Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO
*********
( s 1)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số:
3 2
1 1
y x mx 2x 2m
3 3
= +
(1) (m là tham số).
1. Khi
1
m .
2
=
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm m thuộc khoảng
5
0,
6


ữ

sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng
x 0, x 2, y 0 = = =

có diện tích bằng 4.
Cõu II. (2,0 im)
1. Giải phơng trình:
( )
2
4
4
2 sin 2x sin3x
tg x 1
cos x

+ =
2. Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim :
01xmx13x
4
4
=++

Cõu III. (1,0im) Cho ng thng d:
1
1z
1
2y
2
3x

+
=
+
=


v m t phng (P):
02zyx =+++
. Gi M l
giao im ca d v ( P ).Vit phng trỡnh ng thng nm trong (P) sao cho vuụng gúc vi d và khoảng
cỏch t M n bng
42
.
Cõu IV. (1,0 im) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và
SA a=
. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng
thẳng BE.
Cõu V. (1,0 im) Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phơng trình:
2 2 2
x y 2a 1
x y a 2a 3
+ =


+ = +

Xác định a để tích
P x.y=
đạt giá trị nhỏ nhất.
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(3,0 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đờng tròn

( ) ( )
2 2 2 2
1 2
C : x y 4y 5 0 C : x y 6x 8y 16 0 và + = + + + =
.
Viết phơng trình các tiếp tuyến chung hai đờng tròn (C
1
) và (C
2
).
2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
2 2
x
9 ; y
9
9 3
x
y = =
.
3. Tỡm s phc z tha món z
2
+ |z|
2

= 0
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (3,0 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đờng thẳng
d : x y 1 0 + =
và đờng tròn

( )
2 2
C : x y 2x 4y 0+ + =
. Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng
tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho góc
ã
0
AMB 60=
.
2. Tính tích phân
/ 4
0
x
I dx
1 cos2x

=
+

.
3.Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
5
3
1
x ,
x

+
ữ


biết rằng:
( )
n 1 n
n 4 n 3
C C 7 n 3
+
+ +
= +
.(n là số nguyên dơng,
k
n
x 0,C>
là tổ hợp chập k của n phần tử).
O TH VINH 1 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
( )
2
: 1 6
3 1
x t
d y t
z t
=


=


= +


Đề thi thử Đại Học 2009-2010
Ht
THAM KHO
*********
( s 2)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số y=x
3
-(m+2)x
2
-mx+2m+1 (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) ct trc honh ti ba im phõn bit có hoành độ > 0
Cõu II. (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
( )
1
xlog1
4
3logxlog2
3
x93
=


2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2

y x 9 x= +
.
Cõu III. (1,0im) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng:
( )
1
x y 1 z
d :
1 2 1
+
= = và

Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d cắt cả hai đờng thẳng
1 2
d ,d
và song song với đờng thẳng
x 4 y 7 z 3
: .
1 4 2

= =

Cõu IV. (1,0 im))Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt
là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN)
vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Cõu V. (1,0 im) Tìm m để phơng trình:
( )
2
2 1
2
4 log x log x m 0 + =

có nghiệm thuộc khoảng
( )
0,1
.
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(2,0 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy, cho elip (E) có phơng trình
1
9
y
16
x
22
=+
. Xét
điểm M trên tia Ox và điểm N trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). . Tính giá trị nhỏ nhất
ca MN.
2. Tính tích phân
/ 2
2 2
0
sin 2
sin 4cos
x
I dx
x x

=

+

3. Giải bất phơng trình:
( ) ( )
x1x2
2
1
x
2
1
2.32log44log +
+
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC có
AB AC
=
,
ã
0
BAC 90 .=

Biết
( )
M 1, 1
là trung điểm cạnh BC và
2
G ,0
3


ữ

là trọng tâm tam giác ABC. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2. Tỡm s phc z tha món :
1
3
1
=


z
z
v
1
2
=
+

iz
iz
3. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB và OC đôi một vuông góc. Gọi
, ,
lần lợt là các góc giữa
mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC); (OCA) và (OAB).
Chứng minh rằng:
3coscoscos ++
.
O TH VINH 2 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO

