3
,i
4
,i
5
.
Hướng dẫn công thức

tổng quát.
.làm bài theo hướng dẫn
của giáo viên.
Bài 4(136)
i
3
=-i, i
4
=1, i
5
=i
nếu n=4q+r thì i
n
=i
r
Hoạt động 5: Làm bài tập số 5 (SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Cho hs trình bày các
hằng đẳng thức và áp
dụng vào làm bài.
Làm theo hướng dẫn của
giáo viên.
Bài 5(136)
a) -5+12i
b) -46+9i
3. Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm về phép cộng, trừ và nhân số phức.
4. Bài tập về nhà.
- đọc trước bài phép chia hai số phức.
5.Rút kinh nghiệm:



8


Nêu cách biểu diễn
hình học của số phức
trên mặt phẳng tọa độ.
Hiểu được cách biểu
diễn số phức trên mặt
phẳng tọa độ.
Khái niệm: Điểm M(a,b) trong một
hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được
gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
9
Hướng dẫn học sinh
làm ví dụ 3.
Cho học sinh làm
hoạt động 3.
Cho học sinh làm ví dụ
3.
Làm hoạt động 3.
b
M
a
O
y
x
Ví dụ 3(SGK)
Làm hoạt động 3.

Hoạt động 5: Nêu cách xác định môđun của số phức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Nêu khái niệm về
môđun của số phức.
biểu diễn số phức.
Làm ví dụ 4.
Cho học sinh làm hoạt
động 4

Hiểu khái niệm về
môđun của số phức.
Làm ví dụ 4.
Làm hoạt động 4.
b
M
a
O
y
x
Độ dài của vectơ
OM
uuuur
được gọi là môđun
của số phức z kí hiệu
z
2 2
z OM hay a bi OM a b= + = = +
uuuur uuuur
Ví dụ 4: (SGK)
Làm hoạt động 4

Hoạt động 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Cho HS là hoạt động 5.
Nêu khái niệm số phức
liên hợp.
Cho học sinh VD 5.
Hướng dẫn HS làm hd6
Làm hd5
Hiểu khái niệm về số
phức liên hợp
Làm ví dụ 5.
Làm hoạt động 6.
Phần làm hoạt động 5
Khái niệm: Cho số phức z=a+bi. Ta gọi
a-bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu
z a bi= −
.
Ví dụ 5 : (SGK)
Phần làm hoạt động 6
1. Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm về số phức.
- Nêu các khái niệm về biểu diễn hình học và môđun của số phức.
2. Bài tập về nhà Làm bài tập 3, 5, 6 SGK trang 133, 134.
3.
5.Rút kinh
nghiệm:


Tiết:66-67 Ngày soạn:…28./02/2010
Tên bài: Ngày dạy:

01&.08/03/2010
10
Tiết:69-70 Ngày soạn : 08./03/2009
Tên bài: Ngày dạy: ….15/03/2009
Bài 3: PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức.
- Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các số phức.
2. Kĩ năng: biết thực hiện được các phép toán của số phức vào việc tính các biểu thức của số
phức.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
- Kiến thức liên quan tới bài trước: số phức liên hợp và tổng các số phức .
- Kiến thức liên quan tới bài sau: phương trình bậc hai với hệ số thực.
- Phương pháp: hướng dẫn hs cách xây dựng công thức về phép chia hai số phức và nêu
các ví dụ minh học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Tiết thứ: 69
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Nêu công thức tính
tổng hai số phức.
Trình bày công thức
về số phức liên hợp.
Hoạt động 2: Nêu khái niệm về tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hướng dẫn học

sinh thực hiện hoạt
động 1.
Từ đó khái quát lên
thành các khái niệm.
Làm hoạt động 1.
Hiểu và phát biểu
được khái niệm về tổng
và tích của hai số phức
liên hợp.
Phần làm hoạt động 1.
• Tổng của một số phức với số phức
liên hợp của nó bằng hai lần phần
thực của số phức đó.
• Tích của một số phức với số phức
liên hợp của nó bằng bình phương
môđun của số phức đó.
Hoạt động 3: xây dựng công thức về phép chia hai số phức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Đặt vấn đề về phép
chia hai số phức.
Làm ví dụ 1.
Hướng dẫn học sinh
xây dựng công thức về
thương của hai số
phức.
Kết luận công thức
tổng quát.
Hiểu cách đặt vấn đề.
Làm ví dụ 1.
Xây dựng công thức

tổng quát về thương
của hai số phức.
Tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
c di
z
a bi
+
⇒ =
+
Ví dụ 1(SKG)
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
a bi z c di
a bi a bi z a bi c di
ac bd ad bc
z i
a b a b
+ = +
⇔ − + = − +
+ −
⇔ = +
+ +
11
Cho học sinh làm vd2.
Hướng dẫn hs làm hd2
Làm ví dụ 2.
Làm hoạt động 2.
Chú ý: để tính thương
a bi

c di
+
+
ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp c-di.
Ví dụ 2(SGK)
Làm hoạt động 2
3. Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công thức tổng quát của phép
chia hai số phức.
4. Bài tập về nhà.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 138.
Tiết thứ: 70
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Nêu công thức tính
tổng và tích của các số
phức liên hợp.
Trình bày công thức
về thương của hai số
phức.
Hoạt động 2: làm bài tập số 1,2(SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hướng dẫn hs sử
dụng công thức về
phép chia hai số phức
và giọi hai học sinh

lên bảng làm bài 1.
Hướng dẫn học sinh
cách nhân với các số
phức liên hợp gọi hs
lên bảng làm bài.
Hiểu hướng dẫn của
giáo viên và làm bài
tập 1.
Biết cách nhân cả tử
và mẫu với số phức
liên hợp và làm bài 2.
Bài 1(138)
a)
4 7
13 13
i+
b)
2 6 2 2 3
7 7
i
+ −
+
c)
15 10
13 13
i− +
d) -2-5i
Bài 2(138)
a)
1 2

5 5
i−
b)
2 3
11 11
i+
c) –i
d)
5 3
28 28
i−
Hoạt động 3: Làm bài tập số 3,4(sgk).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hướng dẫn học sinh
thực hiện các phép
toán nhân và chia các
số phức để rút gọn
biểu thức.
Thực hiện các phép
Hiểu hướng dẫn và
làm các bài tập
Bài 3(138)
a) -28+4i
b)
32 16
5 5
i− −
c) 32+13i
12
toán như đối với các

số thực tìm z.
d)
219 153
45 45
i−
Bài 4(138)
a) z=1
b) z=
8 9
5 5
i−
c) z=15-5i
3. Củng cố kiến thức.
- củng cố khái niệm về phép chia các số phức và các phép toán với số phức.
4. Bài tập về nhà.
- đọc trước bài phương trình bậc hai với hệ số thực.
5.Bổ sung:
13