Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
Năm học: 2009 – 2010
ĐỀ 1
A/ Phần chung : (7đ)
Câu 1 : (3đ) Cho hàm số :
=y
4 2
1
2
4
−x x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :
4 2
8 0
− + + =
x x m
có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x)
4
2
3
= − + −
−
x
x

trên đoạn
[ ]
0;2
b/ Tính : I
ln 2
2
0
9
=
−
∫
x
x
e dx
e
c/ Giải phương trình :
4 4 4
log log ( 2) 2 log 2+ − = −x x
Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên
tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
o
. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I
( )
3; 1;2−
và mặt
phẳng
( )

α
có phương trình :
2 3 0
− + − =
x y z
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
2/ Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
đi qua I và song song với mặt phẳng
( )
α
. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( )
α
và
( )
β
.
Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z
( ) ( )
2
1
3 2 3 2 3
2
 
= + − − +

 ÷
 
i i i
II. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A
( )
2;1; 1− −
và đường
thẳng (d) có phương trình :
3 2
4 3
= +


= −


= +

x t
y t
z t
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0− + + − + =x i x i
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
2

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN
2010
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2= + −y x x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

3 2
3 0
+ − =
x x m

Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình: log
2
(x – 3) + log
2
(x – 1) = 3.
2) Tính tích phân sau:
4
2
0
sin
cos
π
+

=
∫
x x
I dx
x
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
8ln = −y x x
trên đoạn [1 ; e].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và đáy bằng 45
0
. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp trên.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương
trình:
2 2 2
4 6 2 2 0+ + − + − − =x y z x y z
và mặt phẳng (α):
2 2 3 0− + + =x y z
.
1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
2) Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với
mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức:
3
5 4 (2 )= − + −z i i
.

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
(d):
2
3 2 ( )
4 2
=− −


= + ∈


= +

x t
y t t R
z t
và điểm M(–1; 0; 3).
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và qua M.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức:
2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0− + + − + =x i x i
(
2 3 ; 1= + = +z i z i
)
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 2

1
3
= −y x x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các
đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
3
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
8 1
8
2
2log (x-2) log (x-3)
3
+ >
2) Tính tích phân sau:
( )
0
2
3
1
1
−
+ +
∫
x
x e x dx
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

( )
2
3= −
x x
y e e
trên đoạn [
2; 4l ln n
].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông
tại A, góc ACB là 60
0
và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một
góc 30
0
. Tính thể tích lăng trụ ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1),
B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Viết phương trình đường thẳng OG.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C.
Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z
A
) ; B(Z
B
); và C(Z
C
) ,
Với Z
A

= 4+
5
2
i
; Z
B
= 4 –
5
2
i
; Z
C
= 2+
3
2
i
. Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng
AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
Cho hai đường thẳng
1
2 1
:
4 6 8
− +
= =
− −
x y z
d

2
7 6
: 2 9
12
= −


= +


=

x t
d y t
z t
(t
∈
R)
1) Chứng minh rằng d
1
//d
2
.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d
1
và d
2
.
Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z
1

) ; B(Z
2
); và C(Z
3
) ,
với Z
1
,Z
2
,Z
3
là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z
2
– 8Z + 20) = 0. Chứng
minh rằng tam giác ABC vuông cân ?
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
2 3
1
+
=
−
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc
bằng 5.

Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
2 2
2log (x-1) log (5 ) 1> − +x
2) Tính tích phân sau:
2
1
n 1. nx

x
+
∫
l l
e
x
dx
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
4
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
cos2 1= −y x
trên đoạn [
0;
π
].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA =
a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 45
0
. Tính thể tích
của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1 2
1 1 2 2
1 2
1 2 2 3
: 3 : 1
1 2 2
= + = +
 
 
= − = −
 
 
= − = − +
 
x t x t
d y t d y t
z t z t
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
và song song với d
2
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z
4
+ z
2
– 12 = 0
B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1 1
:
2 1 2
− +
= =
−
x y z
d

1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d
và cắt d
2) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d

và hợp với Oxy một góc bé nhất.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z
2
– (1+5i)z – 6 +
2i = 0.
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 5
2 2
+
=
+
x
y
x

.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
3
log 2
2
1 1
4 2
8log 5log 3 0+ + =x x
2) Tính tích phân sau:
2
0
cos . 3sin 1.
π
+
∫
x x dx
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
24 1= +y x
trên đoạn [
0;1
].
âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC theo a ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