*********
( s 3)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số:
)1(1mmxxy
24
+=
(m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=8
2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt to thành ba on thng
bng nhau.
Cõu II. (2,0 im)
1. Giải phơng trình:
2 2 2 2
sin 3x sin 5x cos 4x cos 6x. =
2. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm :
( )
01a232a9
22
t11t11
=+++
++
Cõu III. (1,0 im) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện
OABC
với
( )
( )

( )
( )
A 0,0,a 3 ,B a,0,0 ,C 0,a 3,0 a 0 .>
Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng
AB và OM.
Cõu IV. (1,0 im)
Cho hình lập phơng
1 1 1 1
ABCDA B C D
có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lợt là các trung điểm của các cạnh
1 1 1
BB ;CD;A D
Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và
1
C N
Cõu V. (1,0 im) Chứng minh rằng:
2
x
x
e cosx 2 x
2
x R.+ +
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(2,0 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
I( ,0)
2

, phơng
trình đờng thẳng AB là
02y2x =+
và AB = 2AD, đỉnh A có hoành độ âm.Tính diện tích tam giác AIB
2. Cho hàm số:
1x
mx)1m2(
y
2


=
(1) (m là tham số).
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x.
3. Giải phơng trình:
3
2
3x
27x
16log x 3log x 0
=
.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1.Cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
2x + 4y + 2 = 0. Vit phng trỡnh ng trũn (C') tõm M(5, 1) bit (C') ct
(C) ti cỏc im A, B sao cho

3AB =
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với
( )
A 2,3,2

( ) ( ) ( )
B 6, 1, 2 ,C 1, 4, ,D 1, , 5 . 3 6
Tính góc giữa hai đờng thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm M thuộc đ-
ờng thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
3.Cho đa giác đều A
1
A
2
A
2n

( )
n 2, n nguyên
nội tiếp đờng tròn (O, R). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3
trong 2n điểm A
1
,A
2
, ,A
2n
nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A
1
,A
2

, ,A
2n
. Tính
số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A
1
,A
2
, ,A
2n

O TH VINH 3 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO
*********
( s 4)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số
( )
2x 1
y
x 1
1

=

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Gọi I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M

vuông góc với đờng thẳng IM.
Cõu II. (2,0 im)
1. Giải phơng trình:
( )
2
cos2x cosx 2tg x 1 2+ =
2. giảI hệ pt :
3
1 1
x y
x y
2y x 1

=



= +

Cõu III. (1,0 im) Cho hình lăng trụ đứng
ABCD.A'B'C'D'
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
ã
0
BAD 60 .=
Gọi M là trung điểm cạnh
AA'
và N là trung điểm cạnh
CC'
. Chứng minh rằng bốn điểm

B',M,D, N
cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh
AA'
theo a để tứ giác
B'MDN
là hình vuông.
Cõu II. (1,0 im) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng thẳng
d : x 7y 10 0. + =
Viết ph-
ơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng
: 2x y 0 + =
và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm
( )
A 4,2 .
Cõu V. (1,0 im) tìm m để |x
3
-2x
2
-x+m| = 2x
2
-x+3 có 6 nghiệm phân biệt
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(3,0 im)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
5
y sin x 3cosx.= +
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho đờng thẳng
k

x 3ky z 2 0
d :
kx y z 1 0.
+ + =


+ + =

Tìm k để đờng thẳng d
k
vuông góc với mặt phẳng
( )
P : x y 2z 5 0 + =
3. Giải phơng trình
2 2
x x 2 x x
2 2 3
+
=
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (3,0 im)
1. Cho n là số nguyên dơng. Tính tổng
2 3 n 1
0 1 2 n
n n n n
2 1 2 1 2 1
C C C C
2 3 n 1
+


+ + + +
+
(
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
( )
A 4, 2,4
và đờng thẳng
x 3 2t
d : y 1 t
z 1 4t.
= +


=


= +

Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đờng thẳng d.
.
3. Cho tứ diện ABCD với
AB AC a,BC b.= = =
Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc
ã
0
BDC 90 .=

Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b.
THAM KHO
O TH VINH 4 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
*********
( s 5)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
2 1
2
x
y
x
+
=
+
( 1 )
1.Kho sỏt v v th hm s .
2.Chng minh rng ụ thi cua ( 1) luụn ct ng thng y = - x + m tai hai iờm A ; B vi moi gia tri
m .Tim m ờ AB co gia tri nho nhõt
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
1 3 3
cos4 sin .sin 3 0
4 4 4 4
x x x



