Chng 5: tính toán thiết kế trục
1. Thông số khớp nối trục đàn hồi:
Khớp nối trục đàn hồi truyền công suất từ trục 3 đến tang quay.
Do khớp nối truyền công suất t-ơng đối lớn nên ta chọn cách nối
trục vòng đàn hồi. Tại trục III có mômem xoắn T
III
= 667832
(Nmm).
Sơ bộ đ-ờng kính trục ra của hộp giảm tốc :


3
3
3
667832
48,1 60,6
0,2. 0,2.(15 30)
sb
T
d



;
Chọn
3
sb
d
= 50(mm)
Momen tính toán
t

T
=k.T=1,5.667,832=1001,75(Nm);
Trong đó k là hệ số chế độ làm việc k=1,2 1,5;
Tra bảng 16.10a có các thông số của nối trục
D= 210 n
max
=2850
d
m
=95 B=6
l=110 B
1
=70
d
1
=90 l
1
=40
D
0
=160 D
3
=36
Z=8 l
2
=40
Tra bảng 16.10b kích th-ớc cơ bản của vòng đàn hồi:
T=1000
d
c

=18 d
1
=M18 D
2
=25
l=80 l
1
=42 l
2
=20
l
3
=36 h=2
+Kiểm tra độ bền của vòng đàn hồi:

0 3
2. .
. . .
d d
c
k T
Z D d l


Với:d
c
=18;l
3
=36;D
0

=160;Z=8;


2.1,5.667832
2,4 2 4 ( )
8.160.18.36
d d
MPa


Vậy vòng đàn hồi thoả mãn sức bền dập
+ Kiểm tra độ bền của chốt:


0
3 3
. .
1,5.667832.52
67,8 (60 80)( )
0,1. . . 0,1.18 .160.8
u u
c o
k T l
MPa
d D Z


trong đó l
0
=l

1
+l
2
/2=42+20/2=52(mm);
Vởy chốt thoả mãn sức bền uốn.
2.Thiết kế trục
2.1. Chọn vật liệu:
Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45, tôi có
b
= 800 MPa.
ứng suất xoắn cho phép [
] = 15 30 Mpa
2.2. Xác định sơ bộ đ-ờng kính trục.
Theo ct 10.9 đ-ờng kính trục thứ k với k =1 3;


3
k
k
2,0
T
d


(mm)


3
3
1

26457
20,6 25,5
0,2. 0,2.(15 30)
sb
T
d



.Chọn d
1
=22(mm), tra
bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b
0
= 16 mm.


3
3
2
147754
36,6 45,2
0,2. 0,2.(15 30)
sb
T
d



. Chọn d

2
=40(mm), tra
bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b
0
= 23 mm.


3
3
3
667832
48,1 60,6
0,2. 0,2.(15 30)
sb
T
d



. Chọn d
3
=50(mm), tra
bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b
0
= 27 mm.
2.3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực.
Chọn k
1
= 10 (mm), k
2

= 8 (mm), k
3
= 10 (mm), h
n
= 15 (mm).
Với hộp giảm tốc bánh răng trụ phân đôi cấp nhanh:
Với các kí hiệu:
k: số thứ tự của trục trong hộp giảm tốc.
i: số thứ tự của chi tiết trên trục trên đó lắp các chi tiết có tham
gia truyền tải.
l
ki
: khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k.
l
mki
: chiều dày mayơ của chi tiết quay thứ i (lắp trên tiết diện i)
trên trục k.
b
ki
: chiều rộng vành răng thứ i trên trục k.
l
cki
: khoảng côngxôn (khoảng chìa) trên trục thứ k, tính từ chi tiết
thứ i ở ngoài hộp giảm tốc đến gối đỡ.
l
cki
= 0,5.( l
mki
+b
0

) + k
3
+ h
n

l
c33
= 0,5.(80 + 27) + 10 + 15 = 78,5(mm)
l
c12
= 0,5.(30 + 16)+10+15 =48(mm).
Chiều dài mayơ nửa khớp nối, đối với hệ thống ta thiết kế là nối
trục vòng đàn hồi nên chọn: l
m33
=
(1,4 2,5).50=70 125(mm).Chọn l
m33
=80 (mm).
Chiều dài mayơ bánh đai:
l
m12
=(1,2 1,5).d
1
=(1,2 1,5).22=26,4 33.Chọn l
m12
=30(mm).
Chiều dài mayơ bánh răng trụ: l
m22
= (1,2 1,5).40 =48 60(mm),
l

m23
=(1,2 1,5).40 =48 60 (mm).Chọn l
m22
= l
m23
=50(mm).
Chiều dài đoạn côngxôn của trục I và trục III :
l
c33
= 0,5.(80 + 27) + 10 + 15 = 78,5(mm)
l
c12
= 0,5.(30 + 16)+10+15 =48(mm).
Ta có:
- Trục II:
l
22
= 0,5.(l
m22
+ b
0
) + k
1
+ k
2
= 0,5.(50 + 23) +10+ 8 =54,5 mm

l
23
= l

22
+0,5.(l
m22
+ l
m23
) + k
1

= 54,5 + 0,5.(50 + 50) + 10 = 104,5 mm
l
21
= l
m22
+l
m23
+ 3.k
1
+ 2.k2 + b
0
=
50 + 50 + 3.10 + 2.8 + 23 = 169(mm).
- Trục III:
l
32
= l
23
= 104,5 mm
l
31
= l

