goi tam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.28 KB, 4 trang )
®Ò kiÓm tra häc kú II n¨m häc 2009 - 2010
m«n to¸n 9
Thêi gian: 90 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
®Ò II
Câu1/ (2 điểm) giải hệ phương trình sau
a.
=+
=−
823
32
yx
yx
b.
−=−
=+−
252
74
yx
yx
Câu 2/ (2 điểm) Cho hµm sè :
2
2
1
xy −=
a. Vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm n để đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số trên tại hai điểm phân biệt
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình
2
4 1 0x x m+ + − =
( *) (với x là ẩn số, m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 4. (1đ)
b) Giải và biện luận phương trình ( *) (1đ)
C©u 4:( 2 ®iÓm) Cho nöa ®êng trßn t©m (O), ®êng kÝnh CD = 2R, b¸n kÝnh OA
⊥
CD. M
lµ mét ®iÓm trªn cung AD, CM c¾t OA t¹i N
a.
Chøng minh: Tø gi¸c ODMN néi tiÕp ®êng trßn.
b.
Chøng minh CM.CN = 2R
2
§¸p ¸n ®Ò II
câu Nội dung Điểm
1
1a
Giải hệ phương trình
=
=
⇔
=+
=
⇔
=+
=−
⇔
=+
=−
1
2
823
147
823
624
823
32
y
x
yx
x
yx
yx
yx
yx
0,25
0,25
0,5
1b
−=−
=+−
252
74
yx
yx
=
=
⇔
−=−−
−=
⇔
4
9
25)74(2
74
y
x
yy
yx
0,5
0,5
2a
Đồ thị hàm số
2
2
1
xy −=
đi qua các điểm O(0;0) A(-1;-
2
1
);
)
2
1
;1(' −A
;
B(-2;-2);
'B
(2;-2); C(-3;-
2
9
);
'C
(3;-
2
9
)
Häc sinh vÏ ®óng ®å thÞ hµm sè
y
x
0,5
0,5
2
2b
đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số
2
2
1
xy −=
tại hai điểm
phân biệt
khi ph¬ng tr×nh
nxx −=− 2
2
1
2
024
2
=−+⇔ nxx
có hai nghiệm phân biệt
Ta có:
n24'
+=∆
Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
'∆
> 0
⇒
4+2n > 0
⇒
n>-2
Vậy n > - 2 đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số
2
2
1
xy −=
tại
hai điểm phân biệt
0,25
0,25
0,25
0,25
2a Cho ph¬ng tr×nh: x
2
-2x – 2(n+2) = 0
Khi n = 2 ta cã ph¬ng tr×nh: x
2
– 2x – 8 = 0
'∆
= 1+8 =9
3' =∆⇒
Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:
2
1
31''
4
1
31''
2
1
−=
−
=
∆−−
=
=
+
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x
0,5
0,25
0,25
2b
Ta cã:
=−=∆ acb
2
''
1+2(n+2)
= 2n+5
®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi
'∆
>0
0,25
0,25
3
2n+5>0
n >-
2
5
0,5
4a
T giỏc ODMN cú: OA
CD
0
90=
AOD
V
0
90=
CMD
( Gúc ni tip chn na ng trũn)
T giỏc ODMN ni tip ng trũn vỡ cú hai gúc i din cú tng
s o 180
0
.
0,25
0,25
0,25
4b
Xột
CMO v
CDN cú:
1
C
chung (1)
vỡ
1
1
= MC
(
OMC
cõn) v
1
1
= DC
(
ANB
cõn)
11
= DM
(2)
T (1) v (2) ta cú:
CMO
CDN(g.g)
CN
CO
CD
CM
=
2
2.
2
RCNCM
CN
R
R
CM
==
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học.
4