+ =
ữ ữ

2. Gii h phng trỡnh :

=


+ =


2 2
2 2
2 ( ) 3
( ) 10
y x y x
x x y y
Cõu III. (1im)
Tớnh :



+
+

2
2
cos
7 cos2

x x
x
Cõu IV. (1 im)Trong mặt phẳng (P) cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đờng
tròn đó sao cho AC = R.Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc gia mt
phng (SAB) va mt phng (SBC) bng 60
0
.Gọi H,K lần lợt là hình chiếu của O trên SB,SC.Chứng minh tam
giác AHvuông goc vi AK và tính thể tích khối chóp SABC.
Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co :

a b c a b c
a b b c c a b c c a a b
+ + < + +
+ + + + + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) , B(-1; -1) và C(3;-2) . gọi H là chân
đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC .Tinh cụsin cua góc
ã
HMN
.
2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua hai iờm A(2; 2 ;1); B(0;1;2) và tạo với mặt phẳng (Q):3x+4y-6=0
một góc 60
0
.
Cõu VII.a. (1 im) Cho bit
1
z a
z

+ =
.Tỡm s phc z sao cho
z
ln nht
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) :
2 2
1.
64 9
x y
+ =
Viết phơng trình tiếp tuyến d của
(E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO.
2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)và có khoảng cách đến điểm C(1,-2,1) bằng 5.
Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh: 4
x
+ (x 8).2
x
+ 12 2x = 0

THAM KHO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
O TH VINH 5 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
*********
( s 6)
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ

3 4
2
x
y
x

=

( 1)
1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1
2.Tim cac iờm thuục ụ thi cua ( 1) sao cho cac iờm o cach ờu ng y = x-1
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
02sin2coscossin1
=++++
xxxx

2. Tỡm m h phng trỡnh
2 2
x y xy m
x y xy 3m 9
ỡ
+ + =
ù
ù
ớ
ù
+ = -
ù
ợ

cú nghim thc.
Cõu III. (1im)
Tớnh :
4
0
cos cos
4
dx
I
x x


=

+
ữ


Cõu IV. (1 im)Cho hinh lng tru ng ABC.ABC co mt ay la tam giac ABC vuụng tai B va AB = a ,
BC =2a ,AA=3a .Mụt mp(P) i qua A va vuụng goc vi CA lõn lt ct cac oan thng CC va BB tai M va
N .Chng minh
AN A 'B

.Tinh thờ tich khụi t diờn AAMN.
Cõu V. (1 im) Choba sụ thc a , b , c dng va
a b c 1+ + Ê
. Tim gia tri nho nhõt cua :

2 2 2
1 1 1

2 2 2
P
a bc b ca c ab
= + +
+ + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1.Gọi
1 2 11
; ; ;a a a
là các hệ số trong khai triển

10 11 10 9 8
1 2 3 11
( 1) ( 2) x x x a x a x a x a+ + = + + + + +
. Tính hệ số của
5
a
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A,Biết A(-1;4) ,B(1;-4), đờng thẳng BC đi qua
K






2
2
7

;
.Tìm toạ độ đỉnh C.
Cõu VII.a. (1 im) Giải hệ phơng trình sau trên tập số phức:
3 3
x y 1
x y 2 3i
+ =



+ =


B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.A(4;2).B(-1;4).tìm hình vuông
ABCD biết tâm thuộc (d)
2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz . Cho đờng thẳng
( )
1
3
2
4
1
3
:

+
=


=
zyx
d
và (d):x=1-t; y=t; z=-1+2t. Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d)
và (d)
.Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh nghiệm phức : x
2
- (3i-2)x -7+4i = 0
THAM KHO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
O TH VINH 6 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
*********
( s 7)
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
3 2
9y x mx x= +
(1)
1. Kho sỏt v v th hm s khi m = 3.
2.Tỡm m ờ ụ thi cua (1) tiờp xuc vi ng thng y = 9m
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh : (sinx+1)(2cosx-1) = cosx
2. Tim m ờ phng trỡnh
2
m x 2 x m+ = +
co nghim thc
Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I =
3