21
= 169 mm
- Trục I:
l
13
= l
22
=54,5 mm
l
11
= l
21
= 169 mm
2.4.Tính đ-ờng kính trục:
a. Trục I:
+Lực tác dụng lên trục:
F
t13
=2.T
1
/d
w1
=2.26457/35,48=1491,4(N);
F
r13
= F
t13
.tg
tw


/cos

=1491,4.tg20,797
0
/0,9583=591,1(N);
F
a13
= F
t13
.tg

=1491,4.tg16,59
0
=444,3(N);
F
đ
=336,85(N); (đã xác định trong phần tính đai);
+Xác định phản lực tại ổ:
-Trong mặt phẳng (yoz):

0 1 13
0 13 13 1 11 13 1
0
. . . / 2 0
y y y r
r y a w
F F F F
m F l F l F d










Thay số ta có :
0 1
1
591,1 0
591,1.54,5 444,3.35, 48 / 2 .169 0
y y
y
F F
F







Giải ra ta có:
0
y
F
=447,5(N);F
y1
=143,6(N);

-Trong mặt phẳng (xoz):

0 1 13
0 12 13 13 1 11
0
. . . 0
x x x t d
d c t x
F F F F F
m F l F l F l









Thay số ta có :
0 1
0 1
1491, 4 336,85 0
336,85.48 1491, 4.54,5 .169 0
x x x
x
F F F
m F










Giải ra ta có:F
x0
=577,95(N);F
x1
=576,6(N);
+Từ các phản lực đã có ta xác định đ-ợc các mômen t-ơng
đ-ơng tại các tiết diện nh- sau:
M
tđ12
= 22912(Nmm)
M
tđ10
=28043(Nmm)
M
tđ13
=75397(Nmm)
M
tđ11
=0.
Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(tiết diện d
13
)
d =


3
3
75397
22,4
0,1. 0,1.67
td
M

.
(



tra theo bảng 10.5 tttk hdđ



=67).
Xuất phát từ yêu cầu độ bền ,lắp ghép ,công nghệ, kết cấu ta
chọn đ-ờng kính các doạn trục nh- sau:
Đ-ờng kính ngõng trục lắp với ổ lăn: d
10
=d
11
= 25(mm);
Đ-ờng kính lắp bánh răng: d
13
=28(mm);
Đ-ờng kính lắp bánh đai: d

12
=22(mm);
+Chọn then và tính kiểm nghiệm then trục I:
-Với d
13
=28(mm) chọn then bằng ,tra bảng 9.1a ta có:
b = 8 (mm), h=7(mm) , t
1
=4(mm) , t
2
=2,8(mm).Vì đ-ờng kính
chân răng bánh chủ động cấp nhanh d=30,48(mm),do đó khoảng
cách từ chân răng đến rãnh then nhỏ hơn 2,5.m =
2,5.2=5(mm).Vậy bánh răng chủ độnh cấp nhanh làm liền trục.
- Với d
12
=22(mm) chọn then bằng ,tra bảng 9.1a ta có:
b = 8 (mm), h=7(mm) , t
1
=4(mm) , t
2
=2,8(mm).
- Kiểm nghiệm then tại tiết diện lắp bánh đai:
l
1
=(0,8 0,9).l
m12
=(0,8 0,9).30 = 24 27(mm).Chọn
l
t

=25(mm).
Theo (9.1) :
1
2. 2.26457
32( )
. .( ) 22.25.(7 4)
d
t
T
MPa
d l h t




Theo (9.2) :
2. 2.26457
12( )
. . 22.25.8
c
t
T
MPa
d l b


Với đặc tính làm việc êm,dạng lắp cố định tra bảng 9.5 có
d

=150(Mpa) và

c

=20 30(Mpa).Nh- vậy then làm việc đủ bền.
b. Trục II:
+Lực tác dụng lên trục:
F
t23
=2.T
2
/d
w3
=2.147754/67,02=4409,3(N);
F
r23
= F
t23
.tg
tw

/cos

=4409,3.tg20,295
0
/0,9842=1656,8(N);
F
a13
= F
t13
.tg


=4409,3.tg10,159
0
=793(N);
F
t22
= F
t13
=1491,4(N);
F
r22
=F
r13
=591,1(N);