A. Theo chương trình chuẩn:
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
5
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường
thẳng d có phương trình tham số
: 1 2
1 2
=


= −


= − +

x t
d y t
z t
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O
2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác
định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z =
36 2
2 3
+
+
i
i
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường

thẳng
1 1
:
1 2 2
− +
= =
−
x y z
d

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(α) : 2x – y – 2z +1 = 0
2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5b (1 điểm) Gọi z
1
và z
2
là nghiệm của phương trình z
2
+ z + 1=0.
Hãy xác định A =
1 2
1 1
+
z z

ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I : ( 3 điểm )
Cho hàm số y = f(x) = - x
4

– 2(m – 1)x
2
+ 2m – 1
1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
3) Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt :
x
4
– 2x
2
+ a = 0
Câu II: ( 3 điểm )
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2. a)
2 2
2 9.2 2 0
+
− + =
x x
b)
2 2
log ( 3) log ( 2) 1− + − ≤x x
2. Tính tích phân
a) I =
1
2
0
(2 1)−
∫
x

x e dx
b) J =
2
2
0
1−
∫
x dx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y =
2
4+
x
x
.
Câu III : ( 1 điểm )
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng
(ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
6
Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) :
1
1 1 2
−
= =
−

y
x z
1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d) .
2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) .
3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O.
Câu Va : ( 1 điểm )
1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z
thỏa mãn điều kiện :
2− =z i
2.Giải phương trình trên tập số phức: z
2
- 2z + 5 = 0
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1
2 2
: 1
1
= +


∆ = − +


=

x t
y t
z
và

2
1
: 1 '
3 '
=


∆ = +


= −

x
y t
z t
1.CMR:
1
∆
chéo
2
∆
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
1
∆
,
2
∆
.
2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc
1

∆
và cắt
2
∆
.
Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z
2
– (3+4i) z + (-1+5i) =0
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số :
3 2
2 (3 ) 2= − + +y x m x mx
; m là tham số.
1./ Định m để :
a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định.
b. Hàm số có cực trị.
2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0.
3./ Định a để phương trình :
3 2
2
2 3 log 0− − =x x a
có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 : ( 3 điểm )
1./ Vẽ đồ thị của hàm số :
2
log ( 2)= −y x
.
2./ Tính các tích phân :

2 5
2
0 3
ln( 2).
4
= = −
+
∫ ∫
dx
A B x dx
x
3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :
2
( ) sin cos 2= + +f x x x
.
Bài 3 : (1 điểm )
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với
đáy. Cạnh SC hợp vói đáy góc 45
0
.
1./ Tính thể tích khối chóp theo a.
2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a .
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Bài 4 : (2 điểm )
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
7
Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d:
3 2
1

1 4
= − +


= −


= − +

x t
y t
z t
1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
2./ Viết phương trình đường thẳng d
1
qua A , vuông góc với d và cắt d.
Bài 5 : (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
2
1
5

= −


= +


y x
y x

ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4+ −= x xy
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng
( ) : 2 16= − +
m
d y mx m
với m là tham số . Chứng minh
rằng
( )
m
d
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu 2 : (3 điểm)
1. Giải phương trình
4 2
log log (4 ) 5+ =x x
.
2. Giải bất phương trình : 32.4
x
– 18.2
x
+ 1 < 0.
3. Tính tích phân : I =
1
0

( )+
∫
x
x x e dx
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =
2
2
2
+ +
+
x x
x
trên đoạn [-1 ; 3].
Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a
3
, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể
tích khối chóp J.ABC?
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0),
B(0;-2;0), C(0;0;3).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy
ra tọa độ chân đường cao H.
Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số
2
1
=
−

x
y
x
có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (C), trục Ox và x = -3.
ĐỀ 9
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1: Cho hàm số
4
4
=
−
y
x
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
8
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3
c. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (
∆
) đi qua A(-4, 0), có hệ
số góc k.
Bài 2:
a. Giải phương trình:
4 10 2.25
+ =
x x x
b. Giải bất phương trình:

5 1
5
log ( 1) log ( 2) 0− − + ≤x x
c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
2
4= + −y x x
Bài 3: Mặt bên của một hình nón được cuộn từ một nửa hình tròn có bán kính r. Tìm
thể tích của hình nón đó theo r.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và (
α
) đi qua 3 điểm A(1,0,11),
B(0,1,10), C(1,1,8).
a. Viết phương trình đường thẳng AC
b. Viết phương trình mặt phẳng (
α
)
c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR (
α
) cắt (S).
Bài 5: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1: ( 3 điểm )
Cho hàm số y = ( 2 – x
2
)
2
Có đồ thị (C) .

