VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội
Thí nghiệm vật lý BKE-020A
Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston
đo suất điện động bằng mạch xung đối
Dụng cụ :
1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá
đỡ
nằm ngang có thớc thẳng dài 1000m
1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999,9

1 điện trở cần đo R
x
kèm theo giá lắp
1 nguồn điện áp chuẩn E
0
= 1,000 0,001V
1 pin điện cần đo E
x
kèm theo giá lắp
1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA
1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 9205
1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây).
Phần I
Đo điện trở bằng mạch cầu
I. Cơ sở lý thuyết
Mạch cầu một chiều là một mạch điện
XYZB gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc
song song và điểm giữa của chúng đợc nối
với nhau bằng đoạn mạch BGZ , trong đó :
- đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo
R

x
nối tiếp với điện trở mấu R
0
,
- đoạn mạch XZY là một dây điện trở
đồng chất tiết diện đều có độ dài L =
1000mm
- đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa
một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa
thang đo dùng để phát hiện dòng điện cờng
độ nhỏ chạy qua nhánh cầu. Điểm tiếp xúc Z
- gọi là con trợt, có thể dịch chuyển dọc theo
dây điện trở XY căng thẳng trên một thớc
milimét T.
Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn
điện một chiều U cung cấp điện cho nó và
dùng một miliampe kế A đo cờng độ dòng
điện chạy qua nguồn điện U.
Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp
dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của
điện kế G bị lệch khỏi số 0. Có thể dịch
chuyển con trợt Z dọc dây điện trở XZY đến
vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G
+ U

I
K
I

R

x
B R
0


I
2
I
2


Z
X I
1
I
1
Y

Hình 1
1
L
2
L
1
G
A
quay trở về đúng số 0 của nó. Khi đó mạch
cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ,
dòng điện chạy qua điện kế G có cờng độ I

G
=
0 và hai đầu nhánh cầu
BGZ
có điện thế bằng
nhau :
V
B
= V
Z
(1)
Từ điều kiện này, ta suy ra :
V
X
- V
B
= V
X
- V
Z
I
2
R
x
= I
1
R
XZ
(2)
V

B
- V
Y
= V
Y
- V
Z
I
2
R
0
= I
1
R
YZ
(3)
Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm đợc :

YZ
XZ
0
x
R
R
R
R
=
(4)
Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện đều,
nên các điện trở R

XZ
và R
YZ
tỷ lệ thuận với độ dài
L
1
của đoạn dây XZ và độ dài L
2
của đoạn dây
YZ. Nếu đặt L là độ dài của dây điện trở XZY thì
L
2
= L - L
1
và đẳng thức (4) viết thành :

1
1
0
x
LL
L
R
R

=

hay
R R
L

L L
x
=

0
1
1
(5)
Nh vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R
0
và đo
các độ dài L và L
1
, ta sẽ xac định đợc điện trở
R
x
.
Chú ý : Phép đo điện trở R
x
sẽ có sai số cực
tiểu nếu đặt con trợt
Z
ở chính giữa dây điện trở
XZY và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R
0
sao
cho mạch cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng. Trờng
hợp này : L
1
= L

2
và từ công thức (5), ta suy
ra :

0
x
RR =
(6)
Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai số
tỉ đối của R
x
:

1
1
1
1
0
0
x
x
LL
)LL(
L
L
R
R
R
R



++==





hay

)LL(LR
)LLL.L(RR)LL(L
110
110011

++
=


(7)
Rõ ràng sai số

sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số
( )
1101
LL.L.R)L(f =
. áp dụng phơng pháp khảo sát hàm
số, ta tìm đợc cực đại của
)L(f
1
nếu L

1
= L/ 2 . Khi đó các đạo
hàm
0
dL
)L(df
1
1
=
và
0
dL
)L(fd
1
1
2
<
.
II. Trình tự thí nghiệm
1. Mẵc mạch cầu điện trở
a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn
điện U một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện
~ 220V. Gạt côngtắc K của nguồn điện này
về vị trí "OFF" và vặn núm xoay của nó về vị
trí 0 .
b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U
với các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ
mạch điện hình 1, trong đó :
- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G
0

