ĐỀ VÀO 10 CHYÊN TOÁN (đ37)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.58 KB, 2 trang )
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2007- 2008
HỆ THPT CHUYÊN
MÔN: TOÁN VÒNG 2
Thời gian làm bài: 150 phút – không kể thời gian giao đề.
Bài 1:
Cho các biểu thức:
Với
1.Rút gọn P
2.Với giá trị nào của x th“ Q-4P đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 2:
Cho các số x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
Hãy tính giá trị của biểu thức:
Bài 3:
a)T“m tất cả các số nguyên dương x,y sao cho:
b) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a,b,c thỏa mãn
Chứng minh và
Bài 4:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn
(O) tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C,D nằm giữa A và E).Đường thẳng qua D
song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm thứ
hai G.Hai đường thẳng GF và BC cắt nhau tại điểm M.Chứng minh :
a)
b)
Bài 5:
Cho 6 điểm phân biệt thuộc một h“nh chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm (Các điểm này có
thể nằm bên trong hay trên cạnh h“nh chữ nhật).Chứng minh rằng luôn t?#8220;n tại 2 điểm trong 6
điểm này thỏa mãn khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng
-HẾT-
