Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc

Đề chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2005 - 2006
Đề thi môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
a)Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh
sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe của anh ta có vận tốc
v
1
=32km/h thì cứ sau t
1
= 15s các xe con lại vợt qua anh ta. Còn nếu vận tốc xe của anh ta là
v
2
=40km/h thì cứ sau mỗi t
2
= 25s anh ta lại vợt qua từng xe của đoàn. Hãy xác định vận tốc của
đoàn xe con và khoảng cách từ đầu xe này đến đầu xe tiếp theo trong đoàn.
b)Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B. Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v
1
= 8km/h.
Sau 15 phút thì ngời thứ hai xuất phát với vận tốc là v
2
= 12km/h. Ngời thứ ba đi sau ngời thứ hai 30
phút. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều ngời thứ nhất và
ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba.
Bài 2:
a)Trong một bình nhiệt lợng kế ban đầu chứa

m
0
=100g nớc ở nhiệt độ t
0
=20
0
C, bắt đầu có các giọt
nớc nóng nhỏ xuống đều đặn, nhiệt độ các giọt nớc
nóng nh nhau. Đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nớc
trong bình nhiệt lợng kế phụ thuộc vào số giọt nớc
nhỏ vào bình có dạng hình vẽ 1.
Hãy xác định nhiệt độ của các giọt nớc nóng và khối
lợng của mỗi giọt nớc, xem rằng khối lợng của các
giọt nớc là nh nhau và sự cân bằng nhiệt đợc thiết lập ngay sau khi giọt nớc nhỏ xuống. Bỏ qua sự
mất nhiệt vào môi trờng và nhiệt lợng kế.
b)Một miếng hợp kim gồm 35,4% vàng, còn lại là đồng. Khi miếng hợp kim đợc treo vào
một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ 0,567 N. Hỏi khi nhúng miếng hợp kim ngập trong nớc thì
lực kế chỉ bao nhiêu? Biết rằng trọng lợng riêng của nớc là d
n
=10
4
N/m
3
, của vàng là d
V
=19,3.10
4
N/m
3
, của đồng là d

đ
= 8,6.10
4
N/m
3
.
Bài 3: Trong một mạch điện (hình vẽ 2) cho biết các đèn: Đ
1
(6V - 6W), Đ
2
(12V - 6W). Khi mắc
hai điểm A và B vào một hiệu điện thế U
o
thì các đèn sáng
bình thờng. Biết công suất tiêu thụ của đèn Đ
3
là 1,5W và tỉ
số công suất định mức của hai đèn Đ
5
và Đ
4
là 5/3.
Hãy xác định:
a)Hiệu điện thế định mức của các đèn Đ
3
, Đ
4
, Đ
5
.

b)Công suất tiêu thụ của cả mạch.
Bài 4: Hai vật phẳng nhỏ A
1
B
1
và A
2
B
2
giống nhau đặt cách
nhau 45cm cùng vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ (hình vẽ 3). Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí. ảnh
của A
1
B
1
là ảnh thật, ảnh của A
2
B
2
là ảnh ảo và dài gấp hai lần ảnh
của A
1
B
1
. Hãy:
a) Vẽ hai ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ.
b) Xác định khoảng cách từ A
1
B

1
đến quang tâm của thấu kính.
c) Tìm khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính
(tiêu cự).
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh Số báo danh
sở gd - đt vĩnh phúc kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2005 2006
hớng dẫn chấm thi môn vật lí
Giám khảo chú ý:
- Ngoài đáp án sau, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số
thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhng cha ra kết quả thì đúng đến bớc nào cho điểm
đến bớc đó.
- Nếu học sinh làm sai trên đúng dới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí sai thì dù có ra
kết quả đúng vẫn không cho điểm.
- Giám khảo có thể chia thành các ý nhỏ hơn nữa để chấm điểm.
Sau đây là sơ lợc lời giải và thang điểm.
A
1
B
1
B
2
A
2
O
A
B
-
+

Đ
1
Đ
2
Đ
3
Đ
4
Đ
5
C
D
Hình vẽ 2
Hình vẽ 3
Hình vẽ 1
Câu Lời giải Điểm
1 3.0
a) Gọi v là vận tốc đoàn xe con
- Khi mô tô đi với vận tốc v
1
thì trong thời gian t
1
các xe con đi nhiều hơn mô tô
đoạn đờng bằng khoảng cách l giữa hai xe:
)1(
111
tvvtl =
- Tơng tự, khi mô tô đi với vận tốc v
2
> v thì trong thời gian t

2
xe mô tô đi đợc
quãng đờng lớn hơn quãng đờng của mỗi xe con là:
)2(
222
vttvl =
- Từ (1) và (2) suy ra:
)(37
21
2211
h
km
tt
tvtv
v =
+
+
=
,
)(21
)(
21
2112
m
tt
ttvv
l =
+

=

b) Khi ngời thứ ba xuất phát, ngời thứ nhất đã đi đợc:
kmtvl
o
6
4
3
.8
111
===
- Ngời thứ hai đi đợc:
kmtvl
o
65,0.12
222
===
- Gọi t
1
là thời gian ngời thứ ba đi đến gặp ngời thứ nhất, ta có:
)1(
8
6
313
1
111113