.
- Con trợt Z đặt ở chính giữa cầu dây điện
trở XZY tại vị trí 50cm trên thớc thẳng
milimét .
- Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện
trở mẫu R
0
, đặt ở vị trí gần với giá trị của
điện trở cần đo R
x
(thí dụ, nếu R
x
= 800 ữ
1000

thì vặn núm xoay của hộp điện trở
thập phân đến vị trí 800

hoặc 1000

).
- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng
làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí
DCA 200m (tức là thang đo cờng độ dòng
điện một chiều có giới hạn 200mA) với chốt
"A" là cực dơng (+) và chốt "COM" là cực âm
().
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của
nguồn điện U và miliampe kế A. Trớc khi
cắm phích lấy điện của nguồn điện U vào ổ

điện ~ 220V, phải mời thày giáo tới kiểm tra
mạch điện và hớng dẫn cách sử dụng để
tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm !
2. Đo điện trở R
x

a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị
trí "ON" : đèn LED của nguồn điện U phát
sáng, báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng
hoạt động. Vặn từ từ núm xoay của nguồn
điện U (thuận chiều kim đồng hồ) để tăng dần
cờng độ dòng điện chạy qua miliampekế A
tới giá trị không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ
nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo
điện trở
R
x
).
b) Bấm con trợt Z để nó tiếp xúc với dây
điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi
số 0 . Quan sát chiều và độ lệch của kim
điện kế G. Đồng thời lần lợt vặn các núm
xoay của hộp điện trở thập phân để tăng
hoặc giảm giá trị điện trở R
0
của nó cho tới
khi kim của điện kế G quay trở về đúng số 0.
Khi đó mạch cầu đạt vị trí cân bằng. Có thể
kiểm tra lại vị trí vừa tìm đợc bằng cách dịch
chuyển con trợt Z một chút (nhỏ hơn 1mm)

về hai phía của vị trí này, nếu kim của điện
2
A
kế G vẫn nằm yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là vị
trí cân bằng của mạch cầu.
Thực hiện phép đo này 3 lần. Ghi các giá trị
tơng ứng của điện trở mẫu R
0
(đọc trên hộp
điện trở thập phân) trong mỗi lần đo vào bảng
1 .
c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :
- Độ dài
L
của dây điện trở XZY trên thớc milimét
và độ chính xác

L
của thớc này .
- Cấp chính xác

0
của hộp điện trở thập phân .
III. Câu hỏi kiểm tra
1. Trinh bày phơng pháp đo điện trở bằng
mạch cầu một chiều. Vẽ sơ đồ mạch điện và nói
rõ tác dụng của điện kế số không G dùng trong
mạch cầu .
2. Tìm công thức xác định điện trở cần đo R
x

bằng mạch cầu một chiều .
3. Chứng minh rằng phép đo điện trở R
x
bằng
mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu khi con
trợt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY.
4. Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một chiều
U để dòng điện mạch chính có cờng độ không
đổi ?
Phần II
Đo suất điện động bằng mạch xung đối
I. Cơ sở lý thuyết
Suất điện động E của nguồn điện thờng đợc
đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với hai cực
của nguồn điện tạo thành một mạch kín có dòng
điện
I
chạy qua (H.2) .
Nếu điện trở trong của nguồn điện là
r
, thì
số chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U
giữa hai cực của nguồn điện :

U E r= I.
(7)
Vì
I
0
và

r
0
, nên
U E<
. Nh vậy,
phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn
điện bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu
vônkế có điện trở R
V
càng nhỏ (dẫn tới dòng
điện
I
càng lớn) hoặc nguồn điện có điện
trở trong r càng lớn.
Muốn đo chính xác suất điện động của
nguồn điện, ta dùng phơng pháp so sánh
suất điện động E
x
của nguồn điện cần đo với
suất điện động E
0
của nguồn điện chuẩn
bằng mạch xung đối (H. 3) gồm : nguồn điện
U
có điện áp lớn hơn E
x
và E
0
dùng cung
cấp dòng điện