2
0
cos x
dx
1 cos x

+

Cõu IV. (1 im))Cho hinh chop S.ABCD co ay ABCD la hinh vuụng canh 2a ,mt bờn SAD la tam giac
ờu va nm trong mt phng vuụng goc vi ay.Goi H,K,Q lõn lt la trung iờm cua cac canh
SB,BC,CD.Chng minh AM vuụng goc vi BP va tinh thờ tich khụi t diờn CHKQ.
Cõu V. (1 im) Cho hai sụ thc a ; b ,
1, 1a b
.Chng minh :
2 2
1 1
1
a b
ab
+

II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa
các đờng cao vẽ từ B và trung tuyến từ C có phơng trình tơng ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Tính diện
tích tam giác ABC.
2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz cho ba điểm A(3,1,0), B(2,2,4) tìm điểm
M thuộc mp P: x-y-4z+3=0 sao cho MA+MB min
Cõu VII.a. (1 im) Giai hờ phng trinh sau trong tõp hp cỏc s phc C :

2 2
x y 6
1 1 2
x y 5

+ =


+ =


B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các
phân giác trong vẽ từ B và trung tuyến từ C có phơng trình tơng ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Tính diện
tích tam giác ABC
2. Tinh tụng S =
0 1 2
2
1 1 1 1
3 ( ( 1) ( 1) )
3
3 3 3
n k k n n
n n n n n
k n
C C C C C + + + + +
Cõu VII.b. (1 im)
Gii phng trỡnh :
( )

2
2 2
4
2.log log .log 7 1x x x= +
O TH VINH 7 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 8)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
2 2
1
x
y
x
−
=
+
(C)
1. Khảo sát hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB =
5
.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2cos5 .cos3 sin cos8 x x x x+ =

2. Giải hệ phương trình:
2
5 3
x y x y y
x y

+ + − =


+ =


(x, y∈ R)
Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
x
y e= +
,trục hoành, x = ln2
và x = ln8.
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC =
2 3a
,
BD = 3a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo
a.
Câu V: (1 điểm) T×m hä nguyªn hµm cña f(x) = (x

2
-1).sin2x
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 2x - 2my + m
2
- 24 = 0 có tâm I
và đường thẳng ∆: mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân
biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
:
1 1 1
2 1 1
x y z+ − −
= =
−
;
d
2
:
1 2 1
1 1 2
x y z− − +
= =

và mặt phẳng (P): x +2y - z + 2 = 0. Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d
1
, d
2
.
Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình
2
2
log
2log
2 20 0
x
x
x+ − ≤
2
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0,
phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh
BC.
3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
1 3
1 1 4
x y z− −
= =
và điểm
M(1 ; - 2 ; -2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng
thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 2.
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức :

25
8 6z i
z
+ = −
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
ĐÀO THẾ VINH 8 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
*********
(Đề số 9)
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
y = - x + 3x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm m để phương trình |-x
3
+ 3x
2
|+m-3=0 cã 3nghiệm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
sin9x + sin5x + 2sin x = 1
2. Giải bất phương trình:
x x+1
2 2
log (2 -1)log (2 - 2) > 2

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
π
4
0
cos2x
I = dx
1 + 2sin2x
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 8, BD = 10. Các mặt bên hợp với đáy mét góc 45
0
.
Tính thể tích khối chóp.
Câu V (1 điểm)
Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( )
2 2
2 2
P= x-1 +y + x+1 +y + y-2
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). Đỉnh B nằm
trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4),
B(2; 0; 0). Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho một hộp đựng 13 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên

mỗi lần 3 viên bi. Hãy tính xác suất để lấy được:
a) 3 viên bi màu đỏ
b) Ít nhất 2 viên bi màu đỏ.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng qua A(1;-2) và cắt đường tròn:
( ) ( )
2 2
x - 1 + y + 3 = 25
theo một dây cung có độ dài là 8.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) , C(1; 1; 3). Hãy viết
phương trình đường thẳng đi qua M€BC, MB=2MC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
Câu VII.b (1 điểm)
Chứng minh rằng:
1 2 3 n n-1
n n n n
C + 2C + 3C + + nC = n.2
ĐÀO THẾ VINH 9 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO
*********
( s 10)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I (2,0 im)
Cho hm s
3 2
y = x + mx - m - 1

1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = -3
2. Tìm các điểm cố định họ đồ thị trên đi qua.Vit phng trỡnh tip tuyn ti cỏc im c nh
Cõu II (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
( ) ( )
1+cosx 1+sinx = 2
2. Gii bt phng trỡnh:
8273 =+ xxx
Cõu III (1,0 im)
Tớnh tớch phõn: I =
( )
2
3 3
0
cos x+sin x dx


