Trường THCS Trần Bình Trọng
1
Gv: Nguyễn Phát Mẫn
.
I- CÁC BÀI TOÀN THỐNG KÊ:
Bài 1: Bài kiểm tra toán của một lớp kết quả như sau :
4 điểm 10
3 điểm9
7 điểm 8
10 điểm 7
4 điểm 6
6 điểm 5
3 điểm 4
3 điểm 3
a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
b/ Tính số trung bình cộng kiểm tra toán của lớp đó .
Bài 2: Trong bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C . Hãy khoan tròn chữ đứng trước các
câu trả lời đúng .
Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau :
Tên
Ha
ø
Hiề
n
Bình Hưng Phu
ù
Kiê
n
Hoa Tiế
n
Liê

n
Minh
Điểm
8 7 7 10 3 7 6 8 6 7
a/ Tần số của điểm 7 là:
A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Kiên, Minh
b/Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là :
A. 7 B.
10
7
C. 6,9
Bài 3:Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số dưới đây:
Điểm(x)
3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n)
2 3 12 8 4 5 4 2
a/ Dầu hiệu ở đây là gì ? b/ Tính số học sinh làm bài kiểm tra
c/ Tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 4:Điều tra mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng sản xuất , ta có số liệu sau
(đơn vò tính: trăm ngàn đồng, đã làm tròn số )
8 12 8 15 10 6 8 10 12 10
6 8 12 16 12 8 6 12 10 10
a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
II-CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1/ Thu gọn, tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau :
Đề cương ôn thi HKII Toán 7
)3(
4
1
322

xyxy −y2xa/
)2)(
16
9
(
33
xyzzxy −−b/
( )
232
4)
2
1
( xyzz −xxy5-c/
)
6
1
)(
3222
yaxy(-18xd/
(a: là hằng số )
23
)
3
1
)( xy(-2xye/
523
2
1
yxy
2

y)(-2xg/
32
))(( yzyx −−3xyz-h/
4332
)( yx−(xy)x-i/
1
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009)
A-ĐẠI SỐ
Trường THCS Trần Bình Trọng
2
Gv: Nguyễn Phát Mẫn
2/ Cho các đơn thức
a/ 2xyz(-2xy
2
), tại x= -3, y= 2, z= 1
b/ xyz(-xy)(2xz
3
), tại
2
1
=x
, y= 2, z= -1
c/ -x
3
(yx)
2
(-3xyz)(
)
3
2

32
zx−

, tại x= 1, y= -2,
2
1
=z
- Viết đơn thức dưới dạng thu gọn
- Chỉ rõ phần hệ số, phần biến số
- Tính giá trò của đơn thức tại những giá trò cho tương ứng
3/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến , rồi tính tổng và hiệu
của các cặp đa thức dưới đây .
4/ tìm đa thức A và B biết:
a/ A + (2x
2
– y
2
) = 5x
2
– 3y
2
+ 2xy b/ B – (3xy + x
2
– 2y
2
) = 4x
2
– xy + y
2
5/ Cho các đa thức :

P(x) = 2x
2
+ 3x
3
+ x
4
– 4x +1 Q(x) = x
3
+ x
4
– x
2
+ 2 – 3x
R(x) = 1 + 3x
2
+ 5x
4
+ 7x
3
+ x
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, chỉ ra hệ số cao nhất,
hệ số tự do .
b/ tính P(x) + Q(x); R(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – R(x)
6/ Cho các đa thức :
P(x) = 1 - 2x + 3x
2
+ 4x
3
+ 5x
4

Q(x) = 1 – x – 3x
3
+ 4x
4
+ x
5
a/ Chỉ rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do
b/ Tính P(x) + Q(x), rồi tính giá trò P(x) + Q(x), khi x= -1
c/ tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + P(x) = Q(x)
III-CÁC BÀI TOÁN VỀ NGHIỆM:
1/ Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x
2
– 3x + 2. Hãy giải thích
2/ Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x)= 3x – 6
b/ Q(x)= x
2
– 2x
c/ M(x)= 2x + 3
d/ N(x)= |x| - 1
3/ Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm
a/ x
2
+ 3 , b/ (x – 5)
2
+ 1
4/ Đa thức P(x)= x
2
– 7x + 12 có nghiệm là ( 2; 5; -1; 3). Chọn một kết quả.
Đề cương ôn thi HKII Toán 7


14x3xB(x)
34xx A(x)
/ a
2
3





+−=
+−=

D(x)
x4x3x1 C(x)
/ b
525





−+−+−=
+−++−+=
5442
3
24525
323
xxxxx

xxx

F(x)
x E(x)
/ c
2





−+−+−−−=
+−+−+−+=
1355
53435
23423
34234
xxxxxxx
xxxxxx

H(x)
x G(x)
/ d
2





−+−+−−−=

+−+++−+=
1345
53435
23423
34234
xxxxxxx
xxxxxx
2
Trường THCS Trần Bình Trọng
3
Gv: Nguyễn Phát Mẫn
5/ x= 2, x= -3, giá trò nào là nghiệm của đa thức P(x)= x
2
+ x – 6
6/ Cho đa thức f(x)= 2x
2
– x – 1
a/Tính giá trò đa thức trên tại x= 0 ; 1 ; 2
b/ Những gía trò nào là nghiệm của đa thức
7/ Cho đa thức g(x)= -x
2
+ 3 x - 2
a/Tính giá trò đa thức trên tại x= -1 ; 0 ; 1
b/ Những gía trò nào là nghiệm của đa thức
8/ Cho đa thức P(x)= -3x
2
– 5x
3
+ x + 5x
3

