đề thi hsg cực khó lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.81 KB, 1 trang )
Trờng thcs sơn bằng đề thi
HSG
Năm học 2009 2010 Môn:
Toán
Thời gian:
120phút
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a> x
3
3x
2
4x + 12
b> x
4
+ 4
Câu 2: Cho a + b + c = 1 và
a
1
+
b
1
+
c
1
= 0
CMR: a
2
+ b
2
+ c
2
= 1
Câu 3: Cho a
3 +
b
3
+ c
3
= 3abc
Và
a
1
+
b
1
+
c
1
=
3
1
Tính A = a
1994
+ b
1994
+ c
1994
(Với a, b, c > 0)
Câu 4: Tìm x, y nguyên dơng thoã mãn
4xy 3(x + y) = 59
Câu 5 :Cho tam giác ABC (AB = AC). Trên AB lấy điểm M qua M
kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại N.
Lấy I là trung điểm NC. Vẽ đờng thẳng BI cắt MN tại E.
a> Chứng ENBC là hình bình hành.
b> MC cắt BN tại P cắt BI tại Q
CMR : QC .EM = QM. EM
c> Tìm điều kiện của tam giác ABC để BNEC là hình thoi.
1995 1995 1995 1994