Cõu IV (1,0 im)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA = SB = SD = 2a. Tính thể
tích của hình chap và góc giữa (SBC) và đáy.
Cõu V (1 im)Tỡm cỏc gúc A, B, C ca tam giỏc ABC biu thc
2 2 2
Q = sin A + sin B - sin C
t giỏ tr nh nht.
II - PHN RIấNG (3,0 im)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a (2,0 im)
1. Cho tam giỏc ABC, cnh AB x + y - 9 = 0 ng cao nh A v B ln lt l d
1

: x + 2y - 13 = 0 v
d
2
: 7x + 5y - 49 = 0. lp phng trỡnh AC, BC v ng cao th ba.
2. Trong khụng giam vi h trc to Oxyz cho ng thng d:
x-1 y+3 z-1
= =
-1 2 1
v mt phng
(P): 2x + y 2z + 9 = 0. Tỡm to I thuc d sao cho khong cỏch I n mt phng (P) bng 4.
Cõu VII.a (1,0 im)
Mt i thanh niờn tỡnh nguyn cú 15 ngi, gm 10 v 5 n. Hi cú bao nhiờu cỏch phõn cụng i thanh niờn tỡnh
nghuyn ú v giỳp 3 tnh min nỳi, sao cho mi tnh cú 4 nam v 1 n.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1. Cho tam giỏc ABC cú nh A(-1; -3) v hai ũng trung tuyến: BH: 5x + 3y 25 = 0 v CK: 3x + 8y 12 = 0.
Hóy xỏc nh to B, C.
2. Trong khụng gian 0xyz , cho mt phng (P) cú phng trỡnh x + y + z + 1 = 0 v ũng thng d cú phng trỡnh:
x-1 y-2 z-1
= =
1 2 3
. Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca d trờn mt phng (P)
Cõu VII.b (1 im)
Tỡm s nguyờn dng n sao cho:
1 2 2 3 3 4 2n 2n+1
2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1
C - 2.2C + 3.2 C - 4.2 C + +(2n+1)2 C = 2009
O TH VINH 10 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO

*********
(Đề số 11)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ m
2
x + m, đồ thị (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2.Tìm m để (C
m
) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: x – 2y – 1 = 0
Câu II (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :





=+
=+
1coscos

3
32
22
BA
B
tg
A
tg
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
2. Giải hệ phương trình :





++=+
−=−
2
77
22
33
yxyx
yyxx
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
∫
+
=
e
xx
xdx

I
1
2
ln41
ln
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC). Cho biết AB = a, BC = 2a, góc giữa cạnh
bên SB và mp(ABC) bằng 60
0
. M là trung điểm trên cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thoả: xyz = 1, chứng minh:
2009 2009 2009
1 1 1
3
2 2 2
x y z+ + +
     
+ + ≥
 ÷  ÷  ÷
     
I - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm
cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.

2. Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d
1
:
2
3
41
−
==
z
y
x
theo phương của đường
thẳng d
2
:





=
=
+=
tz
ty
tx
3
21
lên mặt phẳng (P): x – 2y + 4z +4 = 0 .
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức:

010)45()22(
23
=−−+−+ iziziz
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxyz, cho 2 mp P: 2x + y -z− 1 = 0, Q: 3x +3 y -z+ 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên
x=1-t; y=-2t; z=2-3t đồng thời tiếp xúc với (P) và (Q).
2. Trong Oxyz, cho hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
có pt: ∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
, ∆
2
:
2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
CMR: ∆
1
và ∆
2

chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh
12
1
3








+
+−
=
i
i
z
là một số thực.
ĐÀO THẾ VINH 11 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 12)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = 2x
3
-3x
2
-1 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt lµ
M,A,B sao cho MA=2MB
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
cos sin 2
3
2cos sin 1
x x
x x
−
=
− −
2. Giải bất phương trình:
2
4x x−
> 2x − 3
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =
dx
xx
x
∫
++
+

