CHƯƠNG 7 : CHUYỂN ÐỘNG SÓNG
I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG .
1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất.
2. Sóng ngang và sóng dọc.
3. Mặt sóng và mặt đầu sóng- Sóng cầu và sóng phẳng.
4. Các đặc trưng của sóng.
II. HÀM SÓNG.
III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ
1. Năng lượng của sóng.
2. Mật độ năng lượng sóng .
3. Năng thông sóng -Véctơ poynting-Ymob.
IV. SỰ GIAO THOA SÓNG
1. Nguyên lý chồng chất sóng.
2. Khảo sát sự giao thoa .
V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ
1. Thí nghiệm .
2. Nguyên lý Huygens .
3. Cách vẽ mặt sóng.
4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ
VI. SÓNG ÐỨNG.
VII. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM
1. Khái niệm mở đầu .
2. Các đặc điểm của sóng âm .
3. Phản xạ và hấp thụ âm.
4. Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật.
VIII. HIỆU ỨNG DOPPLER .
Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động có
thể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ.
Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính chất của sóng cơ và những hiện tượng do
sóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ.
I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG

1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất
TOP
Các môi trường vật chất đàn hồi (khí, lỏng hay rắn) coi như là những môi
trường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau. Lúc bình thường mỗi phần tử
có vị trí cân bằng bền. Nếu tác dụng lực lên một phần tử A nào đó của môi trường thì
phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền. Do tương tác, các phần tử bên cạnh, một mặt kéo
phần tử A về vị trí cân bằng, một mặt cũng chịu lực tác dụng và do đó cùng thực hiện dao
động. Hiện tượng cứ tiếp tục xảy ra đối với các phần tử khác của môi trường. Những dao
động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng cơ.
Ðiểm khác nhau quan trọng giữa các sóng cơ trong môi trường với bất kỳ
một chuyển động có trật tự nào của một phần tử môi trường là ở chổ sự truyền sóng ứng
với những kích động nhỏ không kèm theo quá trình vận chuyển vật chất.
Người ta gọi ngoại vật gây kích động là nguồn sóng, phương truyền sóng là
tia sóng, không gian mà sóng truyền qua là trường sóng.
2. Sóng ngang và sóng dọc
TOP
Dựa vào cách truyền sóng, ta chia sóng cơ ra làm hai loại là sóng ngang và
sóng dọc. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông
góc với tia sóng. Thí dụ: sóng truyền trên một sợi dây dài khi ta rung nhẹ một đầu
(hình7.1a). Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn hồi về hình dạng.
Tính chất này chỉ có ở vật rắn.
Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử của môi trường trùng
với tia sóng. Thí dụ: khi ta nén vài vòng của lò xo rồi bỏ tay ra (hình 7.1b). Hình ảnh
những đoạn này truyền dọc theo lò xo chính là sóng dọc.
Sóng dọc xuất hiện trong các môi trường chịu biến dạng về thể tích. Do đó nó
truyền được trong các vật chất rắn cũng như trong các môi trường lỏng và khí.
Trường hợp ngoại lệ là các sóng mặt xuất hiện trên các mặt thoáng của chất lỏng
hoặc mặt phân cách những môi trường lỏng không trộn lẫn vào nhau. Trong trương hợp
này các phần tử của chất lỏng đồng thời thực hiện các dao động dọc và ngang, vẽ nên
những quỹ đạo êlip hay phức tạp hơn.

3. Mặt sóng và mặt đầu sóng. Sóng cầu và sóng phẳng
TOP
Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùng
giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặt
sóng khác nhau.
Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân tử môi
trường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào hình dạng mặt đầu sóng người ta
chia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng.
sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình7.2b)
4. Các đặc trưng của sóng
TOP
a) Vận tốc sóng
Vận tốc sóng là quảng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian. Trong
lý thuyết đàn hồi, người ta đã chứng minh được trong môi trường đẳng hướng, vận tốc
sóng dọc bằng:
b) Chu kỳ và tần số
Chu kỳ T và tần số f của sóng là chu kỳ và tần số của các phần tử dao động của
môi trường.
c) Bước sóng
II. HÀM SÓNG
TOP
Ta xét độ dời x của một phần tử môi trường dao động do sóng lan truyền đến
theo một phương xác định y (hình 7.4). Giả sử tại điểm O (y = 0) của môi trường đại
lượng dao động x biến thiên theo thời gian với quy luật:
Sóng đơn giản nhất là sóng phẳng đơn sắc. Ðó là sóng mà dao động tại mỗi
điểm là dao động điều hoà, một đại lượng x bất kỳ trong biểu thức đó được xác định theo
biểu thức:

