de thi hsg HHT, yen the, bac giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.54 KB, 1 trang )
Đề khảo sát lần 3
Môn : Toán
Câu1 :
1. Cho biểu thức
2
2 1
3 4 1
x x
P
x x
=
+
a) Rút gọn biểu thức P
b) Chứng minh rằng nếu x>1 thì P(-x).P(x)<0
2. Cho biểu thức:
3 2
3 2
4 4
2 14 28 16
x x x
Q
x x x
+
=
+
Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
Câu 2:
a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
2
4 3
1
x
y
x
+
=
+
b) Với n là một số chẵn hãy chứng tỏ rằng
2 3
12 8 24
n n n
A = + +
có giá trị là một
số nguyên
Câu 3:
a)
Tìm các số x, y nguyên dơng thoả mãn 2
x
+153=y
2
b)
Tìm nghiệm nguyên của phơng trình y
3
-x
3
=91
c)
Tìm nghiệm nguyên của phơng trình x
2
+y
2
-2(x+2y)+5=0
Câu 4:Cho hình bình hành ABCD, trên đờng chéo AC lấy điểm I. Tia DI cắt
đờng thẳng AB tại M, cắt đờng thẳng BC tại N. Chứng minh rằng:
a)
AM DM CB
AB DN CN
= =
b) ID
2
=IM.IN
Câu 5: Cho tam giác ABC, đờng phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D.
Chứng minh rằng CD
2
<CA.CB.