1/. khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x
4
-4x
2
– m = 0
3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , x
A
> 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với
( C ) tại điểm A .
Bài 2: ( 3 điểm )
1/. Giải phương trình - bất phương trình :
a/. 4
x
– 2.2
x+1
+ 3 = 0 b/.
3 5
1
3
1
log
−
≤
+
x
x
2/. Tính các tích phân :
a/. I =
0

16 2
.
2
4 41
−
− +−
∫
x
dx
x x
b/. I =
2
( 1).sin .
0
π
+
∫
x x dx
3/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số :
a/. y = x
4
– 2x
2
+1 trên
[ ]
0;2
b/. y = cos
2
x + sinx +2
Bài 3: ( 1 điểm )

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của AB và CD . Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ
tròn xoay . Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
9
Bài 4: ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) .
1/. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B và có VTCP
(3;1;2)
→
=u
. Tính cosin của góc tạo bởi (∆) và đường thẳng AB.
2/. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆).
Bài 5: ( 1 điểm )
1/. Giải phương trình trong tập phức : x
2
– 6x + 10 = 0
2/. Tính giá trị biểu thức : P =
( ) ( )
2 2
1 3 1 3+ + −i i
.
ĐỀ 11
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y =
1
2
−

+
x
x m
1/. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm có hoành độ x
o
=
1
2
.
2/. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1.
3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy.
Bài 2: ( 3 điểm )
1/. Giải phương trình - bất phương trình :
a/.
16.16 33.4 2 0
− + =
x x
b/.
( ) ( )
3 9
log 2 log 2+ > +x x

2/. Tính các tích phân :
a/. I =
1
3 2
0
. .−
∫
x x x dx

b/. I =
1
ln(2 1).
0
+
∫
x dx
3/. a/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : y =
1
3
sin
3
x + cos
2
x -3
b/. Tính giá trị biểu thức P =
5
2
1
log 2
2
+
.
Bài 3: ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
A , AC = a,
60
∧
=
o
C

. Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng
(AA’C’C) một góc 30
o
. Tính thể tích khối chóp C’.ABC
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng
(P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 .
a/. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên (P).
b/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc (P).
Bài 5: ( 1 điểm )
1/. Tìm số phức z biết :
2. 1 6.− = − +z z i
2/. Giải phương trình trên tập số phức : z
4
- z
2
- 6 = 0
ĐỀ 12
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
10
Câu1( 3đ): Cho hàm số : y=
3 2
1
+
−
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .

2. Chứng minh rằng đường thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu2( 3đ):
1. Giải bất phương trình : log
1
2
0,5
2
log (4 11) log ( 6 8)
−
+ < + +x x x
2. Tính tích phân :
1
2010
0
( 1)−
∫
x x
dx.
3. Tìm GTLN , GTNN của hàm số y=
6 3− x
trên đoạn
[ ]
1;1−
.
Câu 3 ( 1đ): Cho một hình trụ có bán kính đáy R=5 và khoảng cách hai đáy là 7.
1. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ.
2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cách trục một khoảng là
3.Tính diện tích thiết diện.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4 ( 2đ):
Cho 2 đường thẳng d
1
:
1 2
1 3
5
= +


= − +


= +

x t
y t
z t
và đường thẳng d
2
:
2 2 1
2 1 3
− + −
= =
−
x y z
1. Chứng minh rằng d
1
cắt d

2 .
T ìm toạ độ giao điểm .
2. Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ương th ẳng d
1
, d
2
và ti ếp x úc
với m ặt cầu tâm O bán k ính bằng 2 .
Câu 5 ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
, 2, 0= = =
x
y xe x y
. Tính
thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quang Ox.
ĐỀ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3 điểm).
Cho hàm số
3
3= − +y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
3
3 0− + =x x m
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0
Câu 2(3 điểm).
1. Tính tích phân : a)
1
2

3
0
2
=
+
∫
x
I dx
x
b) J =
2
0
(2 1)ln−
∫
x xdx
.
2. Giải phương trình : a)
2.16 17.4 8 0
− + =
x x
b) log
4
(x + 3) – log
4
(x–1) =
1
2
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