Ðây chính là phương trình sóng đối với sóng truyền theo phương y.
Nếu sóng truyền trong khắp không gian và toạ độ các điểm dao động được xác

định bằng ba trục X, Y, Z thì phương trình sóng có dạng tổng quát như sau
III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ
TOP
Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận được năng lượng từ nguồn
sóng. Dao động được truyền đi tạo thành sóng. Ta hãy tìm biểu thức của năng lượng
sóng.
1. Năng lượng của sóng
TOP
Có thể tìm thấy biểu thức (7.14) theo cách sau:
2. Mật độ năng lượng sóng
TOP
3. Năng thông sóng. Véctơ Poynting-Ymob
TOP
Năng thông sóng P qua một mặt nào đó trong môi trường là một đại lượng
có trị số bằng năng lượng sóng gởi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian.
IV. SỰ GIAO THOA SÓNG
1. Nguyên lý chồng chất sóng
TOP
Khi có nhiều sóng có biên độ nhỏ, đồng thời truyền qua một miền nào đó của môi
trường đàn hồi thì dao động của mỗi điểm trong miền đó là tổng hợp các dao động gây ra
bởi từng sóng riêng rẽ. Các sóng đó không làm nhiễu loạn nhau. Sau khi gặp nhau, các
sóng đó vẫn truyền đi như chúng truyền đi riêng rẽ. Ðó là nội dung của nguyên lý chồng
chất sóng được tìm ra bằng thực nghiệm.
2. Khảo sát sự giao thoa
TOP
Ðể đơn giản chúng ta khảo sát sự giao thoa của các sóng kết hợp trên mặt
nước. Có thể thấy hình ảnh giao thoa bằng cách nối một lò xo dao động với một thanh âm
thoa mà hai đầu chạm xuống mặt nước qua hai hòn bi nhỏ (Hình 7.6)
Ðể thấy rõ kết quả giao thoa tại M, ta khảo sát sự biến thiên của biên độ tổng
hợp A theo hiệu số khoảng cách


V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ
SÓNG CƠ
1. Thí nghiệm
TOP
2. Nguyên lý Huygens
TOP
Có một nguồn sóng O được bao quanh bởi một mặt kín tưởng tượng S (hình 7.9).
Những sóng phát ra từ mặt kín S sẽ đi ra ngoài qua toàn bộ các điểm của mặt này.
Năm 1860 Huygens đã đưa ra nguyên lý sau đây:
3. Cách vẽ mặt sóng
TOP
b) Cách vẽ mặt sóng phẳng
4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ
TOP
Giả sử một sóng phẳng truyền trong môi trường đồng chất và đẳng hướng
(Hình7.12). Trên phương truyền, sóng phẳng này gặp một chướng ngại vật là một vách
ngăn A. Trên vách ngăn có một lỗ nhỏ a, kích thước lớn hơn bước sóng của sóng phẳng.
VI. SÓNG ÐỨNG
TOP
Một trường hợp đặc biệt về kết quả giao thoa của hai sóng là hiện tượng sóng
đứng. Ðó là hiện tương giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùng
phương, nhưng theo chiều ngược nhau.
Biên độ của sóng tổng hợp được tính theo công thức
Ta lấy giá trị tuyệt đối vì theo định nghĩa, biên độ a phải dương. Công thức
(7.28) chứng tỏ biên độ của sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc tọa độ y của các điểm trên
phương truyền sóng. Một sóng như vậy gọi là sóng đứng.
Ðể thấy rõ kết quả của sự tạo thành sóng đứng, ta xét biến thiên của biên độ tổng
hợp a theo tọa độ y. Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho:
Vậy trên phương truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức

(7.29), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực đại bằng 2 lần biên độ
của các sóng phẳng thành phần. Tại những vị trí này, ta có những bụng sóng. Hai bụng
sóng liên tiếp cách nhau một đọan:

- Biên độ dao động a sẽ cực tiểu tại những điểm sao cho:
Vậy trên phương trình truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công
thức (7. 30), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực tiểu bằng không,
nghĩa là các phần tử này luôn nằm yên ở vị trí cân bằng. Tại những vị trí này ta có những
nút của sóng đứng. Hai nút liên tục cách nhau một đọan:
Một bụng và một nút kề nhau cách nhau một đọan.
Như vậy các nút và bụng xen kẽ nhau. Vị trí của chúng là cố định.
Ðể thấy rõ sự tạo thành sóng đứng ta làm thí nghiệm sau đây:
Một sợi dây có một đầu cố định, còn đầu kia gắn vào một nhánh âm thoa
(hình7.15) Cho nhánh âm thoa dao động dưới tác dụng của một nam châm điện. Dao
động này sẽ truyền dọc theo dây và tạo thành sóng. Tới đầu dây cố định, sóng bị phản xạ
và truyền ngược lại. Như vậy, trên đây ta có hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyền
cùng phương nhưng ngược chiều, tới giao thoa với nhau. Nếu chiều dài của dây là một số
nguyên lần của một phần tư bước sóng ta sẽ quan sát hiện tượng sóng đứng trên dây.
Lý thuyết về đàn hồi cho thấy rằng ở chỗ sóng phản xạ có thể xảy ra một trong
hai trường hợp sau đây:
- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ tới phản xạ trên
một môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một nút.
- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn thì, ngược lại,
ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng.
VII. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM
1. Khái niệm mở đầu
TOP
Sóng âm, gọi tắt là âm, là sóng cơ có biên độ nhỏ mà thính giác của ta có thể
nhận biết được. Thí dụ: sóng phát ra từ một nhánh âm thoa, một dây đàn, một mặt trống
đang rung động v.v Vì sóng âm là sóng cơ nên mọi hiện tượng ở các phần trước đều áp

dụng được cho sóng âm.
Mỗi âm có một tần số riêng. Ðơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là
tần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây thực hiện được một dao động. Dao
động âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hz
gọi là hạ âm, trên 20.000 Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe được có bước sóng
từ 20m − 2cm.

Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khác
nhau về bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện sinh lý đối với tai ta.
Âm truyền theo những tia gọi là tia âm. Thực nghiệm chứng tỏ tia âm cũng có thể
bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng. Khi tia âm truyền qua hai môi
trường có vận tốc truyền âm khác nhau thì ở mặt phân cách hai môi trường, một phần tia
âm bị phản xạ, một phần bị khúc xạ (Hình 7.16). Góc phản xạ bằng góc tới. Còn góc
khúc xạ lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới là tùy thuộc vào vận tốc truyền âm trong hai môi
trừơng .Khi tia âm truyền từ môi trường có vận tốc lớn sang môi trường có vận tốc nhỏ
thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới (n1 < n2 ) (Hình 1.16a) và ngược lại (Hình 1.16b).

2. Các đặc điểm của sóng âm
TOP
Thực nghiệm xác nhận mọi vật rắn khi thực hiện những dao động nhỏ đều tạo ra
âm thanh. Một dây đàn được khảy, một chuông nhỏ được gõ, hai thanh đồng chạm nhau
đều tạo ra những âm thanh xác định.
a) Vận tốc truyền âm:
Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là tức thời ta có thể nhận
thấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm. Thực nghiệm chứng tỏ trong một môi
trường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh truyền với vận tốc không đổi. Vận tốc
truyền âm thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau (chất rắn, chất lỏng hoặc
chất khí).
@Trong chất lỏng:
Người ta thấy là vận tốc truyền âm lớn hơn nhiều so với trong chất khí và không