I
cho mạch điện hoạt động,
một dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều
và con trợt Z có thể di chuyển dọc theo dây
điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở
giữa thang đo dùng phát hiện cờng độ dòng
điện nhỏ chạy qua nó. Nguồn điện E
x
hoặc
E
0
đợc mắc xung đối với nguồn điện U, tức
là cực dơng (+) của nguồn điện E
x
hoặc E
0
sẽ nối với cực dơng (+) của nguồn điện U tại
điểm X. Dòng điện do nguồn E
x
hoặc E
0
phát
ra chạy tới điểm X có chiều ngợc với dòng
điện
I
do nguồn điện U cung cấp nên
chúng có thể bù trừ nhau.
Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện
chạy qua nguồn điện E
x

và kim của điện kế
G bị lệch khỏi số 0. Dịch chuyển dần con tr-
ợt Z dọc theo dây điện trở XZY, ta sẽ tìm đợc
vị trí thích hợp của con trợt Z sao cho kim
của điện kế G quay trở về đúng số 0. Khi đó
cờng độ dòng điện chạy qua nguồn điện
E
x
và điện kế G có giá trị bằng không : I
x
= I
G
= 0 , còn dòng điện chạy qua dây điện trở
XZY có cùng cờng độ với dòng điện
I
do
nguồn
U
cung cấp cho mạch chính.

r,E
+
I
V

Hình 2

+ U
K
I I

E
x
B
+

G
L
1
Z
X
Y
Hình 4
3
Theo (7), hiệu điện thế U
x
giữa hai cực của
nguồn điện
E
x
bằng :

xZXx
EVVU ==
(8)
Mặt khác, hiệu điện thế U
x
có thể tính bằng :

XZZXx
R.VVU I==

(9)
Từ (8) và (9), ta suy ra :

E R
x XZ
= I.
(10)
Thay nguồn điện E
x
bằng nguồn điện áp
chuẩn có suất điện động E
0
xác định và cực +
nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trợt tới vị
trí

Z
để kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức là
I
0
= I
G
= 0 và dòng điện chạy qua dây điện trở
XZY vẫn giữ nguyên bằng cờng độ dòng điện
I
do nguồn
U
cung cấp cho mạch chính.
Trờng hợp này hiệu điện thế U
0

giữa hai cực
của nguồn điện áp chuẩn E
0
bằng :

0
Z
X0
EVVU
/
==
(11)
và
//
XZZ
X0
R.VVU I==
(12)
suy ra :

E R
XZ
0
= I.
/
(13)
So sánh (10) và (13) , ta tìm đợc :

/
XZ

XZ
0
x
R
R
E
E
=
1
1
L
L
ZX
XZ

=

=

hay
1
1
0x
L
L
EE

=
(14)
Nh vậy, nếu biết suất điện động E

0
của
nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo đợc độ dài
1
L
và

L
1
ứng với các vị trí của con trợt tại vị trí
Z và Z
/
trên dây điện trở XZY khi dòng điện
chạy qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác
định đợc suất điện động E
x
của nguồn điện cần
đo .
II. Trình tự thí nghiệm
1. Mắc mạch xung đối
a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0.
Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với
miliampe kế A, pin điện cần đo E
x
, điện kế G
và dây điện trở XZY theo hình 3, trong đó :
- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G
0
.
- Con trợt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị

trí 500mm trên thớc milimét.
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn
điện U , của miliampe kế A và của pin điện E
x