3 2
1
2 3 7
3
= − + −f x x x x
trên
[ 1;2]−

II. PHẦN RIÊNG
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
11
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a.
AC cắt BD tại 0.
a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và
tính bán kính R của nó.
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. (2 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
1 1 2
2 3 1
+ − −
= =
x y z
và
mặt phẳng (P) có phương trình
2 3 0
− + − =
x y z
1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính
6
6
=R
và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
Câu 5 (1điểm). a) Tính :
( ) ( )
2 2
3 3+ − −i i
b) Giải phương trình
2
4 7 0
− + =
x x
trên tập số phức
ĐỀ 14
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x
có đồ thị (C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c.Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 0− + =x x k
.
Câu 2 : ( 3 điểm)
1. a/.Giải phương trình sau :

2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ − + + =x x
.
b/.Giải bất phương trình
1
4 3.2 8 0
+
− + ≥
x x

2. Tính tích phân sau : a/.
2
3
0
(1 2sin ) cos
π
+=
∫
x xdxI
. b/. I =
1
0
( )+
∫
x
x x e dx
3. Tìm MAX , MIN của hàm số
( )
3 2

1
2 3 7
3
= − + −f x x x x
trên đoạn [0;2]
Câu 3( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .
SA
⊥
(ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD
⊥
SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN
Câu IV.a (2 điểm)
Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
2 1 0
− + + =
x y z

Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
12
và đường thẳng (d):
1
2
2
= +


=



= +

x t
y t
z t
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng
(d).
Câu V.a ( 1 điểm)
Cho số phức
1 3= +z i
.Tính
2 2
( )+z z
.
ĐỀ 15
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số :
3 2
.
1
−
=
−
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm
số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 1
log 0
1
1
2
−
<
+
x
x
.
2/ Tính tích phân
2
sin cos2
2
0
π
 
 ÷
 
= +
∫
x
I x dx
.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) = −
x
f x x e
t
rên đoạn
1;0
 
 
−
Câu III: (1,0điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB= a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp theo a.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình: x+2y+z=1=0.
1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên (P).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun của số phức
( )
3
4 3 1= − + −z i i
.
B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình:
2 1
1 2 1
− −
= =
x y z
.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
13
1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d .
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d .
Câu V.b : (1,0điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức
1 3= −z i
.
ĐỀ 16
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số:
2 1
1
−
=
−
x
y
x
có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + 2 = 0
Câu 2: (3,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:
2
3 3 8 0
− +
− + >
x x

b) Tính tích phân :
2
0
cos
1 sin
π
+
∫
x
dx
x
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 6 1= − +y x x
trên [-1;2]
Câu 3 (1.0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a,
( )⊥SA ABCD
,
góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là

0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x
4
+ 7x
2
+ 5 = 0.
Câu 5a. ( 2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)
1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện. Viết phương trình mặt
cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó.
2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lượt là hình chiếu của
điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao:
Câu 4b. (1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn
bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2.
Câu 5b. (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d:
3
2 4 1
+
= =
x y z
1. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d).
2. Tìm điểm B đối xứng của A qua (d).

ĐỀ 17
A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = –x
3
– 3x + 4 có đồ thị (C)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
14
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = –
15x + 2010
Câu II (3 điểm)
a- Giải phương trình: 2
2x + 3
+ 7.2
x + 1
– 4 = 0
b- Tính tích phân: I =
4
1
1
−
∫
x
e
dx
x
c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn
[1 ; e]
Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a.
5
.
Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và
2.= + −
uuur r r r
OG i j k
a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng
AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B
Câu Va (1 điểm)
Cho số phức z = (1 + i)
3
+ (1 + i)
4
. Tính giá trị của tích
.z z
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5),
D(5 ; –1 ; –4)
a). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một
tứ diện
b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể
tích của tứ diện ABCD
Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2
3 2 1
2 1
− −
=
+
x x
y
x
, tiệm
cận xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung.
ĐỀ 18
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số y = 3x
2
– x
3
có đồ thị là ( C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hoành độ x
0
= 3.
Câu II ( 3 điểm)
1. Giải phương trình sau: 4
x
- 2. 2
x + 1
+ 3 = 0

