kiem tra cuoi nam toan 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.05 KB, 3 trang )
đề kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn toán: 8
Thời gian :90 phút
Bài1(1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a , 5x- 5y + ax ay
b, x
2
y
2
- 4x + 4
Bài2 (2,5điểm) Cho biểu thức
2
2
441
64
:
1221
2
xx
xx
x
x
x
x
+
+
+
+
a , Với giá trị nào của x thì biểu thức A đợc xác định.
b , Rút gọn biểu thức A
c , Tìm giá trị của x để A = 3
Bài 3 (2,5điểm)
a , Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Thùng thứ nhất chứa nhiều dầu gấp đôi thùng thứ hai .Nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang
thùng thứ hai 15 lít thí số lợng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lợng dầu trong
môi thùng lúc đầu?
b, Giải bất phơng trình 3x+4 > x+3 và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng
trình trên trục số.
Bài 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A.Từ một điểm M trên cạnh AC kẻ các đờng thẳng
song song với BC , AB các đờng thẳng này cắt AB, BC theo thứ tự tại Nvà D
a, chứng minh tứ giác BDMN là hình bình hành.
b, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
c, Cho AN= 3cm ; NB= 2cm ; AM= 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; MC; BC.
d, Xác định vị trí của M trên AC để hình bình hành BDMNcó diện tích lớn nhất.
Bài 5 (1điểm)
Cho hình hộp chữ nhật
DCBAABCD
.
có AB=3cm; AD=4cm;
AA
= 12cm
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn toán: 8
Bài đáp án sơ lợc Điểm
Bài1
(1điểm)
a , 5x-5y + ax ay= 5( x-y) +a( x-y) = (x-y) (5+a)
b, x
2
y
2
- 4x + 4= (x
2
- 4x +4) y
2
=(x-2)
2
y
2
=(x-y-2)( x+y-
2)
0,5
0,5
Bài2
(2,5điểm)
a , ĐKXĐ:
2
1
x
;
0x
và
2
3
x
b ,
2
2
441
64
:
1221
2
xx
xx
x
x
x
x
+
+
+
+
=
( ) ( )
( )( )
( )
2
2
21
64
:
2121
21212
x
xx
xx
xxxx
+
+
++
=
( )( )
( )
2
22
21
64
:
2121
32
x
xx
xx
xx
+
+
+
=
( )( )
xx
xx
2121
32
2
+
+
ì
( )
( )
xx
x
322
21
2
2
+
=
( )
x
x
212
21
+
c, A = 3
( )
x
x
212
21
+
=3
1-2x=6 + 12x
14x= -5
x =
14
5
( thoã mãn ĐKXĐ)
Vậy A=3
x =
14
5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài3
(2,5điểm)
a,Gọi số lợng dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là x(lít) , x >0
Số lợng dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là 2x(lít).
số lợng dầu trong thùng thứ nhất sau khi chuyển 15 lít sang
thùng thứ hai là 2x-15 (lít)
số lợng dầu trong thùng hai sau khi nhận thêm 15 lít là x+15
(lít)
Theo đề bài ta có phơng trình
2x-15 = x+15
Giải phơng trình trên đợc x=30
x=30 thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy số lợng dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là 30lít
số lợng dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là 60lít
b, 3x+4 > x+3
2x > -1
x >
2
1
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
>
2
1
/ xx
và đợc biểu
diễn trên trục số nh sau:
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
Bài4
(3điểm)
a tứ giác BDMN là hình bình hành vì có MN// DB và MD// NB
b,vì MD// AB nên
ABC đồng dạng với
MDC (theo định lý
nhận biết hai tam giác đồng dạng)
c,dùng định lý Pitago tính đợc MN= 5cm
ABC có MN// BC
NB
AN
MC
AM
=
(định lý Ta lét)
AN
NBAM
MC
.
=
)(
3
8
3
2.4
cm==
ABC có MN// BC
AB
AN
BC
MN
=
( hệ quả của định lý Ta lét)
)(
3
25
3
5.5.
cm
AN
ABMN
BC ===
d, Đặt AM= x; MC= y
AC
MC
AC
AM
AB
MD
AC
AM
ABAC
MDAM
S
S
ABC
BDMN
ìì=ìì== 22
.
2
1
.
( vì MD// AB)
( )
2
2
2
yx
xy
yx
y
yx
x
+
=
+
ì
+
ì=
Ta có
( )
xyyx 4
2
+
( dấu =
x=y)
2
1
4
2
=
xy
xy
S
S
ABC
BDMN
Vậy hình bình hành BDMNcó diện tích lớn nhất
x=y
Hay M là trung điểm của BC
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Bài5
(1điểm)
16812)43(2)(2 =ì+=
ì+= AAADABS
xq
( cm)
1441243 =ìì=
ìì= AAADABV
(cm)
0,5
0,5
Lu ý