.
Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày
giáo tới kiểm tra và hớng dẫn cách tiến hành
phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí
nghiệm !
2. Đo suất điện động E
x
của pin điện
a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U
để dòng điện chạy qua miliampekế A có c-
ờng độ không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ
nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo
tiếp sau.
Bấm con trợt Z tiếp xúc với dây điện trở
XZY. Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0,
ta phải di chuyển từ từ con trợt Z dọc theo
dây điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của
con trợt Z sao cho kim điện kế G quay trở về
đúng số 0 . Thực hiện phép đo 3 lần. Ghi
các giá trị tơng ứng của độ dài L
1
= XZ trong
mỗi lần đo vào bảng 2 .
b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị
trí 0 . Thay pin điện E

x
bằng nguồn điện áp
chuẩn E
0
(cực + nối với điểm X).
Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí
thích hợp Z
/
của con trợt sao cho kim của
điện kế G lại quay về đúng số 0 . Thực hiện
phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của
độ dài L
1
/
= XZ
/
trong mỗi lần đo vào bảng
2 .
e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 :
- Độ chính xác L của thớc thẳng milimét.
- Suất điện động E
0
của nguồn điện áp chuẩn.
III. Câu hỏi kiểm tra
1. Trình bày phơng pháp đo suất điện động
của một pin điện bằng mạch xung đối. Vẽ
sơ đồ mạch điện.
2. Thiết lập công thức xác định suất điện
của một pin điện bằng mạch xung đối.
3. Nêu u điểm của phơng pháp đo suất điện

động của nguồn điện bằng mạch xung đối
so với phơng pháp dùng vônkế đo trực tiếp
suất điện động của nguồn điện .
4. Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua
miliampekế A có cờng độ nhỏ và không đổi
trong suốt quá trình đo suất điện động của
pin điện ?
4
Báo cáo thí nghiệm
Phần I. Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều
Xác nhận của thày giáo
Trờng
Lớp Tổ
Họ tên
I. mục đích thí nghiệm



II. Kết quả thí nghiệm
Bảng 1
- Độ dài của thớc thẳng milimet : L = (mm)
- Độ chính xác của thớc thẳng milimét :

L mm= ( )
- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu :

0
=
Lần đo
0

R
( )
0
R

( )
1
2
3
TB

1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp
ở đây lấy

L L mm
1 2
0 5= = ,
, suy ra :

L L L mm= + =
1 2
1
Mặt khác :
R)R(
00dc0
==


( )


do đó
R)R(R
0dc00
=+=

( )
2. Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R
x
- Sai số tơng đối của điện trở R
x
:
( )

LL.L
L.LL.L
R
R
R
R
11
11
0
0
x
x
=

+
+==





- Giá trị trung bình của điện trở R
x
:

) (
LL
L
.RR
1
1
0x

==

=
- Sai số tuyệt đối của điện trở R
x
:
) ( RR
xx

===
3. Viết kết quả của phép đo điện trở R
x

5


RRR
xxx
==

( )
Phần II. Đo suất điện động bằng mạch xung đối
I. mục đích thí nghiệm



II. Kết quả thí nghiệm
Bảng 2
- Suất điện động của nguồn chuẩn :
)V ( E
0
=
- Độ chính xác của thớc thẳng :

L mm= ( )
Lần đo
L
1
(mm)

L
1
(mm)

L
1

(mm)


L
1
(mm)
1
2
3
TB
1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp
L)L(L
1dc11
=+=


( )mm

L)L(L
1dc11
=

+

=



( )mm


)E(E
dc0
==


( )V

2. Tính sai số và giá trị trung bình của suất điện động cần đo E
x

- Sai số tơng đối của suất điện động
E
x
:


L
L
L
L
E
E
E
E
1
1
1
1
0
0

x
x
=


++==




- Giá trị trung bình của suất điện động
E
x
:
)V (
L
L
EE
1
1
0x
==

=
- Sai số tuyệt đối của suất điện động
E
x
:
EE
xx

===


( )V
3. Viết kết quả của phép đo suất điện động E
x


EEE
xxx
==

( )V
6