kiểm tra kì 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (110.76 KB, 4 trang )
Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10
Đề 1:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
0
1 2 1
lim
2
x
x
x
→
+ −
c)
0
4
lim
9 3
x
x
x
→
+ −
d)
3
2
4 2
lim
2
x
x
x
→
−
−
Bài 2: Cho hàm số:
5 2
; : 1
( )
1
1; : 1
x
khi x
f x
x
ax khi x
− −
<
=
−
+ ≥
Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1.
Bài 3: Cho hàm số
1 3
( ) sin 2 sin
4 2
y f x x x x= = + −
. Hãy giải phương trình : f’(x) = 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số
2
1
( )
1
x
y f x
x
+
= =
−
. Biết tiếp
tuyến có hệ số góc k = -1.
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam
giác đều và SC =
2a
. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD
a) Chứng minh: Tam giác SHC vuông từ đó suy ra :S H
⊥
(ABCD)
b) Chứng minh: AC
⊥
SK và KC
⊥
SD
hết
Đề 2:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
2
3
2 3 2 6
9 1
→ →
− + −
− −
+ -
x x 1
a) lim b). lim
x x x
x x
c)
314
2
lim
2
−+
+−
→
x
xx
x
Bài 2:Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên R
2 2
khi x 2
( )
(1-a)x khi x > 2
a x
f x
≤
=
Bài 3: Cho hàm số:
2
2 3
( )
1
x x
y f x
x
+ +
= =
−
( Đồ thị hàm số là đường cong (C))
a) Giải bất phương trình sau: f’(x) ≥ -3
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số .Biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y=
1
2
−
x + 2.
Bài 4: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A =
0
60
. Các cạnh
SA = SB = SD =
3
2
a
. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD).
a) Tính SH, SC.
b) Chứng minh BD
⊥
(SAC).
c) Chứng minh tam giác SBC vuông.
d) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
hết
Gv:Hồ Thị Mỹ Dung
Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10
Đề 3
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
→ ∞
→+∞
a)
2 2 2
8x -3x+7 (x -5x+7)(4x-1)
lim b) lim
x -
2 2 2
x
3x + x + 2 (3x + 2)
c)
3
2 4
lim
2
2
2
x x
x
x x
− +
→−
+
Bài 2:Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 2:
2
3 2 khi x 2
( )
1 khi x = 2
x x
f x
− + ≠
=
Bài 3: Giải phương trình y’ = 0 , biết
a)
2cosxy x= +
b)
sin 2xy x= −
Bài 4:cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với SI tại H. CMR AH
⊥
(SBC).
b)Gọi G
1
, G
2
lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC. CMR G
1
G
2
⊥
(ABC)
Hết
Đề 4:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2
lim
2
4 1 3
x x
x
x
− +
→
+ −
b)
2
lim ( 1 )x x
x
+ −
→+∞
c)
2 3
lim
3
4 2
x
x
x x
+
→∞
+ +
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x
4
– 3x
2
+ 5x -6 =0
Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2).
Bài 3: a) Cho hàm số:
cos 2 sin 2
( ) sin 3 cos
2 2
x x
f x x x
= + − +
÷
. Giải phương trình : f’(x) = 0
b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y =
2
2
1
x x
x
+ +
−
tại điểm có tọa
độ (2; 8).
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA
⊥
(ABCD) và SA
=
3a
.
a) Chứng minh các tam giác SAB, SAD, SBC, SCD là những tam giác vuông.
b) Chứng minh BD
⊥
SC.
c) Xác định góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB); đường thẳng SB và mặt
phẳng (SAD).
Hết
Gv:Hồ Thị Mỹ Dung
Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10
Đề 5
Bài 1:Tính các giới hạn sau:
a)
6
293
lim
3
23
2
−−
−−+
→
xx
xxx
x
b)
1
26
lim
2
3
2
−
−+
→
x
x
x
c)
)1(lim
2
xx
x
−+
−∞→
Bài 2: Cho hàm số:
4
8
khi x > -2
( )
2
1 khi x - 2
x x
f x
x
mx
+
=
+
+ ≤
Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại x = -2.
Bài 3:
1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a).
osx+sinx
1-cosx
c
y =
b).
2
( 3 )( 1)y x x
x
= + −
2./ Viết pttt của đồ thị ( c ) của hàm số y= f(x) = 2x
3
-3x +1 tại giao điểm của ( C ) với trục
tung.
Bài 4:
Cho hình chóp S.MNPQ , có đáy là MNPQ hình vuông cạnh a tâm O. Đường thẳng SO
⊥
mặt phẳng ( MNPQ ) và SO =
6
6
a
. Gọi A là trung điểm của PQ.
a./ Chứng minh rằng PQ
⊥
mp ( SAO ).
b./ Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng ( MNPQ).
c./ Dựng OH
⊥
SA. Chứng minh OH
⊥
(SPQ), tính OH.
Hết
Đề 6
Bài 1 : Tính các giới hạn sau:
a./
4
3
2 3 6
lim
4 2
x
x x
x x
→+∞
+ +
+ +
b./
x
xx
x
341
lim
0
−+++
→
c./
2
2
5
5
6 5
−
→
−
− +
x
5. lim
x x
x x
Bài 2:
1./ Xét tính liên tục của hàm số:
1 2 3
khi x 2
( )
2
1 khix = 2
x
f x
x
− −
≠
=
−
tại điểm x = 2.
2./ CMR phương trình (1-m
2
) x
5
-3x -1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3:
1./ Cho
( )
2
2
cos
1 sin
x
f x
x
=
+
. Tính
3 '
4 4
f f
π π
−
÷ ÷
2./ Cho ( C) : y = x
3
– 3x
2
+ 2.
Viết pttt của ( C ) biết tt vuông góc với đường thẳng y =
1
1
3
x
−
+
.
Bài 4: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA
⊥
(ABC) và SA =
3
2
a
. Gọi I
là trung điểm của BC.
a./ Chứng minh BC
⊥
(SAI).
b./ Tính góc giữa đường thẳng SI và AC. Giữa đường thẳng SI và mp (ABC).
Gv:Hồ Thị Mỹ Dung
Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10
Đề 7:
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
a./
)523(lim
34
1
+−+
→
xxx
x
b./
xx
xx
x
2
42
lim
2
3
2
+
+−
−→
c./
8
4
lim
3
2
2
−
−
→
x
x
x
Bài 2:
.1./ Cho hàm số
2 5 3
khix 2
( )
2
ax +2 khi x=2
x
f x
x
+ −
≠
=
−
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2.
2./ CMR phương trình 4x
4
+ 2x
2
–x -3 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0).
Bài 3:
1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a./
2
( 2)( 2 3)y x x= + +
b./y= sin
3
(3x+5)
Gv:Hồ Thị Mỹ Dung