1
0
2
23
54
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích ∆AMN theo a.
Câu V (1 điểm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: t×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip
2 2
1
16 9
x y
+ =
, biết rằng tiếp tuyến đi qua A(4; 3).
2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1 2
2 1 3
x y z+ − −
= =
và mp(P): x − y − z − 1 = 0
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1; −2) song song với (P) và vuông góc với d.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Khai triển biểu thức P(x) = (1 − 2x)
n

ta được P(x) = a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ … + a
n
x
n
.
Tìm hệ số của x
5
biết: a
0
+ a
1
+ a
2
= 71.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H
13 13
;
5 5
 
 ÷

 
, pt các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4x − y − 3 = 0,
x + y − 7 = 0. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A’(0;0;0),
B’(0;2;0), D’(2;0;0). Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn D’C’, C’B’, B’B, AD.
CMR hai đường thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ.
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y

+ − =


− − = −


ĐÀO THẾ VINH 12 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 13)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số : y =
2 1
1
x
x
−
+
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số hàm số (1).
2. Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao
cho IA=2 IB.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cosx.cos2x.sin3x =
1
4
sin2x
2. Giải hÖ phương trình :
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45
0
. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Câu IV (1,0 điểm)
Tính:
x
xx
x
2sin
4283
lim
3

0
+−+
→
Câu V (1 điểm)
Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + z +
1 1 1
x y z
+ +
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) , hai đường thẳng tương ứng chứa đường
cao kẻ từ B,C của tam giác thứ tự có phương trình: x-2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(-1;0;-2) và đường thẳng
1 2
:
1 1 3
x y z+ −
∆ = =
−

Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng
∆
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính tổng S =
0 1 2
1 1 1 1

1 2 3
1. 2. 3. ( 1).

n
n n n n
n
C C C n C
A A A A
+
+ + + +
biết rằng
0 1 2
211
n n n
C C C+ + =
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : (d
1
) : x-y-1 = 0 và (d
2
) : x+2y+3 = 0.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A
∈
( d
1
) , C
∈
(d
2

) , B , D thuộc Ox và AC=2BD.
2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
5 3 1
1 2 3
x y z− + −
= =
−
và mp(α): 2x + y − z − 2 = 0
Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α). Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d.
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
2
1
2
x
x
+
−
ĐÀO THẾ VINH 13 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 14)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
12

1)23(
2
+−
++−
=
mx
xmm
y
, đồ thị (C
m
) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trong (-1; 2) .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3tg
3
x - tgx +
xCox
x
2
)sin1(3 +
- 8 cos
2
(
24
x
−
π
) = 0.
2. Giải phương trình :

3
3
2 3 3 2x x+ = −
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân I =
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lập ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
cạnh 2a. Gọi O
1
là tâm của hình vuông A
1
B
1
C
1

D
1
. Tính thể tích của khối tứ diện
A
1
O
1
BD.
Câu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thoả x + y = 1. Chứng minh
9
1
1
1
1
22
≥








−







−
yx
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d)
:
x – y + 2 = 0 Viết phương trình đường tròn (C) qua
M(-1; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d) tại giao điểm của (d) với trục tung.
2. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −1; 1), B(0; −2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Viết pt mp(α) chứa AB và
vuông góc với mp(BCD)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường Parabol có phương trình y
2
=- 4x và giả sử F là tiêu điểm của nó . Chứng minh rằng nếu một đường
thẳng đi qua F và cắt Parabol taị hai điểm A, B thì các tiếp tuyến với Parabol tại A,B vuông góc với nhau
2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm :







−






−
3;4;
2
3
,1;0;
2
1
BA
và mp(P) : x + 4y – 2z – 13 = 0 .
a) Chứng tỏ A,B đối xứng với nhau qua mp(P) .
b) Tìm trên mp(P) điểm M sao cho tam giác ABM đều .
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm các sè phøc z sao cho | z-2+3i| = 1 vµ |2z-1|= 2
ĐÀO THẾ VINH 14 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********

(Đề số 15)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
– (4m +2)x
2
+ 4m +1, đồ thị (C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (C
m
) lập thành một tam giác ®Òu
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin
3
x + cos
3
x = cos2x(cosx – 2sinx)
2. Giải bất phương trình :
)1(log
2
)1(log
3
32
+

>
+ xx
Câu III (1,0 điểm)
Tính thÓ tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 và y = – x
2
+ 2x + 2 quay quanh Ox
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM =
3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau :x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q =
411 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho
2MA
2
+MB

2
có giá trị nhỏ nhất
2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
17
4
3
2
1
+ x
x
 
