Tich phan vo tỉ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.53 KB, 1 trang )
Nếu hàm số dới dấu tích phân có chứa căn dạng
2 2 2 2
,a x a x+
,
2 2
x a
(trong trong đó a
là hằng số dơng) ta s dng phộp i bin nh sau:
Với
2 2
a x
, đặt
sin , ;
2 2
x a t t
=
hoặc
[ ]
cos , 0;x a t t
=
.
Với
2 2
a x+
, đặt
, ;
2 2
x atgt t
=
ữ
hoặc
( )
, 0;x acotgt t
=
.
Với
2 2
x a
, đặt
{ }
, ; \ 0
sin 2 2
a
x t
t
=
hoặc
;
cos
a
x
t
=
[ ]
0; \
2
t
.
Vớ d: Tớnh
a)
4
2
0
4 x dx
;
+
1
0
1
2
dxx
;
3
0
1
2
dxx
;
dt
t
t
dx
t
xDat
x
dx
2
cos
sin
cos
1
2
2
1
2
==
b) I=
1
3
1
2
14
2
dx
xx
dx
; Ta có : I=
1
3
1
2
2
1
4
2
dx
x
x
dx
; đặt t=
x
1
.
c)
2
3
2
2
1xx
dx
; d)
+
3
0
25
1 dxxx
; e)
1
3
2
0
1
x dx
x x+ +
1 1
3
3 2 4
2
0 0
2 2 1
( 1 )
15
1
x dx
x x x dx
x x
= + =
+ +
1
0
1
dx
I
x x
=
+ +
;
1
2
0
1
dx
x+
;
1
2 3
0
5I x x dx= +
;
+
=
32
5
2
4
)
xx
dx
Ig
++
+
=
4
0
121
12
) dx
x
x
Ic
( )
( )
tdtdxxxxthd
xxx
dx
I =+++=
+++
=
122
221
2
1
0
2
( )
txDatxxxhd
xx
dx
I sin311928
28
2
2
1
2
1
2
==+
+
=
+
=
3
1
2
2
1
)
x
dxx
Ig
t
tx tan=
( )
=
++
=
3
4
2
3
4
2
22
sin.costan
tan1tan1
tt
dx
t
dxtt
I
( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
dx
xx
x
dx
xx
x
dx
xx
xx
xx
dx
I
=
+
=
+
=
1
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
21
2
21
1
23
21
23