=

=+=
vvv
l

ttvltv
- Sau thời gian
)(5,0
12
htt +=
thì:
+ Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc là:
)5,0(86
12111
++=+= ttvlS
+ Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là:
)5,0(126
12222
++=+= ttvlS
+ Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc là:
)5,0(
13233
+== tvtvS
- Theo đề bài:
3211332
2SSSSSSS =+=
)2)(5,0)(202(12)5,0(2)5,0(126)5,0(86
131311
+=+=+++++ tvtvtt
- Thay (1) vào (2)



=
=

=+
hkmv
hkmv
vv
/14
/4
05618
3
3
3
2
3
- Nghiệm v
3
= 4km/h loại vì v
3
< v
1
, v
2
. Còn v
3
= 14km/h thoả mãn.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0.50
0,25
2 2.0
a)Giả sử khối lợng mỗi giọt nớc nóng là m, nhiệt độ là t
x
.
-Khi có N
1
=200 giọt nớc nhỏ vào nhiệt lợng kế thì nhiệt độ trung bình là t
1
=30
0
C
(theo đồ thị).
Ta có:
C
mm
tmtm
t
x
0
0
00
1
30
200
200
=

+
+
=
(1)
Tơng tự khi có N
2
=500 giọt nớc nhỏ vào nhiệt lợng kế thì:
C
mm
tmtm
t
x
0
0
00
2
40
500
500
=
+
+
=
(2)
Từ hệ hai PT (1) và (2) tìm đợc: t
x
=80
0
C và m=0,1g
b) Trong không khí số chỉ của lực kế là P

1
bằng trọng lợng của miếng hợp kim.
-Trong nớc số chỉ của lực kế là P
2
=P
1
-F
A
-Lực đẩy Acsimet F
A
=P
1
-P
2
=d
N
.V
-mà P
1
-P
2
=d
N
(

d
d
V
V
d

P
d
P
+
)
n
dPP =
12
(

d
d
V
V
d
P
d
P
+
)=






+
d1
nd
V1

nV
1
.dP
.dP
.dP
.dP
1P
P
2
=0,514 N
0,25
0,25
0,50
0.25
0.25
0,25
0.25
3 2,00
a)Do A nối với cực dơng, B nối với cực âm của nguồn, nên các dòng điện I
1
, I
2
, I
4
, I
5
trên hai nhánh ACB và ADB phải có chiều nh hình vẽ.
- Cờng độ dòng điện:
A
U

P
IA
U
P
I 5,0,1
2
2
2
1
1
1
====
- Do I
1
> I
2
dòng điện qua Đ
3
phải có chiều từ C đến D.
AIIIIII 5,0
213321
==+=
0,25
0,25
- Hiệu điện thế định mức của Đ
3
là:
V
I
P

UIUP 3
3
3
3333
===
- Ta có:
VUUUUUU
CDACAD
9
314
=+=+=
và
VUUUUUUU
ADABDB
9)(
4215
=+==
- Vì các đèn sáng bình thờng nên hiệu điện thế định mức của Đ
4
, Đ
5
là U
4
= 9V, U
5

= 9V.
b) Hai đèn Đ
4
, Đ

5
có cùng hiệu điện thế định mức Tỉ số công suất định mức của
chúng bằng tỉ số cờng độ định mức của chúng:
)1)((
3
5
45
4
5
4
5
II
I
I
P
P
==
- Ta có:
)2(5,0
45345
+=+= IIIII
- Từ (1) và (2)
)(25,1),(75,0
54
AIAI ==
wIUPwIUP 25,11,75,6
555444
====
- Công suất tiêu thụ của cả mạch:
wPPPPPP 5,31

54321
=++++=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4 3.0
a) Vẽ hình nh hình bên
b) Từ cặp tam giác vuông
đồng dạng là
11
BOA
và
''
11
BOA
ta có:
)1(
'''
11
11
1
1
BA
BA
OA
OA
=

- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là
22
BOA
và
''
22
BOA
ta có:
)2(
'''
22
22
2
2
BA
BA
OA
OA
=
- Lại có:
21112221
2''2'','' OAOABABAOAOA ===
- Mà
cmOAcmOAcmOAOA 15,3045
2121
===+
c) Đặt
fOFOF == '
- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là
OIF

và
FBA ''
22

ta có:
''''''
2
2
22
22
222
OA
OA
BA
BA
BA
OI
FA
OF
===
(theo (2))
)3(
'
1515
'''
22
22
22
2
OAf

f
OA
OA
OF
OAOF
OAFA
OAOF
=

=

=



- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là
IOF'
và
'''
11
FBA
ta có:
'''''''
'
1
1
11
11
111
OA

OA
BA
BA
BA
OI
FA
OF
===
(theo (1)
)4(
'
3030
'''''
'
11
11
11
1
OAf
f
OA
OA
OF
OFOA
FAOA
OFOA
=

=


=



- Từ (3) và (4) với chú ý rằng
''
21
OAOA =
ta có:
cmOFf
f
f
202
15
30
15
30
====


0.50
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,50


O
B
1
A
1
F
I
A
2
B
2
F
B
2

A
2

A
1

B
1