khác nhau nhiều trong những môi trường chất lỏng khác nhau. Vận tốc đó vào khoảng
1.400 ( 1.500 m/s lớn gấp 3 đến 4 lần vận tốc trong chất khí.
@ Trong vật rắn:
Vận tốc truyền âm lớn gấp 10 ( 15 lần vận tốc truyền âm trong không khí, tức là
vào khoảng 3.000 đến 4.500 m/s.
b) Cường độ của âm
Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt một âm
mạnh hay yếu. Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ của dao động âm thanh cơ học.
Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là
đánh nhẹ vào nó.
Nguyên nhân trực tiếp của cường độ là những sự biến đổi áp suất không khí ở
gần lổ tai, những sự biến đổi ấy liên quan đến năng lượng rung tiếp nhận bởi lổ tai trong
một đơn vị thời gian. Như vậy, cường độ âm biến đổi tỉ lệ với công suất rung tiếp nhận
bởi lổ tai. Công suất nầy được tính bằng đơn vị là W/cm2
Nhiều thực nghiệm xác nhận: Cảm giác thu nhận âm thanh ở tai chúng ta
không chỉ phụ thuộc vào công suất rung tiếp nhận ở tai mà còn phụ thuộc vào tần số của
âm thanh. Hình 7.17 diễn tả khả năng thu nhận âm thanh theo tần số và công suất rung
của âm thanh được tai tiếp nhận.
Cảm giác âm thanh mà tai ta nghe được nằm ở giữa đường biểu diễn. Ðường
phía trên là giới hạn cực đại, nếu công suất rung nằm phía trên đường giới hạn cực đại âm
thanh có khả năng làm hỏng màn nhĩ.
Giới hạn cực tiểu nhỏ nhất của công suất rung nằm ngay tần số 1.000Hz. Ðó là âm
thanh mà tai ta dễ cảm nhận hơn cả.
Vậy cường độ âm cần phải cảnh giác đối với tai chúng ta có giá trị là 130 dB.
c) Ðộ cao của âm
Trong các âm phát ra bởi các nhạc cụ, có âm thì trầm có âm thì bổng (thảnh
thoát và cao vút). Tính chất trầm bổng được đặc trưng bằng cao độ của âm. Cao độ của
âm tỉ lệ với tần số của dao động âm. Trong âm nhạc người ta dùng một số âm có tần số
nhất định để tạo thành các bộ âm giai theo cách sau:
Trong khoảng tần số từ 16Hz đến 20000Hz người ta chia làm 11 bộ âm giai.

Mỗi bộ âm giai gồm có 7 nốt nhạc (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si ). Hai nốt nhạc kế cận có
thể cách nhau hai bậc (2B) hoặc một bậc (1B) như trường hợp hai nốt Mi và Fa hoặc Si
và Do.
Sự chênh lệch về độ cao của một bậc được tính như sau:
Như vậy từ một nốt ở bộ này sang cùng một nốt đó ở bộ âm giai kế cao hơn thì
tần số tăng lên gấp đôi, còn khi chuyển sang cùng nốt đó ở bộ âm giai kế thấp hơn thì tần
số của nó giảm đi phân nửa.
3. Phản xạ và hấp thụ âm
TOP
Như đã biết, ở mặt phân cách hai môi trường, một phần âm bị phản xạ, còn
một phần âm bị khúc xạ vào môi trường thứ hai. Thực tế chứng tỏ rằng khi truyền trong
một môi trường, năng lượng của âm bị hấp thụ dần, nên âm bé dần đi rồi tắt hẳn. Sự phản
xạ và hấp thụ âm giữ một vai trò quan trọng trong sự truyền âm ở những nhà kín. Trong
rạp chiếu bóng, phòng hoà nhạc, nhà hát, âm phản xạ nhiều lần trên tường, trên trần. Mỗi
lần phản xạ, một phần năng lượng âm lại bị tường hấp thụ nên âm tắt dần. Sự phản xạ và
hấp thụ này quyết định đặc tính âm của nhà và được nghiên cứu trong một môn học riêng
gọi là âm học kiến trúc.
Muốn xác định đặc tính âm của một phòng, ta phải tính thời gian vang của
phòng ấy. Ðấy là thời gian cần thiết để năng lượng tăng giảm đi (vì phản xạ hấp thụ) còn
bằng một phần triệu giá trị ban đầu. Thời gian vang của một phòng diện tích S, thể tích
V, được tính bởi công thức:
4. Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật
TOP
a) Siêu âm và nguồn phát siêu âm
Siêu âm là những âm có tần số lớn 20.000Hz. Tai ta không nghe được siêu
âm mà chỉ có một số sinh vật nhận biết được siêu âm. Thí dụ, muốn cho loa phát âm, ta
phải tác dụng lên màng loa một lực f tỷ lệ với gia tốc a của màng loa. Gia tốc dao động
của màng loa bằng: