Bộ đề thi đại học 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.58 KB, 2 trang )
ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 1)
Câu I. Cho hàm số y =
2
)1(
2
+
−
x
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị (C) hàm số.
2) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
)1(
2
+
−
x
x
=m
Câu II . 1) Giải Phương trình:
x
x
xx
xx
4sin2
3
4cos
2
1
2sin2cos
2sin2cos
44
44
=−
−
+
2) Giải phương trình
=+
=+
2
2
3
1
3
8
8
x
x
y
y
y
x
Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1
Với A(2;0;0;), B(0;4;0), 0
1
(0;0;4).
1) Tìm toạ độ các điểm
1
A
,
1
B
. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm
1
,,, OBAO
.
2) Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với
AO
1
và cắt
1
, AAOA
lần lượt tại N, K.Tính độ dài đoạn KN.
Câu IV.
1) Tính tích nhân:
∫
+++
=
6
2
1412 xx
dx
I
2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác
nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.
Câu V.
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại B với điểm
A
(1;-1),
C
(3;5).
Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0.Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
2) Cho a, b, c, > 0 và abc
≥
1. Chứng minh rằng:
a)
+
+
1
1
a
a
+
+
1
1
c
b
+
+
1
1
c
c
8
27
≥
b)
)1)(1)(1(64)1)(1)(1(27
222232323
++++++≥+++++++++ ccbbaacccbbbaaa
hết
ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 2)
CâuI: Cho hàm số y=
( )
12
342
2
−
−−
x
xx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm m để phương trình: 2x
2
-4x -3 + 2m|x-1| = 0 có hai nghiệm phân biệt.
CâuII: 1) Giải phương trình
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sinsin
33
−=
+
−
+
ππ
xx
xxxx
3) Giả sử x,y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y =
4
5
. tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S =
yx 4
14
+
CâuIII: 1) Tính tích phâ: I
( )
( )
dx
xx
x
∫
+
+
=
4
0
2
3
cos3sin
tan1
π
3) Từ các chữ số : 0; 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000.?
CâuIV: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho mp(
α
): x+y+z-4 = 0 và ba điểm A(3;0;0), B(0;6;0),
C(0;0;6).
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng (
∆
) là giao tuyến của (
α
) và mp(ABC).
2) Tìm tất cả các điểm M thuộc (
α
) sao cho
MCMBMA ++
có giá trị nhỏ nhất.
CâuV: 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy, viết phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và cắt
đường tròn (C ) : (x-1)
2
+ (y+3)
2
= 25 thành một dây cung có độ dài 8.
3) Giải hệ pt:
=−−+++−−++
=+−++++−++
1
4
3
4
3
2
9
4
3
4
3
22
22
yyxyxyxx
yyxyxyxx
hết
