Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

BT hay về đường thẳng trong KG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.52 KB, 1 trang )

Bài 1: Trong khơng gian cho
( )
3;4;2−A
và mặt phẳng (P)
019632 =++− zyx
a) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
qua A và song song với (P). Tính khoảng cách
giữa
( )
α
và (P).
b) Xác định hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng (P).
Bài 2: (2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng
x 1 y 3 z 2
d :
1 2 2
+ + +
= =
và điểm A(3;2;0)
1) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d
2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Bài 3: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3 1 2
:
2 1 2
x y z
d
- + -


= =
-
và mặt phẳng
( )
: 4 4 0x y za + + - =
.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng
( )
.a
Viết phương
trình mặt cầu
( )
S
tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
2. Tính góc
j
giữa đường thẳng d và mặt phẳng
( )
.a

HD: a)
( )
0;0;11*) At ⇒−=
;
( )
11
22
2
=++− zyx
;

0
45=
ϕ
Bài 4(2.0 điểm)
Trong KgOxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t
= +


=


= +

và mặt phẳng (P):
012 =++− zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng

qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
3. Viết phương trình đường thẳng
'

nằm trong (P) cắt và vng góc với đường thẳng d

HD: - Lập PT
( )
α
qua A và vng góc với d
- Gọi
( )
( )
α
α∆

∩=⇒



⊂∈

⇒∩= dB
B
dB
dB
 Tìm tọa độ B
- Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB.
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng

qua điểm
( )
)1;1;0A
A, vuông góc với đường
thẳng
1

d
:
11
2
3
1 zyx
=
+
=

và cắt đường thẳng
2
d
:
Rt
tz
ty
x






+=
=
−=
1
1
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng


qua điểm
( )
)1;1;0A
A, vuông góc với đường
thẳng
1
d
:
11
2
3
1 zyx
=
+
=

và cắt đường thẳng
2
d
:
Rt
tz
ty
x







+=
=
−=
1
1
Bài 7: Trong khơng gian cho
( )
1;3;2 −A
và và đường thẳng d
1
3
42

==
zyx
. Lập phương
trình đdường thẳng

qua A vng góc d và cắt d.
HD: 

qua A và H=ch
d
(A)

×