GIẢI ĐỀ THI HSG LỚP 12 NĂM 2010 - NAM ĐỊNH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.36 KB, 4 trang )
GIẢI Đ THI HC SINH GII TỈNH NAM ĐỊNH NĂM 2010
A. Trc nghim:
B. T" lu%n:
Câu I:
x x x x x
π π π
− + + = ⇔ − + + =
x x x⇔ − + + =
x x x⇔ + + =
x x x⇔ + + =
x
x x
=
⇔
+ + =
x k
x x
π
=
⇔
+ = −
x k
x x
π
π π
=
⇔
+ = −
x k x k
x x m
π π
π π π
π
= =
⇔ ⇔
+ = − + = − +
x k k Z
x m m Z
π
π
π
= ∈
⇔
= − + ∈
!"#$%& '( )# *+
x k k Z
π
= ∈
x m m Z
π
π
= − + ∈
,
,
x y x y
x x y y x y
x y
x y
− = +
− = +
⇔
− =
− =
-./$
u x
v y
= ≥
= ≥
$0$ 1'!2 *
,
u v u v u v u v u v u v u v
u v u v u v
− = + − = + − = − +
⇔ ⇔
− = − = − =
u u v uv
u v
+ − =
⇔
− =
341
v =
*$%5$ 6
u
u
=
=
78# *+-
v ≠
*
u u u
vv v
u v
+ − =
⇔
− =
9./$
u
u
t do
v
v
≥
= ≥
>
$0'!2$
t t t t t t t t t+ − = ⇔ + − = ⇔ = = = − <
:;
9<
t =
$ &
u =
$$%5$ 6
v
− =
78# *+<
t =
$ &
u v=
$$%5$ 6
v
=
v v do v u⇔ = ⇒ = > ⇒ =
-
=
x
u x
v y
y
=
= =
⇔ ⇔
= =
=
*# *+>1 ?$
=
x
y
=
=
C'ch kh'c:
+)Co
, ,
x x y y x y x x y y y y y y
x y x y x y
− = + − = + + − = +
⇔ ⇔
− = = + = +
y y y y
x y
+ − = +
⇔
= +
@ A
y y
y y y y y y y y
x y x y
≥ ≥
⇔ + − = + ⇔ + − − + =
= + = +
=
,
y
y
y
x
y y
y
y
x y
x y
≥
≥
=
=
⇔ − + = ⇔ ⇔
=
=
= +
= +
-
*# *+>1 ?$
=
x
y
=
=
.
x >
-B0
:# :# :#
:# :# :# :# :#
x x x
x x x x x
x x x x x+ ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ ≤
:#
:# :#
x
x⇔ ≤ =
:# :#
x x x⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
C$'( # *+
x≤ ≤
C'ch kh'c:
+) .
x >
-./$
:#
u
u x x= ⇔ =
-B 1'!2C$
-
u u u u u
u+ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤
:#
u x x⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤
-C$'( # *+
x≤ ≤
Câu II:
9B0
D y x m m x x= − − −
E)'F 76:G$H$%GI76
DD y x m m x= − − −
E)'F 76:G$H$%GI
0J6+K';$L$M1$;
x =
N 76 ON
D
DD
y m m
m
y
m m
= − − − =
⇔ ⇔ =
>
− − − >
m =
$ & 6+K';$L$M1$;
x =
-
C'ch kh'c:
9J6+K';$L$M1$;
x =
$ &
D y m m m= ⇒ − − − = ⇒ =
9
m =
6+K$%5$ 6
x
y x x C= + − +
-B0
D y x x x= + −
E)'F 76:G$H$%GI
D y x x x+ = ⇔ = − = =
-
B BPB$0$ ?