2. Tính tích phân I =
1
(2 2)ln+
∫
e
x xdx
.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
15
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
= +y x
x
trên đoạn [
1
2
; 2].
Câu III ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tính thể tích khối tứ diện
ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1),
D(1; 1; 1).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu Va. ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
– 2z + 3 = 0
2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
x = 1 + t
d : y = 2 - t
z = t
và mặt phẳng (
α
) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (
α
).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
Câu V.b ( 1 điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
+ z
2
- 6 = 0
ĐỀ 19
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 1− −= x xy
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 0 − − =x x m
Câu II ( 3,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2 3 12 2+ − +x x x

trên
[ ]
1;2−
.
b) Giải phương trình:
2
0.2 0.2
log log 6 0− − =x x
c) Tính tích phân
4
0
tan
cos
π
=
∫
x
I dx
x
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
6
và đường
cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường

thẳng:
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
16

1
1 2
( ) : 2 2
= +


∆ = −


= −

x t
y t
z t
và
2
2 '
( ) : 5 3 '
4
= −


∆ = − +


=


x t
y t
z

a) Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng
2
( )∆
chéo nhau .
b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song với
đường thẳng
2
( )∆
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )= − + +P i i
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0),
mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = 0 và (S) : x
2
+ y
2
+ z

2
- 2x + 4y - 6z +8 = 0 .
a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết
2
=z z
, trong đó
z
là số phức liên hợp của
số phức z .
ĐỀ 20
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y =
1
1
−
+
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x
0
= -2
3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình
phẳng (H).
Câu II.( 3 điểm)
1. Giải phương trình :
1
1

2
4 4.2 4 0
+
−
− − =
x
x

2.Tính tích phân : I =
2
0
sin 2 .cos
π
∫
x xdx
3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y =
3 2
2 3 12 10
− − +
x x x
trên đoạn
[ 3,3]−
Câu III.( 1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy
ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm

A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)
3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
17
Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình :
2
7 0− + =x x
trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho
. ( ) 4 2+ − = −z z z z i
ĐỀ 21
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số
4 2
1 5
3
2 2
= − +y x x
(1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành
độ x = 1 .

Câu 2 ( 3 điểm )
a. Tính tích phân
1
2
3
1
2
−
=
+
∫
x
I dx
x
b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
1
2 5 2
3
= − − + −xy x x
trên
[ 1; 3]−
c. Giải phương trình:
3
2 2
2
2
16 0
log log

log
+ − =
x x
Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2a
a. Chứng minh rằng
( )
⊥AC SBD
.
b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
II .PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các
đỉnh là
A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) .
a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam
giác .
b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt
phẳng (OAB).
Câu 5a (1 điểm )
Giải phương trình : 2z
2
+ z +3 = 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương
trình
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
18







=
−−=
+=
∆
2
1
1
1
z
ty
tx

12
1
1
3
2
zyx
=
−
=
−
−
∆
a.Chứng minh ∆
1

và ∆
2
chéo nhau .
b.Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆
1
và song song với ∆
2
.
Câu 5 b(1điểm )
Giải phương trình :
2
(3 4 ) 5 1 0z i z i− + + − =
trên tập số phức
ĐỀ 22
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
6 9= − + −y x x x
, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = –x.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình
1 3
9 18.3 3 0
− −
− − =
x x
2. Tính tích phân

ln 6
2
0
3
+
=
+
∫
x x
x
e e
I dx
e
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1
=
+
x
e
y
x
trên đoạn [0; 2]
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc
0
30 ,
SA = h. Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)
1. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I và
bán kính bằng 2. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ.
Câu 5a.
Giải phương trình
2
(1 ) (3 2 ) 5 0− + + − =ix i x
trên tập số phức
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d:
1 2 1
1 2 3
− − +
= =
−
x y z

và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P)
2. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
19
Câu 5b. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
( )
9
5
3

(1 )
−
=
+
i
z
i
ĐỀ 23
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số
3
2
−
=
−
x
y
x
có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt .
Câu II: (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình:
0,5
3 5
log 0
1
−
<

+
x
x
2) Tính tích phân
1
0
( )= +
∫
x
I x x e dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x
3
+3x
2
-9x+3 trên đoạn
[-2;2]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể
tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
3 2
: 3 2
2 3
= +



= +


= +

x t
d y t
z t
và
1 '
' : 6 2 '
1
= −


= +


= −

x t
d y t
z
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường
thẳng d’.
Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z = 3-2i +
2
1
−

+
i
i
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0
và đường thẳng d có phương trình
2 2
1
2 3
= +


= − +


= − +

x t
y t
z t

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d
2) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua M, cắt d và song song với mặt
phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i.
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
20