 ÷
 
x ≠ 0
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn
2 2
2 6 6 0x y x y+ − − + =
và điểm M(2; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường
tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
nằm trên đường thẳng
21
3
1
:

zyx
=
−
+
=∆
đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình: 2x + 1 + x
2
− x
3
+ x
4
− x
5
+ … + (−1)
n
.x
n
+ … =
13
6
(với
x
<1, n≥2, n∈N)
.
ĐÀO THẾ VINH 15 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********

(Đề số 16)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số:
2 1
2
x
y
x
+
=
+
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
2. Chứng minh đường thẳng y = -x + m luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để OA ┴ OB
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sinx+cosx+sin5x+cos5x=cos3x+sin3x
2. Giải phương trình:
Câu III (1,0 điểm) Tính thÓ tÝch h×nh trßn xoay giới hạn bëi y=sin2x+1 ; x€ [0; ¶/2]
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh a và SA = SB = SC = SD = 2a.
Tính đường cao và thể tích hình chóp theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho 3 số x, y, z không âm. Chứng minh rằng:
3 2 3 2 3 2 2 2 2
2
2 2 1 1 1
y
x z

x y y z z x x y z
+ + ≤ + +
+ + +
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho A(4, 5) và B(5, 1), đường thẳng AB cắt đường tròn (C):
2 2
6 8 21 0x y x y+ − − + =
tại E và F. Tính độ dài
đoạn EF.
2. Cho 4 điểm A(1, 2, 2), B(-1, 2, -1), C(1, 6, -1), D(-1, 6, 2)
a) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện và các cặp cạch đối bằng nhau.
b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
2
(3 ) 4 3 0x i x i− − + − =
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4, -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có
phương trình tương ứng là 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0.
2. Cho tứ diện với 4 đỉnh A(0, 0, 2), B(3, 0, 5), C(1, 1, 0), D(4, 1, 2)
a) Tính độ dài đường cao hà từ D xuống mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình tham số của đường cao nói trên. Tìm toạ độ hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC).
Câu VII.b (1 điểm)
Hai người cùng bắn vào một mục tiêu.Xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9.Tìm xác suất của các biến cố
sau
1. Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu

2. Có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu
3. Cả hai người bắn trượt
ĐÀO THẾ VINH 16 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO
*********
( s 17)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I (2,0 im)
Cho hm s:
3 2
3 2y x x= +
1. Kho sỏt v v th hm s.
2. Tỡm giỏ tr ca phng trỡnh
3 2
3 2x x m + =
cú 6 nghim phõn bit.
Cõu II (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh: Tỡm mi tha món bất phơng trình
2. Gii h phng trỡnh:
2 2
2
( 1)( 1) 3 4 1
1
x y x y x x
xy x x


+ + + = +


+ + =


Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn I=
1/2
0
1 x
x.ln dx
1 x
+


Cõu IV (1,0 im)
Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AD, BB, CD,
BC.
1. Chng minh I, K, M, N ng phng.
2. Tớnh khong cỏch gia IK v AD.
Cõu V (1 im)
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
4 4 2 2
4 4 2 2
( , ) 2
x y x y x y
f x y
y x
y x y x


ữ
= + + + +
ữ

II - PHN RIấNG (3,0 im)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a (2,0 im)
1. Viết pt đờng tròn ngoại tiếp ABC. Biết AB: 2x - y + 4 = 0; BC: x + y - 1 = 0: AC: x + 4y + 2 = 0.
2. Cho tứ diện SABC với các đỉnh S(-2; 2; 4), A(-2; 2; 0), B(-5; 2; 0), C(-2; 1; 1). Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối
SA và BC
Cõu VII.a (1,0 im)
Gii h phng trỡnh:
2
: 1: 3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+

=


=




B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1. Trong mpOxy, cho 2 ng thng d
1
: 2x 3y + 1 = 0, d
2
: 4x + y 5 = 0. Gi A l giao im ca d
1
v
d
2
. Tỡm im B trờn d
1
v im C trờn d
2
sao cho ABC cú trng tõm G(3; 5).
2. Cho tứ diện ABCD với A(3,2,6); B(3,-1,0); C(0,-7,3); D(-2,1,-1)
Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Cõu VII.b (1 im)
Gii h phng trỡnh:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y

x y y x





+ =
ữ ữ



+ + =

O TH VINH 17 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793