m =
$Q+C$-
m =
$ & 6+K';$L$M1$;
x =
-
C
m =
6+K$%5$ 6
x
y x C= − +
9.!R#$ S#>'T107< *K#N !"#$%&
y k x= − +
9.!R#$ S#>$4EU7<N 76 ON *01# *+V
x
x k x
x x k
− + = − +
− =
9V
x x
x x x x x
x x k x x k
−
− + = − + + =
⇔ ⇔
− = − =
x x
x x k
±
= =
⇔
− =
9<EW$ &NW>$W
9<EW
−
$ &NW
,
=
>$
,
=
y x= +
<EW
$ &NW
,
=
−
>$
,
=
y x
−
= +
-
C0'!R#$ S#'T1076$4EU7<:6W
,
=
y x= +
,
=
y x
−
= +
-
C'ch kh'c: XY
T x y C
∈
x
y x⇔ = − +
-B0
D D y x x y x x x= − ⇒ = −
9BQ$Z0
C
$;
T x y
$
D y y x x x y= − +
∆
-.Q$
∆
T10N 76 ON
D y x x y= − +
x
x
=
⇔ ⇔
±
=
9<E
W$ &
∆
$W W
9<EW
−
$ &
∆
$
,
=
y x= = +
9<EW
$ &
∆
$
,
=
y x
−
= = +
-
C0'!R#$ S#'T1076$4EU7<:6W
,
=
y x= +
,
=
y x
−
= +
-
9./$
t x t t t x t dt dx t dt dx= + = = ⇒ = + ⇒ = ⇒ =
76
t x
t x
= +
= +
3G
@ A
t dt d t
I t t dt t dt tdt dt
t tt t
+
= = − + − = − + −
+ ++
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
@ : A
t t
t t= − + − +
,
@ : : A :
= − + − + − − + − + = +
-
:
I = +
Câu III:
9
x y x y x y+ − + − = ⇔ − + + =
G$[+V76C)N\ IW-
976:6$4'M+Z0$4$14]]Z0N^$P]-3G
MA IA⊥
76
MB IB⊥
-76_+$%G
'!R#$%`a'!R#N\ V]76
b c DA B C C= I
-
9.!R#$%`a'!R#N\ V]G$[+
J
−
76C)N\
D
R IM=
-
R⇒ = − − + − =
-3Ga
$
x y x y x+ + − = ⇔ + + − =
- '$Y0'd'M+76$ e0+( *
x y x y x y x y
x y x
x y x x y x
+ − + − = + = − +
⇔ ⇒ − + = − +
+ + − = + = − +
x y
⇒ − − =
7'!R#$ f#$Q$%$g#T1)$:6
x y− − =
-
9 !"#$%& $ h'; i:6
x y z
+ + =
-]$ 1dG
M M M
x y z
+ + =
9BP
- OM ON = ≠
1%0
O M OM
O N
ON
≠ ≠
⇒
≠
≠
uuuur ur
uuuur ur
-]63$ 1d$0j]G
-
- - - -
OM t ON t
OM ON OM ON OM ON OM ON
= >
= = =
uuuur uuuur
uuuur uuuur uuuur uuuur
9BP$0
-
-
-
M N
M N
M N
x t x
y t y
z t z
=
=
=
-3G
- - -
M N M N M N N N N
x x y y z z t x y z⇔ + + = ⇔ + + =
9BP761%0
N N N
M M M
N N N N N N
x y z
x y z
t x y z t x y z t+ + = + + ⇔ + + = + +
N N N
N N N
x y z
x y z do t⇔ + + = + + >
=
N N N
N N N N N N
x y z
x y z x y z⇔ + + = + + ⇔ − + − + − =
9$Y0'd'M+3$ e0+($
=
x y z− + − + − =
:6$Z0+d$+/$k1K'F $[+
K
76C)N\
l
R =
- m#$e'M+3_+$%G+d$+/$k1K'F -
Câu IV:
9BP
SA ABCD AB⊥ ⇒
:6 & 41718##Z0n$%G76
SA AB⊥
G
SAB∆
718#$;-##o0n76
:6#
SBA∠ =
GnW-$0
$0 - SBA a∠ = =
