kiem dinh chat luong mui nhon
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.32 KB, 3 trang )
Phòng GD&ĐT Đề kiểm định chất lợng mũi nhọn
Nam Đàn lớp 8 năm học 2009-2010
Môn : Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài1(4điểm)
Cho phơng trình a
2
x = a(x+2) 2 ( a là tham số)
a/ Giải phơng trình khi a = 2
b/Giải và biện luận phơng trình trên
Bài 2(6điểm)
Cho biểu thức: P =
22
132
23
2
+++
++
xxx
xx
a/ Với điều kiện nào của x thì P xác định
b/ Rút gọn P
c/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P
Bài 3( 2điểm)
Tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho đa thức x + 3 d 4, chia cho đa
thức x 2 d -1 còn chia cho (x-2)(x+3) đợc thơng là 2x và còn d
Bài 4(2điểm)
Tìm các số nguyên x, y thoả mãn bất đẳng thức :
17x
2
+ 10y
2
+ 24xy +34x +6y + 69
0
Bài 5(6điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đờng thẳng vuông góc với
AB kẻ từ B cắt đờng thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b/ Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD chứng minh
MN
BC
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh 3 điểm H,G,N thẳng
hàng.
(Ngời coi thi không đợc giải thích gì thêm)
Phòng gd&đt Đáp án và hớng dẫn chấm
Nam đàn Kiểm định chất lợng mũi nhọn
Môn toán 8 (2009-2010)
Bài Đáp án Điểm
1
a(2đ)
b(2đ)
Với a=2 ta có 4x = 2(x+2) 2
4x = 2x + 4 2
x = 1 => S =
{ }
1
a
2
x = ax +2a 2
a(a-1)x = 2(a-1)
a = 0 thì 0x= -2 phơng trình vô nghiệm
a = 1 thì 0x = 0 phơng trình có vô số nghiệm
0,5đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Đề chính thức
a
0 và a
1 phơng trình có nghiệm duy nhất là x =
a
2
0,5đ
2
a(2đ)
b (2đ)
c(2đ)
P xác định
x
3
+ x
2
+ 2x + 2
0
x
2
(x+1)+2(x+1)
0
(x
2
+2)(x+1)
0
x+1
0 (vì x
2
+2
0)
x
-1
P =
)1)(2(
122
2
2
++
+++
xx
xxx
=
)1)(2(
)12)(1(
2
++
++
xx
xx
=
2
12
2
+
+
x
x
P=
2
12
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
x
xx
x
x
= 1-
2
)1(
2
2
+
x
x
1 vì
2
)1(
2
2
+
x
x
0 nên P
max
=1
x=1
P=
)2(2
2
)2(2
44
2
2
2
2
+
+
+
++
x
x
x
xx
=
)2(2
)2(
2
2
+
+
x
x
-
2
1
-
2
1
nênP
min
=-
2
1
x=-2
0,5đ
0,5đ+0,5đ
0,5đ
0,5đ+1đ+0
,5đ
1đ
1đ
3(2đ)
Vì đa thức chia(x-2)(x+3) là đa thức bậc hai nên đa thức d có bậc
cao nhất là bậc nhất.Giả sử đa thức d có dạng ax+b
Ta có P(x)=(x-2)(x+3).2x+ax+b
P(2)=2a+b =-1 P(-3)=-3a+b=4=>a=-1;b=1
Vậy P(x)=2x
3
+2x
2
-13x+1
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
4(2đ)
Đa về (4x+3y+3)
2
+(x+5)
2
+(y-6)
2
1
Vì x;y nguyên nên (4x+3y+3)
2
N;(x+5)
2
N;(y-6)
2
Ndo đó
(4x+3y+3)
2
+(x+5)
2
+(y-6)
2
=0(1) hoặc
(4x+3y+3)
2
+(x+5)
2
+(y-6)
2
=1(2)
Từ (1) (4x+3y+3)
2
=0; (x+5)
2
=0;(y-6)
2
=0 không thoả mãn
Từ(2) tìm đợc x=-5 và y = 6
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
5
a(2đ)
b(2đ)
c(2đ)
G
N
M
H
D
A
B
C
Vì BH//CD(cùng
AC);CH//BD(cùng
AB
nên tứ giác BHCD là hình bình hành (các cặp cạnh //và bằng nhau)
Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HD
Và N là trung điểm của AD nên MN là đờng trung bình của tam
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
1đ
giác AHD
=>MN//AH mà AH
BC nên MN
BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G
AM
Mà M là trung điểm của HD nên AM cũng là trung tuyến của tam
giác AHD => G cũng là trọng tâm của tam giác AHD
Vì N là trung điểm của AD nên HN là trung tuyến của tam giác
AHD
Do đó HN đi qua G hay 3 điểm H,G,N thẳng hàng
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
L u ý : - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Nếu trên bài làm sai mà cuối bài kết quả đúng vẫn không cho điểm
- Cuối bài làm tròn 0,5đ
- Hình vẽ không có điểm nhng nếu vẽ không thật chính xác vẫn chấm nhng
trừ đi 0,5 đ