F
a22
=F
a13
= 444,3(N);
+Xác định phản lực tại ổ:
-Trong mặt phẳng (yoz):

0 1 23 22
0 22 22 1 21 22 22 23 23 23 23
0
. . . / 2 . / 2 . 0
y y y r r
r y a w a w r
F F F F F
m F l F l F d F d F l










Thay số ta có
0 1
1
1658,8 1491, 4 0
591,1.54,5 444,3.204,54 / 2 793.67,02 / 2 1656,
8.104,5 .169 0
y y
y
F F
F







Giải ra ta có:
0
y
F

=-668,3(N);F
y1
=407,7(N);Chiều của F
y0
ngựơc lại.
-Trong mặt phẳng (xoz):

0 1 23 22
0 22 22 23 23 1 21
0
. . . 0
x x x t t
t t x
F F F F F
m F l F l F l









Thay số ta có :
0 1
0 1
1491, 4 4409,3 0
4409,3.104,5 1491,4.54,5 .169 0
x x x

x
F F F
m F









Giải ra ta có:F
x0
=577,95(N);F
x1
=576,6(N);
+Từ các phản lực đã có ta xác định đ-ợc các mômen t-ơng
đ-ơng tại các tiết diện nh- sau:
M
tđ22
=155135(Nmm)
M
tđ23
=179147(Nmm)
M
tđ20
= M
tđ21
=0.

Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(tiết diện d
13
)
d =

3
3
179147
29,9 30( )
0,1. 0,1.67
td
M
mm

.
(



tra theo bảng 10.5 tttk hdđ



=67).
Xuất phát từ yêu cầu độ bền ,lắp ghép ,công nghệ, kết cấu ta
chọn đ-ờng kính các doạn trục nh- sau:
Đ-ờng kính ngõng trục lắp với ổ lăn: d
10
=d
11

= 40(mm)
Đ-ờng kính lắp bánh răng: d
13
=42(mm)
+Chọn then và tính kiểm nghiệm then trục II:
-Với d23= 42 chọn then bằng theo bảng 9.1a có
b = 12(mm),h=8(mm), t
1
=5(mm) t
2
=3,3(mm).
- Kiểm nghiệm then tại tiết diện lắp bánh răng:
l
1
=(0,8 0,9).l
m23
=(0,8 0,9)50=40 45 (mm) chọn l
t
=44(mm)
Theo (9.1) :
1
2. 2.147754
53( )
. .( ) 42.44.(8 5)
d
t
T
MPa
d l h t





Theo (9.2) :
2. 2.147154
20( )
. . 42.44.8
c
t
T
MPa
d l b


l
1
=(0,8 0,9).l
m22
=(0,8 0,9).40=32 36(mm) chọn l
t
=32(mm)
Theo (9.1) :
1
2. 2.147754
73,3( )
. .( ) 42.32.(8 5)
d
t
T
MPa

d l h t




Theo (9.2) :
2. 2.147754
27( )
. . 42.32.8
c
t
T
MPa
d l b


Với đặc tính làm việc êm,dạng lắp cố định tra bảng 9.5 có


d

=150(Mpa) và


c

=20 30(Mpa).Nh- vậy then làm việc đủ
+Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi:
Kết cấu trục thiết kế phải thoả mãn:


2 2
.s s
s s
s s




Trong đó :


s
- hệ số an toàn cho phép


s
=2,5 3.

s

,
s

:hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp
ứng suất pháp hoặc tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức:

1
;
. .
a m

s
k







1
;
. .
a m
s
k







Trong đó :
1 1
,


:giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu ki đôí
xứng
Chọn vật liệu là thép 45

:
1
0,436. 0,436.850 370,6( );
b
MPa




1 1
0,58. 0,58.730,6 215( );
MPa




, , ,
a a m m

:là biên độ và trị số trung bình của ứng
suất pháp và tiếp tại tiết diện đang xét.
Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng
10.7:
0,1; 0,05



Trục không đ-ợc tăng bền :
1



Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối
xứng:
max
0;
u
m a
u
M
W


W: mômen cản uốn ,tính theo công thức trong bảng 10.6:
Với trục có một rãnh then:W=
3 2
2 1 2 1
2
. . .( )
32 2.
d b t d t
d




Ưng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kì mạch động ( khi
trục quay một chiều):
max 2 02
/ 2 /
a m

T W


W
0
:mômen cản xoắn , tính theo công thức trong bảng 10.6:
Với trục có một rãnh then:W
0
=
3 2
2 1 2 1
2
. . .( )
16 2.
d b t d t
d




Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 2-3 trục bị
yếu do có rãnh then
+ứng suất uốn :
1 1 1
/
a u u
M W