-
a
SM⇒ =
SM SA⇒ =
76]5#o0n76
9B0
QQ QQ
SAD BCM MN
AD SAD
MN BC CD SN SD
BC BCM
AD BC
=
⊂
⇒ ⇒ =
⊂
I
9B0 m#+ Cg'p & n-)'M+JV$!"#m#$ 1d); nnn$ &
-
-
- -
S HIK
S ABC
V
SH SI SK
V SA SB SC
=
-
B 7XYqr$ 0$ m$L:6 & 41718##Z076J$%Gn$ &nqr$ S# 6#76qQQJr
HF SH
AE SA
⇒ =
-
'
-
-
- - -
-
- -
-
- - -
S HIK SIK
S ABC SBC
HF SI SK ISK
V HF S
SH SI SK
V AE S SA SB SC
AE SB SC BSC
∆
∆
∠
= = =
∠
'+
s>H#Cg'p$%G$0
-
-
- -
S MBC
S ABC
V
SM SB SC
V SA SB SC
= =
76
-
-
- - -
=
S MNC
S ADC
V
SM SN SC
V SA SD SC
= = =
- -
- - - - -
- -
=
=
S MBC S ABC
S MBCN S MBC S MNC S ABC S ADC
S MNC S ADC
V V
V V V V V
V V
=
⇒ ⇒ = + = +
=
9:6 & o $G
- - -
- - - - -
ABC ADC S ABC S ADC S ABCD ABCD
a
S S V V V SA S a a a
∆ ∆
= ⇒ = = = = =
- - - - -
- -
= = l
S MBCN S MBC S MNC S ABCD S ABCD
a
V V V V V= + = = =
n1%0$ M$\ N K'0>*3]:6
- - -
l
-
= l
S ABCD S MBCN S ABCD
a
V V V V= − = =
-
C'ch kh'c: 9BP
SA ABCD AB⊥ ⇒
:6 & 41718##Z0n$%G76
SA AB⊥
G
SAB∆
718#$;-
##o0n76:6#
SBA∠ =
GnW-$0
$0 - SBA a∠ = =
-]$ 1d; n76
a
SM =
SM SA⇒ =
76]5#o0n76
9B0
QQ QQ
SAD BCM MN
AD SAD
MN BC CD SN SD
BC BCM
AD BC
=
⊂
⇒ ⇒ =
⊂
I
7635#o0n76-
9 nnn'8+d$718##76N 8#'t# S# Y $'Eu '
-
a
A B a D a S a C a a M
BP
SN SD=
7635#o0n76
SN SD⇒ =
uuur uuur
a a
N⇒
9
-
- - - -
S ABCD ABCD
a
V SA S a a a= = =
9
- - -
- - - -
- -
= l l
S MBCN S MBC S MNC
a a a
V V V SB SC SM SN SC SM
= + = + = = + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
9'
- -
- - - - -
l l
S ABCD S MBCN
a a a
V V V= − = − =
Câu V:
9./$
x
t x R
x
π
= ∈
+
-
9B0
- -
x x
x R x x x
x x
π π
∀ ∈ + ≥ = ⇔ ≤ ⇔ ≤
+ +
>?1vWwEf%0N 76 ON
x x
±
= ⇔ =
-
x R t
π π
∀ ∈ − ≤ ≤
9 ' 6+K$%5$ 6
f t t t t t
π π
= − + + − ≤ ≤
-
9B0$W
- - - t t t t t t t t t t t t+ = + = + − = −
f t t t t t t t t t
π π
= − + + = − − + − + − ≤ ≤
f t t t t t
π π
⇔ = − − + − ≤ ≤
9./$
u t t u
π π
= − ≤ ≤ ⇒ − ≤ ≤
$0$ 1'!2 6+K
f u u u u u= − − + − ≤ ≤
9
f u
:G$H$%G
−
76
D
f u u u u= − − − ≤ ≤
9B%G
D
u f u
∈ − =
# *+
u u=− =
9B0
=
f f f− = − = =
XB3Z0 6+K'( :6
=
b c
x R
u
Max y Maxf u Max f f f
∈
∈ −
= = − − =
6XB33Z0 6+K'( :6
+ + +b c
x R
u
y f u f f f
∈
∈ −
= = − − =