ĐỀ 24
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1= − +y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3
Câu 2 (3.0 điểm)
1. Giải phương trình 5
2x + 1
– 11.5
x
+ 2 = 0
2. Tính tích phân
( )
2
0
2sin cos .
π
= +
∫
I x x x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 3 2= −f x x
trên
đoạn
[ ]
1;1−
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) ,
B(0;1;1) và d:
2 1
2 3 1
− +
= =
−
x y z
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song
song với đường thẳng d.
Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình
2
3 4 0− + =z z
trên tập hợp số phức.
B. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :
A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam
giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức
4 3
−
i


ĐỀ 25
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số
2
1
+
=
−
x
y
x
, có đồ thị (C).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.
Câu 2(3 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
21
1. Tính tích phân:
2
3
0
cos .sin
π
=
∫
I x xdx
2. Giải phương trình:
1 2
4 2 3 0

+ +
+ − =
x x
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn
[ ]
0;3
3 2
( ) 2 3 12 10= − − +f x x x x
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a.
Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60
0
.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
3 2
1
= − +


= − +


= −

x t
y t

z t
và mặt phẳng

( )
α
: x – 3y +2z + 6 = 0
1). Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp
( )
α
3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp
( )
α
.
Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết
2
4 8+ =z z i
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
3 2
1
= − +


= − +


= −


x t
y t
z t

và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y +2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau:
( )
2
6 2 5 10 0− − + − =x i x i
ĐỀ 26
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =
2
1
−
+
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x
0
là
nghiệm của phương trình f’(x
0
) = 3.
Câu 2 (1.0 điểm) :
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
22
Giải phương trình
2
2 2
log 3log 4− =x x
Câu 3 (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 trên đoạn [-3 ; -1].
2/ Tính tích phân I =
0
1
2 ln( 2)
−
+
∫
x x dx
Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB =
3, AC = 4, góc A = 30
0

, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể
tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm)
A.Thí sinh theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z
4
+ z
2
- 6 = 0 trên tập số phức.
Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)
2
+ (y + 2)
2
+ (z – 1)
2
= 100.
1. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông
góc với mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0.
2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1).
B.Thí sinh theo chương trình nâng cao .
Câu 6a (1.0 diểm) :
1.Giải phương trình z
4
+ 3z
2
- 10 = 0 trên tập số phức.

Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)
2
+ (y + 2)
2
+ (z – 1)
2
= 100 và mặt
phẳng (
α
) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu (S)
theo đường tròn (C).
1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt
phẳng (
α
).
2.Tìm tâm H của đường tròn (C).
ĐỀ 27
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x
3
– 3x + 2 có đồ thị (C)
1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2). Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
x
3
– 3x + m = 0.
Câu II (3điểm ):
1. Giải phương trình sau : 4

x + 1
– 6.2
x + 1
+ 8 = 0
2. Tính tích phân sau :
2
2
0
(2 3cos ) .sin .
π
= +
∫
I x x dx
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) =
1
1
+
−
x
x
trên đoạn [
3
2
; 3].
Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60
0
. Tính thể tích
khối chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
23
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng
d có phương trình
1
1 1
2 1 2
+
− −
= =
y
x z
và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của
d và (
α
).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phương trình
mp(Q) vuông góc d và mp(Q) tiếp xúc (S).
Câu V.a (1điểm ): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: . z
2
– z + 8 = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0),
C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng (

α
) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai
đường thẳng OA và BC.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt
tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q).
Câu V.b (1điểm ): Viết dưới lượng giác số phức z biết : z = 1 -
3i
.
ĐỀ 28
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m :
x
3
– 3x
2
+ 4 – m = 0
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2 2
log log ( 2) 3+ − =x x
2) Tính tích phân sau:
( )
2
0

2 1 .cos .
π
+
∫
x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
3
– 3x
2
– 9x + 35 trên
đoạn [ -2; 2]
Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa
cạnh bên với mặt đáy bằng ϕ. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và ϕ.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1) Theo chương trình cơ bản:
Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt
phẳng (α): 2x + 3y – z + 11 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt
phẳng (α)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (α).
Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo
và tính môđun số phức z.
2) Theo chương trình nâng cao:
Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6;
2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
24
1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.
2) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC).

3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm
tọa độ tiếp điểm.
Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)
15
ĐỀ 29
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
+
=
−
x
y
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m
2
+ 2)x + m song song
với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:
x l x
3 2.3 7 .
+ −
+ =
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e
2
].

3. Tính:
1
1
1
(3 1 ) .
2
−
= + +
+
∫
I x dx
x
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và
BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB
1
A
1
tạo với đáy góc 60
o
. Tính thể tích khối lăng
trụ đó theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1),
B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)
3
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái
25