–x – 4 + 3x
2
+ x
4
+ 7
a/ Thu gọn P(x) b/ Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
9/ Cho hai đa thức:
P(x)= x
2
– 4x + 3 Q(x)= 3x
2
– 4x + 1
a/Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
b/Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
1/ Cho ∆MNP, có góc M = 60
0
, góc N= 50
0
. Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng (Khoan
tròn vào chữ cái đứng trước)
A/ MP < MN < NP, B/ MN < NP < MP, C/MP < NP < MN
2/Cho ∆ABC . có góc A bằng 65
0
, góc B = góc C + 15
0
. Hãy sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác theo thứ
thự tăng dần
3/ Các đoạn thẳng có độ dài 4cm , 5cm , 9cm có thể là độ dài ba cạnh của ∆ABC được không ? Tại sao ?
4/ Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy.

5/ Cho ∆ABC, có góc B = 70
0
. góc C = 55
0
.
a/ So sánh BA và BC
b/ Vẽ đường cao BH. So sánh HA và HC
6/Cho ∆ABC có góc B = 90
0
, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh:
a/ ∆ABM = ∆ACM
b/ CA > CE
c/ Góc MAB > góc MAC
7/ Cho ∆ABC vuông tại A , phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE ⊥ BC
a/ So sánh DA và DE
b/ Đường thẳng DE cắt AB tại F. Chứng minh đường thẳng BD ⊥ CF
c/ Chứng minh AE // CF .
8/ Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a/ Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC, suy ra ∆ACD vuông ;
b/ Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD .
Đề cương ôn thi HKII Toán 7 3
B-HÌNH HỌC
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009)
Trường THCS Trần Bình Trọng
4
Gv: Nguyễn Phát Mẫn
9/ Cho ∆ABC, có AB = 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm.
a/∆ABC có dạng đặc biệt nào ? vì sao ?
b/Vẽ trung tuyến AM của ∆ABC , kẻ MH ⊥ AC, trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. Suy ra BK // AC ;
c/ BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC.
10/ Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến BM và CN của ∆ABC.
a/ Chứng minh: ∆BMC = ∆CNB ;
b/So sánh góc ANM và góc ABC. Từ đó suy ra NM // BC ;
c/ BM cắt CN tại G. chứng minh AG ⊥ MN .
11/ Cho tam giác vuông ABC , có góc A= 90
0
, đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .
a/ Chứng minh FA = FB ;
b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh FH ⊥ EF ;
c/ Chứng minh FH = AE .
12/ Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Qua E vẽ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ).
a/Chứng minh ∆ABE = ∆HBE ;
b/ Chứng minh BE là đường trung trực của AH .
1/ Các câu sau đây đúng hay sai :
2/ Hai đa thức sau đây đồng dạng đúng hay sai:
a/ 2x
3
và 3x
2
b/ (xy)
2
và y
2
x
2
c/ x
2
y và

2
2
1
xy
d/ -x
2
y
3
và xy
2
.2xy
3/ Ghép đôi hai ý ở hai cột để đượckhẳng đòng đúng
a/Bất kì điểm nào trên đường trung trực
của một đoạn thẳng
1/ Cách đều hai cạnh của nó
b/ Nếu tam giác có một đường phân giác
đồng thời là đường cao thì đó là
2/Cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng
đó
c/Bất kì điểm nào trên tia phân giác của
một góc
3/Tam giác cân
4/ Điền các từ sau:
a/ Trung tuyến b /Trung trực c/ Phân giác
d/ Trọng tâm e/ Trực tâm
Vào chổ trống (. . . ) để được một câu khẳng đònh đúng :
Đề cương ôn thi HKII Toán 7
a/ 5x là một đơn thức.
b/
1

2
1
2
−yzx
là đơn thức.
c/ 2x
3
y là đơn thức bậc ba.
d/ x
2
+ x
3
là đa thức bậc 5
e/ 3x
2
– xy là đa thức bậc 2.
f/ 4x
3
– 5x
2
y
2
– 2x
3
là đa thức bậc 4
g/ 3x
4
– x
3
-2 –d9a thức bậc 4

h/ x= 2 là nghiệm của đa thức P(x)= 2x – 4
4
C- TRẮC NGHIỆM
Trường THCS Trần Bình Trọng
5
Gv: Nguyễn Phát Mẫn
1/ 3 đường . . . . . . của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
3
2
độ dài đường trung tuyến.
2/ Giao điểm hai đường cao của tam giác gọi là . . . . . . của tam giác.
3/ Điểm nằm trên tia . . . . . . của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
4/ Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác gọi là . . . . . .của tam giác .
5/ Điểm nằm trên . . . . . . của đoạn thẳng thì cách đều hai mút đoạn thẳng đó .
Đề cương ôn thi HKII Toán 7 5